3）三对角形线性方程组41 00000000x171 41 0000000x2501 41 000000x313001 41 00000x420001 41 0000x5600001 41 000x612000001 41 00x7140000001 41 0x8400000001 41x950000000 01 4x105x*(2,1,3,0,1,2,3,0,1,1)T二、数学原理设系数矩阵为三对角矩阵b1c10L000a2b2c2L0000a3b3L000AMMMMM M000 L an 1bn 1cn 1000L0anbn则方程组Ax=f称为三对角方程组。设矩阵A非奇异，A有Crout分解A=LU，其中L为下三角矩阵，U为单位上三角矩阵，记b100L00110L00220L00012L00033L00001L00LMMM,UMMMMM MM000Ln 10000L0n1000Lnn000L L1可先依次求出 L，U中的元素后，令 Ux=y，先求解下三角方程组 Ly=f得出y，再求解上三角方程组 Ux=y。事实上，求解三对角方程组的 2追赶法将矩阵三角分解的计算与求解两个三角方程组的计算放在一起，使算法更为紧凑。其计算公式为：1b1,1c1,y1f111对i2,3,L,nai,ibiai i 1,ciiiiyifiiyi1(*)ixnyn对in1,n2,L,1xiyiixi1三、程序
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
function x=chase(a,b,c,f)%求解线性方程组 Ax=f,其中A是三对角阵%a是矩阵A的下对角线元素 a(1)=0%b是矩阵A的对角线元素%c是矩阵A的上对角线元素 c(n)=0%f是方程组的右端向量n=length(f);x=zeros(1,n);y=zeros(1,n);d=zeros(1,n);u=zeros(1,n);%预处理d(1)=b(1);for i=1:n-1u(i)=c(i)/d(i);d(i1)=b(i1)-a(i1)*u(i);end%追的过程y(1)=f(1)/d(1);for i=2:ny(i)=(f(i)-a(i)*y(i-1))/d(i);end%赶的过程x(n)=y(n);for i=n-1:-1:1x(i)=y(i)-u(i)*x(i1);end>>a=[0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1];>>b=[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4];>>c=[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0];>>f=[7,5,-13,2,6,-12,14,-4,5,-5];>>x=chase(a,b,c,f)x=2.00001.0000-3.00000.00001.0000-2.00003.0000-0.00001.0000-1.0000四、结果分析和讨论追赶法求解的结果为x=（2,1，-3,0,1，-2,3,0,1，-1）T。求解结果与精确解一样，这
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
明追赶法对于求解三对角方程组具有非常高的精度，误差非常小。算法次数也较少，不选主元也可以有效的算出精确结果，是一种计算量少而数值稳定的方法。五、完成题目的体会与收获通过本题的求解，深刻的理解了追赶法求解三对角方程组的算法原理。学会了追赶法的matlab编程，学会了又一种求解特殊方程组的方法。追赶法在计算量方面有着巨大的优势，因此在可能的情况下应优先使用追赶法。加深了对数值计算教材知识的理解，收获非常大。
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