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第四届保良局小学数学世界邀请赛 (团体赛 )试题

第四届保良局小学数学世界邀请赛 (团体赛 )试题第四届保良局小学数学世界邀请赛(团体赛)1.一个盒子内盛有4000至6000粒糖果，如果将这糖果分别平均分配给5、6、7、8或9位小朋友，都会剩余1粒。现在要将这些糖果重部包装(每袋不超过4000粒)，使得每个袋中的糖果数目都相同而且没有剩余。请问每个袋中最多可装多少糖果？2.下图中的5×5×5立方体是由多个1×1×1的立方体所组合而成，当中有15列小立方体已经被挖空。挖空的方式是由前至后，由上至下，以及由左至右，整行都被挖空(如图中黑色部份)。请问剩下的小立方体共有几个？ 3.下图中ABCD为正方形，P、Q、R及...

第四届保良局小学数学世界邀请赛(团体赛)1.一个盒子内盛有4000至6000粒糖果，如果将这糖果分别平均分配给5、6、7、8或9位小朋友，都会剩余1粒。现在要将这些糖果重部包装(每袋不超过4000粒)，使得每个袋中的糖果数目都相同而且没有剩余。请问每个袋中最多可装多少糖果？2.下图中的5×5×5立方体是由多个1×1×1的立方体所组合而成，当中有15列小立方体已经被挖空。挖空的方式是由前至后，由上至下，以及由左至右，整行都被挖空(如图中黑色部份)。请问剩下的小立方体共有几个？ 3.下图中ABCD为正方形，P、Q、R及S分别为AB、BC、CD及DA的中点。请问图中阴影部份与正方形ABCD的面积比为何？ 4.使用红、黄、蓝、绿四种颜色涂满图中各区域，但要求相邻区均不能涂上相同的颜色。请问共有多少组不同涂颜色的方法？5.有20位小朋友各自按自已的喜好将三种不同牌子的朱古力(A、B及C)排序，并没有任何一位小朋友弃权不排序。现已知有11位小朋友的排序是B在C之前，14位小朋友的排序是C在A之前，12位小朋友的排序是A在B之前，而且已知A、B及C三者之间所有可能的排序方式都有人选择。请问共有多少位小朋友将A牌子的朱古力排在第一位？6.在三角形ABC中，已知BC=6BD，AC=5EC，DG=GH=HE，AF=FG。请问三角形FGH与三角形ABC的面积比为何？ 7.利用0至9这十个数字组成两个五位数M及N(每个数字只允许用一次)，而且必须M：N等于1：2。请问MN之最大值是多少？8.已知k、n和m为正整数，并且满足下列条件：19 20<1 k1 n1 m<1。请问knm的最小值是多少？9. 10.有四位运动员一起共进午餐，其中A、B为女仕，P、Q为男仕。四人中有一位是曲棍球的选手，一位是足球选手，一位是网球选手，一位是保龄球选手。他们都同坐在一张正方桌子，已知网球选手坐在A的左边，足球选手与P相对而坐，B及Q则相邻而坐，坐在曲棍球选手左边的是位女仕。请问保龄球选手及网球选手分别是哪位？11.以下是某城市的街道图，从左下角的P点走到右上角的Q点的最短路径有很多方法。请问要走最短路径共有多少种不同的走法？

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