西安城区暴雨强度公式编制研究

毕旭，党超琪，程龙，罗慧，石明生，赵荣(陕西省西安市气象局，陕西西安710016)【摘要】摘要利用西安观测站1961～2003年自记纸降雨量观测值转化为逐分钟降雨量的观测资料和2004～2012年逐分钟自动站降雨量观测资料，建立了分钟雨量资料序列，选取5～180min的累积雨量资料样本，采用指数分布、耿贝尔分布和皮尔逊－Ⅲ型分布曲线拟合，3种曲线分布拟合效果比较指数分布拟合效果较好;采用最小二乘法和高斯－牛顿法进行计算，经过对比选取指数分布结合高斯－牛顿法计算的结果为西安城区暴雨强度公式计算结果;对计算的结果与历史计算结果进行对比分析，年多个样法的计算结果与2008年计算结果误差相近，新年最大值法暴雨强度公式均方根误差和相对均方根误差稍大。【期刊名称】安徽农业科学【年(卷),期】2015(000)026【总页数】4【关键词】关键词暴雨强度公式;对比;年最大值法;多个样法西安城区每年都有多次不同程度城市积涝发生，特别是近年来，随着城市建设和经济发展，暴雨引发的城市积涝带来的灾害越来越严重，造成损失也越来越大。如1989年7月18日西安出现历史罕见特大暴雨天气，降水从16:34开始，持续80min，降水总量达97mm，1h降水量达92mm。突发性暴雨导致城市道路水毁、交通瘫痪，给居民生活造成严重影响。城市积涝灾害主要由短历时暴雨引起，各历时暴雨强度是设计地下管网排水的主要技术参数，合理制定某地区的暴雨强度公式，既能保障排水 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 设计安全可靠，又能尽量节约投资［1－2］。为了提高城市防洪排涝设施能力，按照新的国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 《室外排水设计规范》(GB50014－2006)(2013年版)，笔者在此利用西安观测站1961～2012年降水量资料，采用年最大值法和年多个样法开展西安城区暴雨强度公式修订研究。1资料与处理方法暴雨强度公式编制需要的降水量资料为逐分钟降水量资料序列，西安站逐分钟降水量资料序列是1961～2003和2004～2013年2个时段分别进行处理后建立的，具体方法如下:1.11961～2003年逐分钟降水量资料序列对以自记纸形式保存的1961～2003年西安国家气象站历史降水资料，使用中国气象局组织编制的“降水自记纸数字化处理系统”进行信息化处理，该系统通过计算机扫描、图像处理、数据处理等步骤，将气象站降水自记纸图像进行电子信息化处理，转换成为逐分钟降水量，再经人工对比检验审核或修正后，确定了分钟降水量资料序列［3］。1.22004～2012年逐分钟降水量资料序列对以2004～2012年采用现代自动气象站自动记录的逐分钟降水量资料，将其作为编制暴雨公式的基础资料，经对原始数据进行人工质量检查、审核后，确定分钟降水量资料序列。并选择有代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性的各种强度降水过程资料，对自动气象站自动记录的逐分钟降水资料与同期的降水自记纸资料进行一致性分析，产生不一致时，选择采用数值较大的资料序列。1.3各历时累积降水量资料数据提取暴雨资料的选样方法有年最大值法、年多个样法、年超大值法和年超定量法等［4－7］。目前国家标准《室外排水设计规范》(GB50014－2006)(2013年版)(以下简称《规范》)推荐使用年最大值法和年多个样法，且首选年最大值法。该研究采用《规范》建议且气象部门常用的年最大值法为主开展研究，同时也采用年多个样法进行计算，进行了对比分析。将经过质量控制和一致性分析的分钟降水量资料序列存储入分钟降水量数据库，从分钟降水量资料数据库记录中滑动提取5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180min这11个历时累积的每年最大8个降水量数据，建立暴雨强度公式计算降雨量资料的基本样本。