北京二中2020-2021学年度第三学段高一
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必修一命
题
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人：陈玉成审核人：王建光得分：_____________一､选择题(共12小题，每小题4分，共48分，选出符合题目要求的一项)1.己知集合M={−1,1},N={x∣−2
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
中既是奇函数，又在区间[−1,1]上是增函数的是（ ）A.y=2x B.y=x3C.y=−sinx D.y=−x13.设a=521,b=log321,c=ln2，则（ ）A.a0,0<φ≤2π)的部分图象如图所示，则点P(ω,φ)的坐标为（ ）A.(2,3π) B.(2,6π)C.(21,3π) D.(21,6π)6.已知关于x的方程ax6=2x在区间(1,2)内有解，则实数a的取值范围是（ ）A.(−4,−1) B.[−4,−1]C.(−2,−21) D.[−2,−21]7.已知4sinθ=43，且θ是第二象限角，那么2θ的终边在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.已知α是三角形ABC的内角，且sinαcosα=23，则sinα−cosα的值为（ ）A.−45 B.45 C.−25 D.259.同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x=3π对称；③任区间[65π,π]上单调递增”的一个函数可以是（ ）A.y=cos(2x−3π) B.y=sin(2x−6π)C.y=sin(2x65π) D.y=sin(2x6π)10.设函数f(x)=x3log2(xx21)，则对任意实数a,b,ab≥0是f(a)f(b)≥0的（ ）A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件11.将函数f(x)=2sin(2x3π)的图象先向右平移12π个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g(x)的图象，若x1,x2∈[−2π,2π]且满足g(x1)⋅g(x2)=9，则2x1−x2的最大值为（ ）A.1249π B.635π C.625π D.417π12.已知函数f(x)=2x−1,g(x)={acosx2,x22a,x≥0,x<0(a∈R)，若对任意x1∈[1,∞)，总存在x2∈R，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（ ）A.(−∞,21) B.(32,∞)C.(−∞,21)∪[1,2] D.(1,23]∪[47,2]二､填空题13.函数y=tan(2x3π)的最小正周期是___________，定义域是___________.14.计算:(241)21lg521lg2=___________.15.已知tan(π−α)=31，则sinα−cosαsinαcosα=___________.16.函数y=ax−1(a>0，且a=1)的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mxn的图象上，其中m,n>0，则m1n1的最小值是___________.17.已知sin(43πα)=135,cos(β−4π)=53，且0<α<4π<β<43π，则sin(αβ)的值是___________.18.已知函数f(x)=log2(x2−ax−a)在区间(−∞,1−3]上单调递减，则实数a的取值范围是___________.19.若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间(2π,3π)内即没有最大值1，也没有最小值−1，则ω的取值范围是___________.三､解答题(共5小题，共67分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)20.(本小题满分13分)（1）已知角α的终边经过点P(−3,4).求1tanαsinα−cosα−1的值；（2）已知sinα=525,cosβ=1010，且α,β∈(0,2π)，求αβ的值.21.(本小题满分13分)设函数f(x)=23sinxcosx−2sin2x1（1）求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程；（2）求函数f(x)在[0,3π)上的最大值与最小值及相对应的x的值.22.(本小题满分13分)已知函数f(x)=ln3−xx−1的定义域为集合A，关于x的不等式ax2(a1)x1>0(a∈R)的解集为B.（1）求集合A；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.23.(本小题满分14分)已知二次函数f(x)=ax2bxc过(0,0)点，且当x=2时，函数f(x)取得最小值−4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若∀x∈[1,4]，函数f(x)的图象恒在直线y=(m−2)x−m2的上方，求实数m的取值范围.24.(本小题满分14分)对于集合M，定义函数.fM(x)={−1,x∈M1,x∈/M.对于两个集合M，N，定义集合M△N={x∣fM(x)⋅fN(x)=−1}.已知 A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.（1）写出fA(1)和fB(1)的值，并用列举法写出集合A△B；（2）用Card(M)
表
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示有限集合M所含元素的个数，求Card(X△A)Card(X△B)的最小值；（3）有多少个集合对(P,Q)，满足P，Q⊆A∪B，且(P△A)△(Q△B)=A△B？
浙公网安备 33021202002483