2021年广州一模理科数学试题(附答案)纯word版(1)

2021年广州一模理科数学试题（附答案）纯word版试卷类型:a2022年度广州普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2021.3一、多项选择题：本主题共有8个子题，每个子题得5分，每个子题给出的四个选项中，满分为40分，只有一个符合问题的要求1.已知集合a?xx?2x?0?，b?x?1?x?1?,则a?b?2.a、x0？十、1.b、x？1.十、0c.x？1.十、1.d、x？1.十、2.2.如果复数（1？I）（a？I）是实数（I是虚数单位），则实数a的值为a．?2b．?1c．1d．23.已知向量p??2,?3?,q??x,6?,且p//q，则p?q的值为a、5b.13c.5d.134。功能y间隔时间内的X？1.开始在LNX上输入Na。它是一个减法 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 B。它是一个递增函数C。它有一个最小的D。它有一个最大的5。如果输入n，请阅读图1中的方框图？5，输出K的值是a.2b.3c.4d.5k?0?a?b?6.“a?b”是“ab”成立的2??a．充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件7.为3所学校分配18个名额参加青年科技创新竞赛，要求每所学校2K=K1N？3n？1n？150?如果产出K和N至少有一个配额，且每所学校分配的配额不相等，则不同分配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的数量以a.96b结尾。114图1c．128d．136第1页，共4页d18.如图2所示,已知正方体abcd?a1bc11d1的棱长为2,长如果c1b1a1为2的线段Mn的一个端点m在边缘dd1上移动，另一个端点n在正方形ABCD上移动，则Mn中点处的轨迹面积为a.4？b、2号？mdnabc?c．?d．2图2二。填空：这个主要问题有7个小问题，考生回答6个小问题。每道小题5分，满分30分（1）必修题（9~13题）9.为了了解某地居民月均用电的基本情况,抽取出该地区若干户居民的用电数据,得到频率分布直方图如图3所示,若月均用电量在区间?110,120?上共有150户,则月均用电频率组距离为0.0400.0350.0300.0250.020，数量在间隔内？120,150?这座城市的居民共有10户0.0150.0100.50月平均耗电量（KWH）图310抛物线C:Y2？8x上的点A是圆的中心。如果圆通过抛物线C的顶点和焦点，则圆的方程为11.已知数列?an?是等差数列,若a4?2a6?a8?12,则该数列前11项的和为.12.△abc的三个内角a、b、c所对边的长分别为a、b、c，已知c?3,c?则b的值为.?3，a？2b，?2x?y?5,?13.某所学校 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件?x?y?2,?十、6.学校招收的教师人数最多为（2）选择一个问题（14~15个问题，考生只能选择其中一个问题）14如图4所示，CD是圆O的切线，切点是C，a点和B点在圆O上，BC？1.bcd？30，那么圆O的面积是a图4第2页共4页?cbod15。（选择坐标系和参数方程）在极坐标系中，如果穿过该点？1,0?垂直于极轴的直线与曲线相交？？4cos？在a点和B点，然后是AB点三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数f？十、2sinxcosx？cos2x（x？r）。（1）当x取什么值时，函数f？十、获取最大值并找到其最大值；（2）如果？是锐角，f17.（本分题满分为12分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为4.9元.一级、2级、3级、6级、1级、2级、3级、3级、P0.056a2.问谭？价值？？8.354?10.1b根据表1和表2（1）计算a和B的值；(2)从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.18.（本分题满分14分）如图5，在三棱柱abc?a1b1c1中，侧棱aa1?底面abc,ab?bc,d为ac的中点,a1a?ab?2.（1）验证：Ab1//平面BC1D；da1a3(2)若四棱锥b?aac11d的体积为,求二面角c?bc1?d的正切值.b1图5C1cb第3页，共4页19.（本小题满分14分）已知直线y？？2上有一个移动点Q，穿过点Q的线L1垂直于x轴，移动点P在L1上，这满足OP？OQ（o为坐标原点），点P的轨迹为C。（1）求出曲线C的方程；(2)若直线l2是曲线c的一条切线,当点?0,2?到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.20.（本分题满分14分）已知函数f?x??ax2?bx?c?a?0?满足f?0??0,对于任意x?r都有f?x??x,且f1??1??x??fx?,令g?x??f?xx?10?.?2??2?(1)求函数f?x?的表达式；(2)求函数g?x?的单调区间；（3）学习函数g？十、在中场休息时？0,1?表上的零数21.（本小题满分14分）已知函数y？F十、域的定义是r，对于任何x1，X2？r、有一个正实数L，这样f？x1？？Fx2？？lx1？如果f？十、1.x、找出L的取值范围；2(2)当0?l?1时，数列?an?满足an?1?f?an?，n?1,2,?.①证书：?ak?ak?1?k?1n1a1?a2；1?lna1?a2??ak1②令ak?a1?a2.?k?1,2,3,??，证明：?ak?ak?1?k1?lk?1第4页，共4页2021年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（科学）试题的参考答案和评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参如果考生的答案与参考答案不同，可以根据试题的知识和能力以及评分标准给出相应的分数2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题以下部分的内容和难度可根据影响程度确定，但由于该部分回答正确，所给分数不得超过分数的一半；如果后续部分的答案存在严重错误，则不予计分3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分，多项选择题和填空题不给中间分。1.多项选择题：本专业主要考查基础知识和基本操作。共有8个小问题，每个小问题5分，满分40分题号答案1a2c3b4c5b6a7b8d二、填空：这个大问题主要测试基本知识和基本操作。在这个大问题中有7个小问题，候选人回答6个小问题，每个小问题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．说明：第10小题写对一个答案给3分.9.32510.?x?1??y?2214.2.2.911.3312.313.10?15.23三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本分题满分为12分）(本小题主要考查三角函数性质,同角三角函数的基本关系、两倍角 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 等知识,考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)（1）解决方案：F？十、2sinxcosx？cos2x?sin2x?cos2x??1分?2.2.2.2sin2x？2cos2x2分2sin?2x??.??3分4.2k？？当2x？？4.2，即x？K8（k？Z），函数f？十、获取最大值，即2？？5点（2）解决方案1：∵F2.2.∴.??六2英寸8.323??第1页，共11页