常见分布二项分布泊松分布均匀分布指数分布正态分布卡方分布t分布F分布命令字符binopoissunifexpnormchi2tF
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
分布律分布
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数分位数均值与方差随机数生成命令字符pdfcdfinvstatrnd常见分布记号函数名称及调用
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均值方差二项分布B(n,p)binopdf(x,n,p)npnp(1-p)泊松分布P()poisspdf（x,lambda）均匀分布U(a,b)unifpdf(x,a,b)(ab)/2(b-a)^2/12指数分布E()exppdf(x,theta)^2正态分布N(,^2)normpdf(x,mu,sigma)^2卡方分布X(n)^2chi2pdf(x,n)n2nt分布t(n)tpdf(x,n)0n/(n-2)(n>2)F分布F(n1,n2)Fpdf(x,n,m)n2/(n2-2)(n>2)/>>%二项分布x=0:1:20;y=binopdf(x,200,.025);%各点的概率plot(x,y,'*')>>%lambda=5时的泊松分布律x=0:1:20;y=poisspdf(x,5);plot(x,y,'r')%当n很大p很小时，可用参数为lambda=n*pd的泊松分布来近似地描述与计算二项分布B(n,p)>>%均匀分布x=-10:0.01:10;y=unifpdf(x,0,6);plot(x,y,'*g-')>>%指数分布的p.d.fx=0:.1:10;y1=exppdf(x,.5);y2=exppdf(x,1);y3=exppdf(x,.3);plot(x,y1,'g',x,y2,'b',x,y3,'r')legend('0.5','1','3')>>%分布函数P=normcdf(2.3)-normcdf(-2) %
标准
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正态分布P=0.9665>>%X~N(2,0.5^2),计算P{0
>%计算抛硬币100次，正面朝上40次的概率P1,与小于40次的概率P2P1=binopdf(40,100,.5)P2=binocdf(40,100,.5)-binopdf(40,100,.5)P1=0.0108P2=0.0176>>%X~P(5),P1={X<=3},P2={2>%画出分布函数X~B(20,.2)的图形 x=0:1:20;y=binocdf(x,20,.2);plot(x,y,'*')>>%N(0,1)分布函数的图形x=-4:.01:4;y=normcdf(x,0,1);plot(x,y)title('N(0,1)分布函数的图形')>>%求alpha=0.025，0.05，0.1时，标准正太分布的上分位数：Za(=norminv(1-alpha))Za1=norminv(0.975)Za2=norminv(0.95)Za3=norminv(0.90)%卡方分布上alpha分位数，Xa(n)^2(=chi2inv(11-alpha),n),求X0.10(6)^2X=chi2inv(0.90,6)x=0:.1:25;y=chi2pdf(x,6);y1=0:0.001:chi2pdf(X,6);plot(x,y,X,y1,'g-')legend('X(6)^2的分布律','上分位数点')title('分位线右边的面积为0.1')Za1=1.9600Za2=1.6449Za3=1.2816X=10.6446随机数的生成：>>%生成2*3阶段正态分布的随机矩阵%第一行的均值为1，2，3；第一行的均值为4，5，6.标准差为0.3normrnd([123;456],0.3,2,3)ans=0.8702 2.0376 2.65613.5003 5.0863 6.3573>>%5*6均匀分布U(0,1)随机数unifrnd(0,1,5,6) %原式等于rand(5,6)ans=0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579 0.20280.2311 0.4565 0.7919 0.9355 0.3529 0.19870.6068 0.0185 0.9218 0.9169 0.8132 0.60380.4860 0.8214 0.7382 0.4103 0.0099 0.27220.8913 0.4447 0.1763 0.8936 0.1389 0.1988>>rand(1,7)ans=0.1934 0.6822 0.3028 0.5417 0.1509 0.6979 0.3784大数定律的理解与运用：抛硬币问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：P{正面出现}=0.5，进行1000组实验，每组实验抛硬币的次数分别为100，1000，10000R=binornd(100*ones(1,1000),0.5,1,1000);%抛100次，产生1000个随机数，每个随机数表示正面出现的次数f1=R./100;%正面出现的概率R=binornd(1000*ones(1,1000),0.5,1,1000);f2=R./1000;R=binornd(10000*ones(1,1000),0.5,1,1000);f3=R./10000;figure(1)plot(1:1000,f1,'g',[01000],[0.50.5],'k',[01000],[0.5150.515],'m',[01000],[0.4850.485],'r')legend('100')axis([1,1000,0.3,0.7])figure(2)plot(1:1000,f2,'g',[01000],[0.50.5],'k',[01000],[0.5150.515],'m',[01000],[0.4850.485],'r')legend('1000')axis([1,1000,0.3,0.7])figure(3)plot(1:1000,f3,'g',[01000],[0.50.5],'k',[01000],[0.5150.515],'m',[01000],[0.4850.485],'r')legend('10000')axis([1,1000,0.3,0.7])>>%求pi的近似值%向边长为1的正方形里随机投n个点，记落在其内接1/4单位圆中点的个数为k，则k/n=pi/4,所以：pi=4*k/n%当n很大时，点会均匀分布在正方形中n=10000;x=rand(2,n);k=0;fori=1:nifx(1,i)^2x(2,i)^2<=1k=k1;endendp=4*k/np=3.1600中心极限定理：Xi(i=1,2,...)