R软件一元线性回归
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
合金钢强度与碳含量的数据序号碳含量/%合金钢强度/107pa10.1042.020.1143.030.1245.040.1345.050.1445.060.1547.570.1649.080.1753.090.1850.0100.2055.0110.2155.0120.2360.0这里取碳含量为x是普通变量，取合金钢强度为y是随机变量使用R软件对以上数据绘出散点图程序如下：>x=matrix(c(0.1,42,0.11,43,0.12,45,0.13,45,0.14,45,0.15,47.5,0.16,49,0.17,53,0.18,50,0.2,55,0.21,55,0.23,60),nrow=12,ncol=2,byrow=T,dimnames=list(1:12,c("C","E")))>outputcost=as.data.frame(x)>plot(outputcost$C,outputcost$E)很显然这些点根本上〔但并不准确地〕落在一条直线上。下面在之前数据录入的根底上做回归分析〔程序接前文，下同〕>lm.sol=lm(E~C,data=outputcost)>summary(lm.sol)得到以下结果：Call:lm(formula=E~C,data=outputcost)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-2.00449-0.63600-0.02401 0.71297 2.32451Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|) (Intercept) 28.083 1.567 17.926.27e-09***C 132.899 9.606 13.847.59e-08***---Signif.codes: 0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:1.309on10degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9503, AdjustedR-squared:0.9454由计算结果分析：常数项β∧0=28.083，变量〔即碳含量〕的系数β∧1得到回归方程：y∧由于回归模型建立使用的是最小二乘法,而最小二乘法只是一种单纯的数学方法,存在着一定的缺陷,即不论变量间有无相关关系或有无显著线性相关关系,用最小二乘法都可以找到一条直线去拟合变量间关系。所以回归模型建立之后,还要对其进展显著性检验：在上面的结果中sd(β∧0〕=，sd(β∧1)=。而对应于两个系数的P值和，故是非常显著的。关于方程的检验，残差的标准差σ∧=。相关系数的平方R2=。关于F分布的P值为，也是非常显著的。我们将得到的直线方程画在散点图上，程序如下：>abline(lm.sol)得到散点图与相应的回归直线：下面分析残差：在R软件中，可用函数residuals〔〕计算回归方程的残差。程序如下：=residuals(lm.sol);plot(y.res)得到残差图从残差图可以看出，第8个点有些反常，这样我们用程序将第8个点的残差标出，程序如下：>text(8,y.res[8],labels=8,adj=1.2)这个点可能有问题，下面做简单处理，去掉该样本点，编程如下：>i=1:12;outputcost2=as.data.frame(x[i!=8,])lm2=lm(E~C,data=outputcost2)summary(lm2)结果输出如下：Call:lm(formula=E~C,data=outputcost2)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-1.7567-0.5067-0.1308 0.6821 1.6787Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|) (Intercept) 28.124 1.335 21.065.75e-09***C 131.293 8.217 15.986.51e-08***---Signif.codes: 0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:1.115on9degreesoffreedomMultipleR-squared:0.966, AdjustedR-squared:0.9622由结果分析，去掉第8个点之后，回归方程系数变化不大，R2相关系数有所提高，并且p-值变小了，这说明样本点8可以去掉。所得新模型较为理想。
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
程序如下：>x2=matrix(c(0.1,42,0.11,43,0.12,45,0.13,45,0.14,45,0.15,47.5,0.16,49,0.18,50,0.2,55,0.21,55,0.23,60),nrow=11,ncol=2,byrow=T,dimnames=list(1:11,c("C","E")))>outputcost=as.data.frame(x2)>plot(outputcost$C,outputcost$E)>lm.sol=lm(E~C,data=outputcost)>summary(lm.sol)Call:lm(formula=E~C,data=outputcost)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-1.7567-0.5067-0.1308 0.6821 1.6787Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|) (Intercept) 28.124 1.335 21.065.75e-09***C 131.293 8.217 15.986.51e-08***---Signif.codes: 0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:1.115on9degreesoffreedomMultipleR-squared:0.966, AdjustedR-squared:0.9622>abline(lm.sol)得到最后的散点图和回归直线得到回归方程：y∧=x
浙公网安备 33021202002483