小学六年级数学《图形的放大与缩小》教学案例1、创设情境 观察思考出示我和儿子的一张照片。师：同学们，老师给大家带来了一张小照片，照片上的人，你们认识吧。这是老师前几天在西湖公园拍的一张照片，为了让后面的同学看得清楚些，老师来把它变得大一点，请看我的操作(在电子白板上进行三次操作)。 第一次：宽不变，把长拉长。师：这张照片是怎样变大的？生：宽不变，长增加了。第二次：长不变，把宽拉长。师：这张照片呢？生：长不变，对应的宽增加了。第三次：等比拉长。师：请看我的第三次操作，照片又是怎样变大的？生：与原来照片相比，对应的长各宽都增加了。师：变大后的三张照片，和原图相比哪一张人物更像呢？生：第三张。师：同学们请仔细想一想，为什么同一张照片却出现这种情况呢？今天我们就来研究图形的放缩。（板
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：图形的放缩）。【设计意图】：从观察生活照入手，用电子白板缩放功能，将照片调整，让学生感受生活中放大和缩小的作用。从而激发学生的兴趣，自然引出课题。2、探究新知 猜想验证1.出示情景图：一张贺卡的长是6厘米，宽是4厘米（每格边长为1厘米），下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画得这张贺卡的示意图。 2.在操作中探究图形的放大（一）探究如何才能画的像（1）探究图形放大的变化现象。 师：现在我们来看这两张照片，这是原来的（板书：原来），这是放大后，也就是现在的（板书：现在）。为了便于大家研究，我把这两张照片的图像去掉，这样就变成了两个长方形。（利用电子白板的透明度功能，把照片画面隐去，逐渐抽象出两个长方形）原来长方形的长是5厘米，宽是3厘米。放大后的长方形长是10厘米，宽是6厘米。思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？生：放大后的长方形的长是原来的长方形长的2倍，比是2∶1；放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的2倍，比是2∶1（板书：2∶1）。（2）总结图形放大的变化规律。师：我们还可以概括成，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。（教师即时用电子白板笔进行文字批注——对应边长。）师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2∶1时，我们就说把长方形按2∶1的比放大了。如果要把这个长方形按3∶1的比放大，现在的长和宽各是多少厘米？生：长15厘米，宽9厘米。（3）尝试操作，加深理解。师：刚才我们知道了如何把一个图形进行按比放大，现在我们就来试一试（出示例2）。 师：请大家在练习纸上按3∶1的比画出长方形放大后的图形。学生在
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纸上画一画，指名说怎么样画的，集体核对，师生在电子白板上演示画图过程。3.在变式中探究图形的缩小①类推图形缩小的含义。活动一：3∶2。师：如果原来这个长方形按3∶2的比放大，我们应该怎么画？生：放大后的长方形长6厘米，宽3厘米。（教师在电子白板上即时书写计算过程。）活动二：1∶1。师：如果这时的比是1∶1，还是放大吗？你知道这是什么意思吗？生：不是放大了，是大小一样的两个图形。师：那就是相当于等样复制。活动三：1∶2。师：如果这时与原来对应边长的比是1∶2，（板书：1∶2）这时图形会怎样变化？生：图形会缩小（板书：缩小）。②尝试将一个图形进行缩小。师：现在要把原来这个长方形按1∶2的比缩小，想一想我们应该怎么办呢？你是怎么理解这里的1∶2的？组织小组讨论，指名学生说一说，注意语言
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述的完整性。让学生在材料纸上画出将原来长方形按1∶2缩小后的长方形。指名学生说是怎样画的。教师在电子白板上演示核对。 4.在比较中感受内在的联系 在“比”的比较中感受。 师：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？ 生：如果是图形的放大，比前项比后项的数字大；如果是图形的缩小，比前项比后项的数字小。 师：那也就是说，如果把一个图形按一个比放大，那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几倍；如果把一个图形按一个比缩小，那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几分之几。如果把这个长方形按2∶3缩小，现在图形的边长是原来图形对应边长的？(2/3)反过来，原来图形的边长是现在图形对应边长的？(3/2)5.在练习中巩固知识的理解①试一试。师：通过刚才的学习，相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会，如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？请同学们在课本进行练习并说一说你是怎样画的。 生：我是先画出两条直角边，最后画斜边的。 师：斜边是不是原来的2倍，怎么
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呢？让学生量一量，比一比。教师利用白板的旋转功能把图形进行旋转。 师：放大后的边长对应比是2∶1，那面积比是不是也是2∶1呢？（学生讨论）②练一练。 让学生在电子白板上画一画。 ③师：两个题目轻松解决，我们再来看一道复杂一点的。（屏幕出示练习九第1题，如图3）师：下面我们再来挑战一下自已，同桌为一个小组，先确定一个比，然后分别画出这两个图形放大或缩小后的图形。学生汇报，在电子白板上互动交流。6.在反思中激发数学情感师：想一想，这节课我们学习了什么内容？你会按一个比把一些图形进行放大与缩小了吗？其实图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，谁能来说一说。点击电子白板
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，呈现生活中一些图形放大与缩小的现象。
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