~P(lambda),且Xi相互独立，则 ，当lambda=1，随n的增加，如何变化：>>x=[0:35]';y1=[];lam1=[1,2,5,10,15,20];fori=1:length(lam1)y1=[y1,poisspdf(x,lam1(i))];endplot(x,y1)legend('1','2','5','15','20')可知n较大时近似服从正态分布验证中心极限定理：产生n个随机数Xi～B(N,p)，取N=10，p=0.2，产生1000个，并绘制频率直方图：>>N=10;p=0.2;n=50;s=zeros(1,1000);form=1:1000r=binornd(N,p,1,n);y=sum(r);z=y-N*n*p;z=z/sqrt(N*n*p*(1-p));s(m)=z;endhistfit(s,10)可见与正态分布很接近高尔顿钉板实验：Xk=1表示在第k层时小球向右滚下，Xk=-1,表示小球向左滚下，往哪边滚下的概率均为1/2.，则Yn近似服从N(0，n)模拟计算：%程序不能正常运行m=input('m=');m=3000;%小球数n=input('n=');n=16;%钉子层数x(n)=0;yy(m1)=0;fori=1:nforj=1:mifrand>.5x(i)=x(i)1;elsex(i)=x(i)-1;endendendcount=0;forj=-m:2:mcount=count1;fori=1:nifx(i)==jyy(count)=yy(count)1;endendyybar(yy)end>>%抛硬币实验二n=10000;m=0;fori=1:nx=randperm(2)-1;y=x(1);if y==0m=m1;endendm/nans=0.5106>>randperm(2)ans=1 2>>randperm(2)ans=2 1>>%投骰子问题，验证每点出现的概率为1/6n=10000;m1=0;m2=0;m3=0;m4=0;m5=0;m6=0;fori=1:nx=randperm(6);y=x(1);switchycase1m1=m11;case2m2=m21; case3m3=m31;case4m1=m41; case5m5=m51;otherwisem6=m61;endenddisp([num2str(m1/n),',',num2str(m2/n),',',num2str(m3/n),',',num2str(m4/n),',',num2str(m5/n),',',num2str(m6/n)])0.0001,0.1651,0.1594,0,0.1669,0.1676>>1/6ans=0.1667>>%求pi方法二：正方形边长为a，则pi*(a/2)^2/a^2=pi/4n=10000;a=2;m=0;fori=1:nx=rand(1)*a/2;y=rand(1)*a/2;ifx^2y^2<=(a/2)^2;m=m1;endend4*m/nans=3.1288数据的描述与直方图：名称命令频数表[n,y]=hist(x,k)直方图hist(x,k)均值mean(x)中位数median(x)极差range(x)标准差std(x)方差var(x)>>%求均匀分布X~U(2,12)的均值m与方差v[m,v]=unifstat(2,12)m=7v=8.3333>>x=normrnd(0,1,100,5);%随机产生100*5的标准正态分布s=std(x)%各列随机数的标准差s=0.8685 0.9447 0.9569 0.9977 0.9659>>mean(x)%各列随机数的均值ans=0.0479 -0.1270 -0.0782 -0.0099 -0.1476直方图：>>x=normrnd(0,1,100,5);hist(x,7)>>x=normrnd(0,1,100,1);hist(x,6)normrnd()==randn()参数估计中的计算：点估计和区间估计：[musigmamucisigmaci]=normfit(x,alpha)%x为样本观察值，1-alpha为置信水平，(默认alpha=0.05),musigmamucisigmaci,分别为相应的点估计和区间估计>>x=[8952654555];%来自正态总体某样本的观察值[musigmamucisigmaci]=normfit(x,0.05)%点估计和置信水平为0.95的区间估计mu=10sigma=13.2759muci=-0.204820.2048sigmaci=8.967325.4336假设检验中的计算：（1）sigma已知时，用Z检验法，[h,sig,ci,z]=ztest(x,m,sigma,alpha,tiil)%alpah为显著性水平，默认值为0.05，tiil的默认值为0.当tiil=0时，检验假设“x的均值等于m”当tiil=1时，检验假设“x的均值大于m”当tiil=-1时，检验假设“x的均值小于m”h=0表示在显著性水平为alpah下可以接受假设h=1表示在显著性水平为alpah下可以拒绝假设sig是Z统计量在假设成立时的概率，ci是均值的置信水平为1-alpah的置信区间z是根据Z统计量计算的（2）Sigma未知时，用t检验法，[h,sig,ci]=ttest(x,m,sigma,alpha,tiil)>>0个随机样本～N(5,1)%sigma已知时，检验均值mu=5%sigma未知时，检验均值mu=5.25(alpha=0.05)x=normrnd(5,1,100,1);m=mean(x)[h0sig0ci0z0]=ztest(x,5,1)[h1sig1ci1z1]=ztest(x,5.25,1)[ht0sigt0cit0]=ttest(x,5)[ht1sigt1cit1]=ttest(x,5.25)m=4.8730h0=0sig0=0.2041ci0=4.67705.0690z0=-1.2701h1=1sig1=1.6320e-004ci1=4.67705.0690z1=-3.7701ht0=0sigt0=0.1819cit0=4.68555.0604ht1=1sigt1=1.2641e-004cit1=4.68555.0604
浙公网安备 33021202002483