每个历时有416组数据(52×8)，从大到小排列后取前208组数据(年数的4倍)构成年多个样法抽样资料样本。挑选各历时每年最大的累积降水量作为年最大值法暴雨强度公式计算的降水量资料样本。降水量数据提取 原则 组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则 为:①当间隔达2h内无降水或降水量≤0.1mm时，可以视为该间隔前后的降水过程为2个独立的降水过程，进行数据挑选;②对于没有满足条件①的降水过程，则视为一个降水过程，对同一个降水过程，仅能选取该过程内每一个降水历时最大的降水量数据作为选取样本进行挑选;③各历时最大降水量从年内逐分钟降水量数据序列中滑动挑取，且不受日、月界的限制(但不跨年挑取);④不同降水过程中，不同历时最大降水量出现2次或以上相同时，开始时间栏记出现先后顺序;⑤雨量大而降雨历时不足时，则将降雨历时按零雨量外延至降雨历时。2暴雨强度公式推求计算依据《规范》，暴雨强度公式的定义为:式(1)中，i为降水强度(mm/min);P为重现期(a);t为降雨历时(min);A1、b、C、n是与地方暴雨特性有关且需求解的参数，A1为雨力参数，即重现期为1年时的1min设计降雨量(mm)，C为雨力变动参数(无量纲)，b为降雨历时修正参数，即对暴雨强度公式两边求对数后能使曲线化成直线所加的一个时间常数(min)，n为暴雨衰减指数，与重现期有关。2.1暴雨强度的频率和重现期的计算对年最大值法样本按照降序排列，样本经验频率按公式计算，式中，p为经验频率，m为排序数，N为样本容量(N=52，即年数)，也即是各历时累积降水量的样本总数。重现期与经验频率按照公式换算，式中，P为重现期，p为经验频率(%)。对于年多个样法同样将样本按照降序排列，样本是由每年k=4个值组成的，有N=52年，共有k×N项。按降序排列，大于等于第m项数值的机会，采用的是:次频率pm=、年频率为，式中N、m意义同上。由此公式可算出各子样所对应的重现期。2.2经验频率曲线拟合根据《规范》，暴雨强度公式编制重现期宜采用1、2、3、5、10、20、50、100年这8个时限。由于设计采用的重现期(100年一遇)大于资料年限，因此采用理论频率分布曲线进行调整，通常采用的理论频率曲线有皮尔逊－Ⅲ型分布曲线、指数分布曲线、耿贝尔分布曲线、经验频率曲线等，选用何种分布曲线关键是看分布曲线对原始数据的拟合程度，误差越小、精度越高的分布曲线代表性越高，拟合精度以绝对均方根误差和相对均方根误差作为判断标准。经验频率曲线由于精度相对较低，因此实际工作中一般较少采用。国家规范推荐采用皮尔逊－Ⅲ型分布曲线、指数分布曲线和耿贝尔分布曲线［4－9］。根据《规范》要求，需要计算抽样误差和暴雨公式误差，重现期在2～20年时，在一般强度的地方要求均方根误差≤0.05mm/min，在雨强较大的地方相对均方根误差≤5%。均方根误差、相对均方根误差，式中，xi、x'i分别为同一频率对应的实际值、拟合值(理论线型估算值)，N为计算抽样误差的样本个数。利用“暴雨强度计算系统”，选用皮尔逊－Ⅲ型分布、指数分布和耿贝尔分布曲线对样本资料进行频率拟合调整，对各降水历时下曲线拟合误差进行计算，结果表明，指数分布曲线拟合的均方根误差、相对误差较小，曲线分布、拟合效果均比较理想。根据西安气象站1961～2012年的不同历时累积降水量资料样本绘制不同历时降水强度随重现期的变化曲线(图1)。在西安气象站52年的样本资料的基础上，利用指数分布曲线拟合不同历时降水强度随重现期(1～100年)的变化曲线(图2)。以指数分布曲线拟合结果为例，根据理论频率分布曲线确定的频率分布曲线，得出降水强度、重现期、降水历时三者的关系，即i－t－P三联表(表略)。将i－t－P三联表中的数据作为暴雨强度公式参数估算的资料。