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数学解题思路技巧:方框填数及算式中的数字小学数学解题思路技巧：方框填数及算式中的数字［知识要点］根据推理的方法来确定算式中的数字，分加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜几种。［范例解析］例1填出方框里的数。分析9加几个位上是3？十位上哪两个数相加得8。解等。例2填出右边算式方框里的数。分析18减几得9？十位上2＋4=6，6＋1=7。解例3右面的算式中，只有五个数字已些出，补上其他的数字：分析先填哪一个呢？做这一类题目要善于发现问题的突破口。从百位进位来看，和的千位数只能是1，从十位相加来看，进位到百位，也只能进1。因此□2□的百位是9，和的百位是0。通过上面的分析，就找到了这道题目的突破口。再从15－7－6=2，11－2－1=8，得出算式：例4在下面的加法算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表的数字相同，求这个算式：分析千位上的“边”是进位得来，所以“边”个位知道，“看”＋“看”的末位数字还是“看”，所=1，其次，从以“看”=0，因此推出：想想看=想×110算算看=算×110所以和数“边算边看”是11的倍数，因而“算”=2。进而推出：想想=121-22=99。所求的算式是990＋220=1210。例5下面的算式由0，1，……，9十个数字组成，已写出三个数字，补上其他数字。分析这一算式有十个数字，分别是0，1，……，9这十个数字，因此这个算式中所有数字各不相同，解题时要充分利用着一点，为了说明的方便，用英文字母A、B、C、D、E、F来表示要填的数字，很明显，A=1。解题的突破口是确定B，B可以是7或9，因为F至少是3，所以十位相加后一定要进位，如果B是9，C将是2，就出现数字的重复，因此，B只能是7，C是0。现在还没有用上的数字是9，6，5，3，其中只有6是双数，因此，个位上D和E必定是单数，只能是D=9，E=3，因此也确定了F=6，这个算式如右所示。例6如图是一个动物式子，不同的动物代表不同的数字，请你想一想，算一算，这些动物各代表哪些数字？图3-15分析这个式子从哪里下手解答呢？根据两个一位数相加和只能满十的特点，首先，推出公鸡等于“1”。然后，又根据两熊猫相加，和仍然是熊猫，推出熊猫只能等于“0”。讲熊猫等于0，代入式中，又根据公鸡等于“1”推出白兔等于“5”。将白兔等于5代入式中，推出松鼠等于2。这个算式是：说明奇怪的算式，实际上就是“算式之谜：”，也称“趣味算式问题”。它是一种猜谜游戏，故有较强的趣味性，可以锻炼思维能力。既然趣味算式问题是一种猜谜游戏，“凑”就成了它的当然方法之一，而且在某些情况下，“凑”还是一种有效的方法。例7填出右边算式方框里的数。分析因为积的个位数字是5，所以被乘数的个位数字只能是5；又积是千位数，且最高位是数字1，所以被乘数百位上的数字只能是2。解［思路技巧］解算式谜这类题，要认真观察算式，抓住问题的突破口。［习题精选］１．在方框里填上适当的数，使下列各式成立。２．在圆圈和方框里填上适当的数，使下列等式成立（圆圈和方框分别代表两个不同的数）。３．算一算，下列图形各表示什么数。⑴□＋△=26△=（）△－5=3□=（）⑵⑶○－□=4○=3○＋□=14□=（）⑷４．在方框里填上适当的数。５．下面三个算式的被除数相同，你能填出来吗？□÷7=□……1□÷6=□……5□÷5=□……4６．写算式（能写几道就写几道）。□÷□=2□÷□=5□÷□=7□÷□=9７．在下面算式的圆圈里填上合适的运算符号，方框里填上合适的数。你能写出几种填法？（每次填的运算符号不要完全相同）8○□○□=21。８．数字还原。下面的竖式，是用△、○、□、★、◎这样的图形表示0至9中的数字。想一想，这五个图形各代表几呢？⑴⑵⑶◎＋◎=◎×◎◎=（）９．在下面竖式中的方格里填上适当的数。10．请将下面竖式里的字换成数字，使竖式成立。11．巧填竖式。12．题中每一个字母或字都代表一个数，请想一想它们各代表什么数字，算式才能成立？
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