一个假分数化带分数问
题
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赵敏强儿子的作业本上有一道题,经过解答,我发现这类题共有三种方法,但网上查找只能找出前两种,所以我写这篇文章把这个方法写出来,请大家批评指正。题目是:一个假分数的分子是71,化成带分数后其整数部分、分子和分母是三个连续自然数。求这个带分数。方法一:列方程求解解:设带分数的整数部分是x,则这个带分数的分子是(x1)分母是(x2),根据题意有x(x2)(x1)=71。解方程: x(x2)(x1)=71x^22xx1=71x^23x-70=0根据题意x=7所以这个带分数是7方法二:列举法求解解:由于71是两位数,且化成带分数后整数部分和分母之差为2,所以分母最大为10,所以列举是分母从10开始逐渐变小,看看那个是答案。分母若为10,则分数为8,化为假分数则分子为89;分母若为9,则分数为7,化为假分数则分子为71;分母若为8,则分数为6,化为假分数则分子为55;由此知道这个带分数是7方法三:开方法或直接测算法方法一不适于小学五年级的学生,方法二虽然可以,但没有这儿的第三种方法快速。解:某个数和自己相乘(这个数的平方)的结果最接近71而且比71小?9*9=81 8*8=64 因此这个数是8,找出的这个数就是带分数的分子!因此这个带分数是7。(分母比分子大1,整数部分比分子小1)。练习题:一个假分数的分子是55(这类分子的1000以内的数列是5、11、19、29、41、55、71、89、109、131、155、181、209、239、271、305、341、379、419、461、505、551、599、649、701、755、811、869、829、991),化成带分数后其整数部分、分子和分母是三个连续自然数。求这个带分数。