2.3暴雨强度公式计算结果及经度检验曲线拟合得到i－t－P三联表数据后，分别用最小二乘法、高斯牛顿法计算暴雨强度总、分公式各参数及相应的公式误差。经过检验对比，结果表明，使用高斯牛顿法计算的3种分布曲线的暴雨强度总、分公式的误差(表1)均小于最小二乘法计算的误差;且利用高斯牛顿法求解暴雨强度总、分公式，3种拟合曲线分布下指数分布的误差计算结果相对最小，各总、分公式的绝对误差均小于0.05mm，最大仅有0.037mm，重现期2～100年的相对误差则全部在5%以下，符合《规范》要求。3计算结果对比分析3.1年最大值法计算结果和年多个样法计算结果对比采用年多个样法，利用耿贝尔分布、指数分布进行曲线拟合，结合最小二乘法和高斯牛顿法计算后得到的暴雨强度总、分公式，经对比分析，其中指数分布结合高斯牛顿法计算后得到的暴雨强度总、分公式误差较小，暴雨强度绝对均方根误差、相对均方根误差均满足《规范》对年多个样选样方法提出的精度要求。3.1.1i－t－P三联表结果比较。对于年多个样法，采用指数分布曲线在1～5年重现期用年最大值法计算得到的i－t－P三联表雨强结果比用年多个样法选样的偏小，特别是在重现期为1年时，其偏小程度可达94.9%。但到10年以上的重现期，用年最大值法计算的i－t－P三联表的暴雨强度结果比用年多个样法选样的普遍偏大，且随着重现期的增加，这种偏大程度加剧，这与其他地区的一些编制计算结果较为相似［10］。3.1.2暴雨强度公式计算结果比较。分别用2种选样方法得出暴雨强度分公式计算在1、2、3、5、10、20、50、100年这8个重现期，5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180min这11个降水历时的雨强，然后比较两者的偏差情况。结果显示，针对西安市的52年降水资料，在1～3年重现期，用年多个样法选样得出的暴雨强度分公式计算的雨强结果比用年最大值法的偏大，特别是在重现期为2年时，其偏大程度可达24.36%;重现期为5年时，两者的偏差很小，基本上在±2.70%之间;到5年以上的重现期，用年多个样法选样计算的结果比用年最大值法普遍偏小，且随着重现期以及降水历时的增加，这种偏小程度普遍随之增大，多个样法偏小程度在重现期为100年、降水历时为180min时达19.17%，这与2种选样方法下三联表雨强比较结果基本一致。3.2西安市新老暴雨强度公式计算结果比较3.2.1新年最大值法暴雨强度公式与2008年多个样法暴雨强度公式结果比较。杜锐［11］利用西安市1961～2008年降水资料采用年多个样法算出的总公式为i=(式①);结合该研究利用1961～2012年降水资料采用年最大值法计算出的新一代西安市暴雨强度总公式根据西安市上述2个暴雨强度公式，分别计算其在6个重现期(1、2、3、5、10、20年)、9个降水历时(5、10、15、20、30、45、60、90、120min)下的暴雨强度，在较短重现期的情况下，2008年暴雨强度公式(式①)计算结果比新一代西安市暴雨强度公式(式②)的计算结果偏大，当重现期较长时，其暴雨强度公式的计算结果偏小于式②的暴雨强度计算结果，其偏小程度可达－15.02%。对重现期2～20年，历时5、10、15、20、30、45、60、90、120min9个历时(因为2008年多个样法的雨量样本只到120min，新规范下雨量资料样本延续到180min)2008年暴雨强度公式均方根误差为0.0116mm/min、相对均方根误差为1.58%，新年最大值法暴雨强度公式均方根误差为0.0166mm/min、相对均方根误差为2.02%，可见新的年最大值法计算的暴雨强度公式效果稍差。3.2.2新年多个样法暴雨强度公式计算结果与2008年多个样法计算结果比较。2013年5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180min11个历时年多个样法计算的暴雨强度公式为:i=(式③)。