实验项目名称亥姆霍兹线圈磁场实验目的1•掌握霍尔效应原理测量磁场。2•测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。实验原理1•载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的的磁场（1）载流圆线圈磁场根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点磁场强度 B为%N°IR32(R2x2)2式中二10^Hm为真空磁导率，R为线圈的平均半径，N。为线圈的匝数,1为通过线圈的电流,X为轴线上某点到圆心0的距离因此它在轴线上磁场分布如图 25-1所示.图25-1（2）亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流I,理论计算证明:当线圈见距a等于线圈半径时两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图25-2所示，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。图25-22•霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中，且在垂直于电流I与磁场B方向上将产生一个附加电势差，这现象是霍尔1879年首次发现，故称霍尔效应。电势差Uh等于霍尔电压。n型半导体，若导体内电流I沿x轴方向流动（有速度为v运动的电子），此时在z轴方向加上强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力Fb的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子向S平面偏移和聚集，在p平面出现等量的正电荷，结果S、P平面之间出现一个电场Eh（此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向S平面偏移。当电子受到的洛伦磁力和霍尔电场的反作用力达到平衡时，就不能向 S面偏移。在此时S、P平面间形成一个稳定的电压Uh(霍尔电压)。(2)霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为1,宽度为b,厚度为d，载流子浓度为n，载流子速度为v，它们与通过材料的电流I有如下关系I=nevbd霍尔电压 Uh=IB.ne^RhIBd=KhIB式中霍尔系数Rh“ne，单位为m3C;霍尔灵敏度心二R^d，单位为mVmA.由此可见，当I为常量时，有Uh二©IB二k°B,通过测量霍尔电压Uh可以计算出未知磁场强度B。本实验使用霍尔效应法测量磁场， 并且本实验使用的仪器用集成霍尔元，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。4.实验仪器4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪5.实验内容及步骤1•测量圆电流线圈轴线上磁场的分布(1)仪器使用前，请先开机预热五分钟接好电路，调零。(2)调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为 1=200mA，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔 10.0mm测量一个Bm测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。2•测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布（1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来， （注意极性不要接反接反）接到磁场测量仪的输出端钮，调零。（2） 调节磁场测量仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为l=200mA。以两个线圈轴线的中心点为坐标原点，每个 10.0mm测量一个Bm值，记录数据并做出磁场分布曲线图。6.数据记录及处理（包括数据
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格、数据计算、画图等）1•双线圈磁场分布（l=200mA）位置X/mm-110-100-90-80-70-60-50-40测量值Bm/mT0.3830.4410.5000.5580.6120.6540.6920.716位置X/mm-30-20-10010203040测量值Bm/mT0.7320.7390.7430.7440.7430.7430.7320.719位置X/mm5060708090100110测量值Bm/mT0.6980.6560.6120.5600.5030.4420.383厂取线圈魁场分布曲线图肛口严b 0.7naL sZZZ04-ttS-n1(11&_横坐标：位置x/mm 纵坐标：磁场大小的测量值Bm/mT2•单线圈磁场分布（l=200mA）2某点磁感应强度B的理论值为：B二％N0|R,x=X-502（R2x23位置x/mm-1001020304050理论值Bm/mT0.3920.4400.4880.5320.5670.5900.598测量值Bm/mT0.3700.4140.4600.4980.5340.5560.564误差/mT-0.022-0.026-0.028-0.034-0.033-0.034-0.034位置x/mm60708090100110理论值Bm/mT0.5900.5670.5320.4880.4400.392测量值Bm/mT0.5580.5370.5050.4660.4200.376误差/mT-0.032-0.030-0.027-0.022-0.020-0.016单线圈磁场分布曲线图横坐标：位置X/mm纵坐标：磁场大小Bm/mT七．实验结果分析与小结1.结论（1）单线圈磁场沿轴线从圆心向两端递减，亥姆霍兹线圈磁场在两个线圈之间的磁场匀强且强度最大，沿轴线向两端递减。（2）理论上轴线上关于中心对称的两点磁场强度相等。2.误差分析（1）其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰。（2）亥姆霍兹线圈的两个线圈的圆心不在同一水平线上，导致实验误差。（3）实验仪器本身具有一定的误差。
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