◯212019年成都某实验外国语学校招生数学真卷（一）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（正比例意义）下列等式中，a、b成正比例的是（ ）。A.ab=a−b B.ab=3a C.ab=3a D.2b=ab−a2.（比较大小）在下面的四个算式中，计算结果最大的是（ ）。A.(131121)×20 B.(171191)×30 C.(231251)×40 D.(351391)×603.（极限分析）A、B、C、D、E五人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场。现在A、D都赛了4场，B、C都赛了3场，E至少赛了（ ）场。A.1 B.2 C.3 D.44.（经济问题）小杨花了28元钱买了一只鸡，29元钱卖掉了。然后他觉得不划算，花了30元钱又买回来了，31元钱卖给另外一个人。在这个过程中小杨（ ）。A.赚了1元钱 B.亏了1元钱 C.赚了2元钱 D.亏了2元钱5.（分数的性质）83的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母要加上（ ）。A.8 B.6 C.14 D.16二、填空题（每小题2分，共20分）6.（四则混合运算应用）一匹布可以做8件上衣或10条裤子。现已做了1条裤子，剩下的要成套做的话可以做____套衣裤。7.（图形切拼）在直径10厘米的半圆里画一个三角形，这个三角形面积最大为_____cm2。8.（数论）有一个质数P，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，P=______。9.（平均数）居民楼原有3户安装空调，后来又增加1户。这4台空调全开就会烧断保险丝，所以最多同时只能开三台空调。那么在24小时内，平均每户最多可使用空调_____小时。10.（经济问题）电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，降价______元。11.（整除与倍数）要使六位数15ABC6能被36整除，而且所得的商要尽量小，这个六位数是_______。12.（最大公因数）班内搞活动，班长将168块巧克力、210支铅笔和252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成___份。13.（找规律）下面的算式是按一定规律排列的：42，58，614，720……那么其和最接近120的算式是______。14.（商品问题）一件商品，对原价打八折和打六折的售价相差14元，那么这件商品的原价是_____。15.（定义新运算）假设a∗b=(a2−b2)−(ab)，则11∗(5∗3)=______。三、计算题（16题10分，17题16分，共26分）16.直接写出计算结果（每小题1分，共10分）（1）152125×8.6=______ （2）56×(8171141)=______（2）6÷(4131)=______ （4）343−(732−541)=______（5）3÷83×38÷31=______ （6）(1.125−81)÷0.125=______（7）3.004×7303004×0.27=______ （8）15÷175−175÷15=______（9）[4.8−4.8×(3.2−2.7)]÷0.24=______（10）[2−(0.5125×2.4)]÷201=______17.脱式计算，能简算的要简算（每小题4分，共16分）（1）1−11−2014111（2）(95373÷379−185)÷191×1117（3）201512015220153⋅⋅⋅2015201520152016（4）1×2×312×3×413×4×51⋅⋅⋅98×99×1001四、图形计算（18题4分，19题6分，共10分）18.（组合图形求面积）如图所示的两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）19.（蝴蝶定理）如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB长是下底CD长的32，那么余下阴影部分的面积是多少？五、应用题（20~21题，每小题5分，22~25题，每小题6分。共34分）20.（鸡兔同笼）学校举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣2分，小明得了64分，他做错了几道题？21.（等积变换）将一个棱长为5分米的正方体铁块，熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，圆锥的高是多少米？22.（追及问题）学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了25小时。若队伍进行的速度是每小时4千米，求这列队伍的总长。23.（工程问题）有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水。在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是5:3。经过321小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高20%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多长时间可注满B池？24.（浓度问题）甲、乙两容器足够大。甲容器中有200克30%的盐水，乙容器有200克水。现将甲容器中一半的盐水倒入乙容器中，充分搅拌，再将乙容器中部分盐水倒入甲容器中，使两容器中盐水重量相同。此时乙容器中盐水的浓度是多少？25.（环形相遇）两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿长方形ABCD的边按箭头方向爬行（如图）。在距C点32厘米的E点它们第一次相遇，在距D点16厘米的F点第二次相遇，在距A点16厘米的G点第三次相遇，求长方形的边AB长多少厘米？
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