从重现期2～20年，历时5、10、15、20、30、45、60、90、120min9个历时的式①－式③的计算结果(表2)可看出，除5min历时2～20年重现期和10min历时20年重现期外，其余历时和重现期的新计算的年多个样法的暴雨强度公式和旧的暴雨强度公式的计算绝对误差全部小于等于0.02mm/min，全部历时和重现期的平均绝对误差为0.0187mm/min。新的年多个样法计算的暴雨强度公式2～20年重现期均方根误差为0.0123mm/min、相对均方根误差为1.50%，旧的年多个样法计算公式的结果2～20年重现期均方根误差为0.0116mm/min、相对均方根误差为1.58%，两者误差非常接近，新的年多个样法的绝对均方根误差稍大，旧的年多个样法的相对均方根误差稍大。绝对均方根误差变大而相对均方根误差变小，表明随着气候变化暴雨强度有变大的趋势，这进一步表明每隔一定期限需重新修订暴雨强度公式的必要性。4小结与讨论(1)选用皮尔逊－Ⅲ型分布、指数分布以及耿贝尔分布曲线对样本资料进行频率调整，对各降水历时下曲线拟合误差进行计算，发现指数分布曲线拟合效果较理想。(2)在3种分布曲线结合2种计算方法计算的结果中，利用高斯牛顿法求解暴雨强度总、分公式计算结果误差相对最小，各总、分公式的绝对误差均在0.05mm以下，最大只有0.037mm，重现期2～100年的相对误差则全部在5%以下，符合《规范》要求。(3)采用年多个样法计算结果和年最大值法计算结果对比表明，采用指数分布曲线在1～5年重现期用年最大值法计算的结果偏小，特别是在重现期为1年时，其偏小程度可达94.9%;但到10年以上的重现期，用年最大值法的结果普遍偏大，且随着重现期的增加偏大程度加剧。(4)新旧暴雨强度公式计算结果表明，重现期2～20年、9个历时新年最大值法暴雨强度公式均方根误差为0.0166mm/min，相对均方根误差为2.02%;旧暴雨强度公式(2008年)均方根误差为0.0116mm/min，相对均方根误差为1.58%;新的年最大值法计算的暴雨强度公式效果稍差，但完全符合规范要求。新的年多个样法计算的暴雨强度公式2～20年重现期均方根误差为0.0123mm/min，相对均方根误差为1.50%，与旧的年多个样法的计算结果比较，两者误差非常接近，新的年多个样法的绝对均方根误差稍大，旧的年多个样法的相对均方根误差稍大。参考文献［1］周颖，周玉文，赵见，等.长历时暴雨强度公式的推求［J］.河北工业科技，2014，31(5):378－383.［2］宋锟，刘满，范跃华.关于城市排涝计算合理性的探讨［J］.中国农村水利水电，2010(10):125－127.［3］周玉文，姚双龙，翁窈瑶，等.城市暴雨强度公式数据采样新方法［J］.中国给水排水，2012，28(6):9－12.［4］陈正洪，王海军，张小丽.深圳市新一代暴雨强度公式的研制［J］.自然灾害学报，2007，16(3):29－34.［5］徐婷婷，李祚勇，邹长武.基于蚁群算法的暴雨强度公式的优化［J］.高原气象，2007，26(2):429－433.［6］邓培德.暴雨选样与频率分布线型及应用［J］.给水排水，1996，27(2):25－27.［7］解磊.合肥市域暴雨强度公式计算研究［J］.安徽农学通报，2010，16(17):201－202.［8］陈正洪，王海军，张小丽.水文学中雨强公式参数求解的一种最优化方法［J］.应用气象学报，2007，18(2):237－241.［9］岑国平.暴雨资料的选样与统计方法［J］.城市给水排水，1999，25(4):1－4.［10］任雨，李明财，郭军，等.天津地区涉及暴雨强度的推算与适用［J］.应用气象学报，2012，23(3):364－368.［11］杜锐.西安市暴雨强度公式的推求研究［D］.西安:西安建筑科技大学，2011:27－30.DOI:10.13989/j.cnki.0517-6611.2015.26.212【文献来源】