实验二二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点一、 实验目的1、 熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程；2、 掌握RLC二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态；3、 学会利用MULTISIM仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化波形。二、 实验原理用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个储能元件。二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。分析二阶电路的
方法
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仍然是建立二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的响应。二阶方程一般都为齐次方程。齐次方程的通解一般分为三种情况：（RLC串联时）1、 S!S2为两个不等的实根（称过阻尼状态）S*t"S12tfhAie A?e此时，R2 ，二阶电路为过阻尼状态。2、SiS2 为相等实根（称临界状态）fh（AiA2）et此时，R2^三，二阶电路为临界状态。3、Si、 j为共轭复根（称欠阻尼状态）fhsin（t）et此时R2L，二阶电路为欠阻尼状态。■C这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关系以及电流电压波形三、实验内容电路中开关S闭合已久。t=0时将S打开，并测量。1、欠阻尼状态（R=10Q,C=10mF,L=50mH形，红色线条为电感电压衰减波形）2、临界阻尼（R=1（n,C=10mF,L=0.25mH女口图所示，为临界状态的二阶电路图。图展示了临界状态下的 Uc的波形。波形图展示了临界状态下的Uc和Ul波形。3、过阻尼状态（R=10Q,C=1mF,L=1mH如图所示，为过阻尼状态下的二阶电路图波形图展示了临界状态下的Uc和Ul波形图。四、实验分析由原理公式以及仿真结果，我们可以验证得出1）当二阶电路为欠阻尼状态时，其特征方程特征根为一对复根，且为共轭复根。2） 当二阶电路为过阻尼状态时，其特征方程特征根为两个不等的实根。3） 当二阶电路为临界阻尼状态时，其特征方程特征根为相等实根五、实验
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1、总结、分析实验方法与结果在实验过程中，实验需要进行多次电路的转换。实验时需要小心谨慎，以防止出错。在实验结果中，大部分与理论相符合，但仍存在些微误差（省略定量分析）。2、心得体会及其他通过本次实验的学习，我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程，熟悉了RLC二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态，更熟练地利用仿真仪器分析电路，这将对以后的仿真实验有重要的基础作用。
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