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初一数学最新教案-关于平行线之间的角关系精品

初一数学最新教案-关于平行线之间的角关系精品关于平行线中角之间关系的探究众所周知，“三线八角”是指由三条线构成的同位角、内错角、同旁内角共三类八个角。当“三线”中有一组平行线时，对应的同位角、内错角、同旁内角之间具有相等或互补关系。那么由含有一组平行线的四条线所构成的角（除上述三类角外）之间有何关系呢？下面我们分三种情况来加以探讨。探索一：如图1，已知直线AB∥CD，AP与PC交于点P，试确定∠APC与∠PAB、∠PCD之间的关系，并加以证明。证法：过点P作PM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PM∥CD，∴∠A＋∠1＝1800，∠C＋∠2＝1800，∠A＋∠1...

关于平行线中角之间关系的探究众所周知，“三线八角”是指由三条线构成的同位角、内错角、同旁内角共三类八个角。当“三线”中有一组平行线时，对应的同位角、内错角、同旁内角之间具有相等或互补关系。那么由含有一组平行线的四条线所构成的角（除上述三类角外）之间有何关系呢？下面我们分三种情况来加以探讨。探索一：如图1，已知直线AB∥CD，AP与PC交于点P，试确定∠APC与∠PAB、∠PCD之间的关系，并加以证明。证法：过点P作PM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PM∥CD，∴∠A＋∠1＝1800，∠C＋∠2＝1800，∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝3600，即∠APC＝3600－（∠C＋∠A）。拓展练习：如图2，已知直线AB∥CD，探索∠P、∠E、∠F与∠PAB、∠FCD之间的关系，并证明。根据上面的探索过程，你发现了什么规律？你能用简洁的语言归纳出来吗？探索二：如图3，在（探索一）的条件下，确定∠APC与∠PAB、∠PCD之间的关系，并加以证明。证明：过点P作直线FE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥FE∥CD，∴∠A＝∠1，∠C＝∠2，即∠APC＝∠A＋∠C拓展练习：如图4，已知AB∥CD，请确定∠A、∠E、∠P、∠F、∠C之间的关系，并证明。根据上面的探索过程，你发现了什么规律？你能归纳这个规律吗？探索三：如图5，在（探索一）的条件下，确定∠APC与∠PAB、∠PCD之间的关系，并加以证明。证法1：与上述方法相似，请同学们自己试一试。证法2：过点N作AP的平行线NE。∴∠A＝∠2，∠P＝∠1。∵AB∥CD，∴∠C＝∠PNB，∴∠APC＝∠C－∠PAB。

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