第一部分:经典物理学所遇到的困难1、黑体辐射1)热辐射:在一定温度下任何物体都能以电磁波形式向外辐射能量,这种依赖物体温度的辐射叫热辐射2)黑体:如果一具物体能够吸收入射到它上面的全部电磁波而不反射电磁波,那么这种物体就叫做黑体,黑体是一个理想模型,如一个空腔只开一个很小的口,从入口中射入的电磁波在空腔中反复反射,我们认为最终会将所有的电磁波吸收,很少有机会从反射出来。如下图所示当达到热平衡时,也就是说,黑体空腔内的温度与壁的温度一致时,空腔内的辐射的能量分布只与温度有关,关于黑体辐射的几个公式1)维恩公式维恩从分析实验数据得到的经验公式为:处于频率v−vdv间的能量为:E(v)dv=c1v3e−c2v/Tdv(1)其中c1,c2为经验参数,除了低频率部分,维恩公式实验结果符合很很好。2)瑞利-金斯公式处于频率v−vdv间的能量为:E(v)dv=c38πkTv2dv(2)其中c为光速,k为玻耳兹曼常量,此公式在低频部分与实验曲线符合得很好,但是在高频部分是发散的,与实验明显不符,称之为紫外灾难。3)普朗克公式普朗克
总结
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了分析了上述两个公式,发现上述两个公式可以用一个公式来总结,这就是普朗克公式,与实验结果符合非常好。E(v)dv=ec2v/kT−1c1v3dv(3)不难看出,在高频段,v→∞,此公式趋向于维恩公式,这是因为当v→∞,ec2v/kT−1≈ec2v/kT,所以有E(v)dv=ec2v/kT−1c1v3dv≈c1v3e−c2v/kTdv在低频段,也就是v→0时,趋向于瑞利-金斯公式,这是因为当v→0时,ec2v/kT≈1c2v/kT,所以有E(v)dv=1c2v/kT−1c1v3dv≈c2c1kTv2dv=ckTv2dv普朗克首先是从数学上发现了这一公式,他觉得非常呀,他认为这里面一定有不为人知的物理原因,经过几个月的思考,最后他得出的结论是,如果承认能量是分散的,也就是辐射能是一份份的,就可以推导出上述公式,于是普朗克得到了能量量子化的结论,这和经典的物理思想是格格不入的,因为经典的电磁理论认为,辐射能是连续的。普朗克引进了能量量子化的概念,他认为物体吸收和发射电磁波只能以量子的方式进行,每一份能量为E=hv。2、光电效应经典理论(牛顿力学与电磁理论)遇到的另一个难题是光电效应,电子吸收光子而发生逸出,它呈出来的规律为(1)对于一定金属,存在着一个最低的频率,低于这个频率,无论入射光有多强,都不会观察到光电子的逸出。(2)光电子的最大的逸出速率与频率有关而与强无关。这两点经典电磁理论无法解释,因为电磁理论认为,光的能量与光强有关而与频率无关,因此,不会存在一个最低的频率,而打不出光电子,光电子的最大动能应与光强有关,而与频率无关,爱因斯坦首先应用普朗克的理论完美的解释了光电理论21mv2=hv−A21mv2为光电子的动能,hv为一份入射光子的能量,电子脱离金属表面所做的功,称之为表面逸出功,与金属种类有关。爱因斯坦因光电效应公式而获得诺贝尔物理学奖,其实这只是他对物理学做出的贡献的很少的一部分。3、原子的稳定问题卢瑟福原子核模型表明,原子为一个带正电的原子核和带负电的电子围绕着它转动,这个模型有一个问题,按照经典电磁理论,一个电子围绕着原子核做圆周运动,它必然会辐射电磁波,电磁波的能量只能来自电子的动能,因此电子的速度会减少,而最终会掉到原子核上,原子会发生塌缩,原子很大,原子核很小,因此我们应观察到物质会消失掉,但我们从来没有观测到这样的事情发生,所以原子稳定的存在难以用经典的理论解释。