实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标] 1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′可以把橡皮条末端的小圆环拉到某点，两个力F1、F2共同作用，也能把橡皮条末端小圆环拉到同一点，则F′与F1和F2共同作用效果相同，则F′是F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．图12．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向．4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．小圆环位置O点(1)定位O点时要力求准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点．(若实验器材没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环)(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须位于同一位置．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差
分析
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1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．一、实验原理及操作(2019·北京市东城区高一上期末)某同学用如图2所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套．实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.图2(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________．(填正确选项前的字母)A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．记录弹簧测力计的示数D．记录结点O的位置E．通过细绳记录拉力的方向(2)下列关于操作过程的说法正确的是________．(填正确选项前的字母)A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图3所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图3①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法
答案
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(1)CDE (2)ADE (3)①F′ ②B二、实验数据处理(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图4(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图4(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案 (1)4.0 (2)(ⅰ)见解析图 (ⅱ)4.0 0.05解析 (1)由
题
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图(b)可知，F的大小为4.0N.(2)(ⅰ)F1长度为21mm，F2长度为28mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20mm，所以F合大小为4.0N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.三、实验创新(2019·河北定州中学高一期末)有同学利用如图5所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：图5(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．(绳子能承受的拉力足够大)A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图6中________(选填“甲”或“乙”)符合实际．图6答案 (1)BCD (2)A (3)甲解析 (1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示FTOA、FTOB、FTOC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以FTOA、FTOB的合力大小等于FTOC，且|FTOA－FTOB|
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