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关注后继知识的渗透,重视创新意识的培养

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关注后继知识的渗透,重视创新意识的培养关注后继知识的渗透,重视创新意识的培养数学知识的前后联系紧密,具有较强的连贯性,在初中数学教学中,尤其是在中考复习阶段把握好初、高中知识的衔接,加强后继知识的渗透是很有必要的。首先,在教学中渗透后继知识不仅可以促使学生巩固好初中阶段所学的数学知识,而且还能为学生以后继续学习新知识打好较为坚实的基础;其次,可以培养学生的创新意识和接受新知识,适应并解决新问题的能力;再次,可以激发学生学习数学的好奇心和求知欲,提高学习数学的兴趣和复习效率。因此,加强这方面的训练也是中考数学复习中不容忽视的一个方面。本文主要以笔者所编拟...

关注后继知识的渗透,重视创新意识的培养
关注后继知识的渗透,重视创新意识的培养数学知识的前后联系紧密,具有较强的连贯性,在初中数学教学中,尤其是在中考复习阶段把握好初、高中知识的衔接,加强后继知识的渗透是很有必要的。首先,在教学中渗透后继知识不仅可以促使学生巩固好初中阶段所学的数学知识,而且还能为学生以后继续学习新知识打好较为坚实的基础;其次,可以培养学生的创新意识和接受新知识,适应并解决新问题的能力;再次,可以激发学生学习数学的好奇心和求知欲,提高学习数学的兴趣和复习效率。因此,加强这方面的训练也是中考数学复习中不容忽视的一个方面。本文主要以笔者所编拟的几个习题为例进行说明,以期达到抛砖引玉的目的。一、代数基础知识方面的渗透例1:仔细观察下面的一组数:2、6、18、54、162。可以发现:从第二个数起,每个数都是前一个数的3倍。我们将这样的一组数称为等比数列,其中第一个数2称为首项,倍数3称为公比。为了求这组数的和:S=261854162(1)我们可将(1)式中的两边都乘以公比3,得:3S=61854162486(2)再用(2)式的两边分别减去(1)式的两边,就可得到:(3-1)S=486-2,从而S=242。现有一个以a为首项,q为公比,共有n个数组成的一个等比数列:a、aq、aq2……aqn-2、aqn-1请用上述求和方法求出这组数列各项的和S(用含a、q、n的代数式表示)。请利用前面的结果,求出首项a=99,公比q=2,共有6个数(n=6)组成的数列的各项的和S。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :(1)S=,(2)S=6237例2:在代数中,每个整式函数y都有一个函数yˊ与之对应,yˊ称为y的导数:(1)若函数y=x2的导数是yˊ=2x,函数y=x3的导数是yˊ=3x2,函数y=x4的导数是yˊ=4x3,则函数y=xn(n是大于1的整数)的导数yˊ=;(2)若函数y=x2x的导数yˊ=2x1,则函数y=x3x2x的导数yˊ=;(3)函数y的导数yˊ的符号可判别函数y与自变量x间的增减关系,即当yˊ>0时,函数y随x的增大而增大;当yˊ<0时,函数y随x的增大而减小。由此可得:函数y=x5x3x随x的增大而。以上两例是在代数方面渗透了高中的数学知识,都是让学生在理解现有 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的基础上,进行归纳并总结出解题方法(如例1)或是解题结果(如例2),拓宽了学生的视野,同时也提高了学生解决新问题的能力。二、三角函数知识的渗透和推广例3:在讲《锐角6三角函数》时,王老师在平面直角坐标系中以原点O为圆心,1为半径作圆,并在第一象限内作射线OP交⊙O于点P,点P的坐标为(a,b),射线OP与x轴的正半轴所成的角∠XOP=а,王老师要大家求出sinа和cosа的值。陈伟同学回答说sinа=b,cosа=a,王老师肯定了他的答案,并且总结出如下结论:角а的正弦和余弦值分别等于点P的纵坐标和横坐标。(1)请结合图1,为陈伟同学写出解答过程;(2)若王老师又强调了射线OP在第二象限时,上述结论依然成立。