6.1第1课时 算术平方根知识要点分类练 夯实基础
知识点
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1 算术平方根的定义1．下列说法正确的是( )A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对2．算术平方根等于它本身的数是________．知识点2 求算术平方根3．[2017·邵阳]25的算术平方根是( )A．5 B．±5 C．－5 D．254．5的算术平方根为( )A.5 B．25 C．±25 D．±55．求下列各数的算术平方根．(1)0.64; (2)169； (3)(－3)2; (4)241.6．求下列各式的值：(1)25； (2)916； (3)(−4)2.知识点3 算术平方根的非负性7．(1)a中，被开方数a是非负数，即a________0；(2)a是非负数，即a________0；(3)负数没有平方根，即当a________0，a无意义．8．设a是一个数的算术平方根，那么( )A．a≥0 B．a＞0 C．a<0 D．a≤09．下列式子有意义的是( )A.−3 B．(－−3)2C．－(−3)2 D.−(−3)2规律方法综合练 提升能力10．算术平方根等于它的相反数的数是( )A．0 B．1 C．0或1 D．0或±111．已知有理数x，y满足x−1＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为( )A．－2 B．2 C．4 D．－412．若x−4＝7，则x的算术平方根是( )A．49 B．53 C．7 D.5313．已知一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．14.16的算术平方根是________，25的算术平方根是________．15．小亮房间的地板面积有9平方米，恰好由25块正方形地板砖铺成，求每块正方形地板砖的边长．拓广探究创新练 冲刺满分16．已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是21，求21ab的算术平方根．教师详解详析1．A 2．0，1 3．A4．A [解析]当a≥0时，a的算术平方根是a.5．解：(1)0.8. (2)43. (3)3. (4)23.6．解：(1)因为52＝25，所以25＝5.(2)因为(34)2＝916，所以916＝34.(3)因为(－4)2＝16＝42，所以(−4)2＝16＝4.7．(1)≥ (2)≥ (3)＜8．A 9.C 10.A11．A [解析]∵x−1＋|y＋3|＝0，∴x－1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝－3，∴x＋y＝1＋(－3)＝－2.故选A.12．D [解析]因为72＝49，所以x－4＝49，所以x＝53，因此x的算术平方根是53.13．a2＋8 [解析]因为一个数的算术平方根是a，所以这个数为a2，则比这个数大8的数是a2＋8.14．2 5 [解析]16＝4，而4的算术平方根是2，所以16的算术平方根是2.25＝5，而5的算术平方根是5，所以25的算术平方根是5.15．解：因为每块正方形地板砖的面积是259平方米，所以每块正方形地板砖的边长是259＝53(米)．16．解：∵2a＋1的算术平方根是0，∴2a＋1＝0，∴a＝－21.又∵b－a的算术平方根是21，∴b－a＝41，∴b＝－41，∴21ab＝21×(−21)×(−41)＝161，∴21ab的算术平方根是41.
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