1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。2.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。4.P108圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心(p110)5.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。(逆定理:经过弦中点的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧)6.推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。8.定理1:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。9.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等。10.定理3:在同圆或等圆中,相等的弦所对的两条劣弧(优弧)相等,相等的劣弧(优弧)所对的圆心角相等。相等的圆心角所对的弦相等的优劣弧之间的关系11.不在同一条直线上的三个点确定一个圆(P117)12.顶点在圆上,并且两边都与圆相交(弦)的角叫做圆周角。13.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。(p122)4-2314.定理:(p119-120)半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。15.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。16.P123推论:在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,他们所对的弧一定相等。17.圆内接四边形的对角互补,圆内接四边形的一个外角等于互补角的内对角;对角互补的四边形内接于圆下接
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18.点P在圆外——d>r 点P在圆上——d=r 点P在圆内——d
r27.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。28.圆的切线垂直于过切点的半径。29.经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。30.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。31.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。32.如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,(分外切和内切)。如果这两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。33.两圆圆心的距离叫做圆心距。34.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。35.在半径是R的圆中,因为360°圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以n°的圆心角所对的弧长为nπRL=——18036.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形37.在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR² nπR²S扇形=——36038.我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。36.37.RT△ ab-cr内=—— 238.任意三角形中 2Sr内=——C