请结合图2,求出sin1500和cos1500的值,并指出sin1500和sin300,cos1500和cos300之间各有何联系。这个例题体现的是旧知识的推广,不仅考察了学生对已学知识的掌握程度,同时又考察了学生的知识迁移能力。三、在简单立体图形中渗透几何体体积的知识例4我国古代数学家祖暅早在公元五世纪就总结出如下定理:柱体(如圆柱)的体积V等于它的底面积S和高h的积;柱锥(如圆锥)的体积V等于它的底面积S和高h的乘积的/13。(1)图一中圆锥底面半径为r,高为h,则它的体积V=(2)一张矩形铁皮的长a=8cm,宽b=5cm,以它的长边a为直径在铁皮上剪下一个半圆,用这张半圆形围成一个圆锥形容器。若不计接头用料,问它的容积是多少?本例主要是考察圆锥中底面半径与母线长间的关系,但同时也渗透了几何体体积的内容,一方面让学生了解锥体体积的计算方法,另一方面也可测试学生根据题意列代数式的能力。四、平面图形知识中渗透曲线方程知识例5:阅读下面的材料,解答后面的问题:1.如图1,在数轴上,表示x和x1两数的点分别为A、B,则A、B两点间的距离AB=|x-x1|2.如图2,在平面直角坐标系中,有两点A(x1,y1)、B(x,y),分别作AE⊥Ox,BF⊥Ox,AG⊥Oy,BD⊥Oy,垂足分别为E、F、G、D,AE和BD交于C;则∠ACB=900,AC=|y-y1|,BC=|x-y1|,由勾股定理可得A、B两点间的距离 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 为:AB=(Ⅰ)3.如图3,在平面直角坐标系中有一定点A(x1,y1),以A为圆心,r为半径作圆,在⊙A上任取一点B(x,y),则AB=r,由公式(Ⅰ)可得:=r(x1,y1为已知数)两边同时平方得:(x-x1)2(y-y1)2=r2(Ⅱ)反之,若点B的坐标(x,y)满足方程(Ⅱ),则B点一定在⊙A上。因此,我方程(Ⅱ)就叫做以A(x1,y1)为圆心,r为半径的圆A的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程。比如,以P(2,1)为圆心,3为半径的⊙P的标准方程是:(x-2)2(y-1)2=9请根据以上知识,解答下列各题:(1)已知A(0,4)、B(4,1),分别以A、B为圆心作⊙A和⊙B,且它们都和x轴相切。分别写出⊙A和⊙B的标准方程;根据公式(Ⅰ)求出线段AB的长,并判断⊙A和⊙B间的位置关系。(2)求出图中阴影部分的面积S。(可选用的数据:sin500=,sin400=,sin600=)例5是在阅读材料的基础上,获得新的知识,我认为能较好地培养学生的理解能力和自学能力,同时又与教材上的习题紧密结合,实现了新旧知识的衔接。五、渗透计算机编程中流程图的知识例6电脑实行自动化运算,实际上是根据我们编制的程序来实现的,编程之前一般要先绘出流程图。其中“”为起止框,表示程序开始或结束;“”为处理框,表示计算框内的算式;而“”为分支框,表示满足框内条件时,执行“Y”后的任务,否则,执行“N”后的任务;箭头表示程序运行的路线和顺序;“=”表示将“=”左边的值赋予右边的变量,如:当a=3时,“a=2a1”表示将2a1的值赋予右边的变量a,此时a的值应是7。假设某程序按右边的流程图运行,请写出程序运行后的结果。在数学学习中适当渗透后继知识可以促进学生通过独立思考,不断追求新知,培养学生在数学学习中发现、提出并创造性地解决问题的能力,从而使数学学习成为再发现、再创造的过程。教师在教学中编拟或选用“渗透型”习题时:(1)要注意控制难度;(2)要注意与初中的课本知识紧密结合;(3)要注意充分体现知识延伸的过程,以帮助学生进行正确思考。只有这样,才能达到预期的目的,才能培养出更多适合知识经济时代要求的创新型人材。“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
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