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韶关学院10级数字信号处理第3、4页miss三、1.已知线性因果网络用下面差分方程描述y(n)=0.9y(n-1)x(n)0.9x(n-1)(1)求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n);(2)写出网络频率响应函数H(ejω)的表达式,并定性画出其幅频特性曲线;(3)设输入x(n)=ejω0n,求输出y(n)。解:(1)y(n)=0.9y(n-1)x(n)0.9x(n-1)Y(z)=0.9Y(z)z-1X(z)0.9X(z)z-1令n≥1时,c内有极点0.9,n=0时,c内有极点0.9,0,最后得到h(n)=2·0.9nu(n-1)δ...

韶关学院10级数字信号处理
第3、4页miss三、1.已知线性因果网络用下面差分方程描述y(n)=0.9y(n-1)x(n)0.9x(n-1)(1)求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n);(2)写出网络频率响应函数H(ejω)的表达式,并定性画出其幅频特性曲线;(3)设输入x(n)=ejω0n,求输出y(n)。解:(1)y(n)=0.9y(n-1)x(n)0.9x(n-1)Y(z)=0.9Y(z)z-1X(z)0.9X(z)z-1令n≥1时,c内有极点0.9,n=0时,c内有极点0.9,0,最后得到h(n)=2·0.9nu(n-1)δ(n)(2)极点为z1=0.9,零点为z2=-0.9。极零点图如题24解图(a)所示。按照极零点图定性画出的幅度特性如题24解图(b)所示。(3)题24解图2.用微处理机对实数序列作谱 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,要求谱分辨率F≤50Hz,信号最高频率为1kHz, 试确定以下各参数: (1)最小记录时间Tpmin;(2)最大取样间隔Tmax;(3)最少采样点数Nmin;(4)在频带宽度不变的情况下,使频率分辨率提高1倍(即F缩小一半)的N值。解:(1)已知F=50Hz,因而(2)(3)(4)频带宽度不变就意味着采样间隔T不变, 应该使记录时间扩大1倍,即为0.04s,实现频率分辨率提高1倍(F变为原来的1/2)。3.分别画出8点基2DIT-FFT和DIF-FFT运算流图,并计算其复数乘次数,。4. 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 低通数字滤波器,要求通带内频率低于0.2πrad时,容许幅度误差在1dB之内;频率在0.3π到π之间的阻带衰减大于10dB。试采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计,用脉冲响应不变法进行转换,采样间隔T=1ms。解: 本题要求用巴特沃斯型模拟滤波器设计,所以,由巴特沃斯滤波器的单调下降特性,数字滤波器指标描述如下:ωp=0.2πrad,αp=1dBωs=0.3πrad,αs=10dB采用脉冲响应不变法转换,所以,相应的模拟低通巴特沃斯滤波器指标为(1) 求滤波器阶数N及归一化系统函数G(p):取N=5。查教材6.1节的表6.2.1(第157页),可知模拟滤波器系统函数的归一化低通原型为将G(p)部分分式展开:其中,系数为A0=-0.1382j0.4253,A1=-0.8091-j1.1135,A2=1.8947,A3=-0.8091j1.1135,A4=-0.1382-j0.4253(2)去归一化求得相应的模拟滤波器系统函数Ha(s)。我们希望阻带指标刚好, 让通带指标留有富裕量, 所以按教材(6.2.20)式求3dB截止频率Ωc为其中,Bk=ΩcAk,sk=Ωcpk。(3)用脉冲响应不变法将Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数H(z):我们知道,脉冲响应不变法的主要缺点是存在的频率混叠失真,使设计的滤波器阻带指标变差。另外,由该题的设计过程可见。当N较大时,部分分式展开求解系数Ak或Bk相当困难,所以实际工作中用得很少,主要采用双线性变换法设计,见第10题。10.要求同题9,试采用双线性变换法设计数字低通滤波器解:已知条件如下:数字滤波器指标:ωp=0.2πrad,  αp=1dB  ωs=0.3πrad,  αs=10dB采用双线性变换法,所以要进行预畸变校正,确定相应的模拟滤波器指标(为了计算方便,取T=1s):(1)求相应模拟滤波器阶数N:其中, ksp与题9相同(因为αp、αs相同), 即(2)查教材表6.2.1,得(3)去归一化,求出Ha(s):(4)用双线性变换法将Ha(s)转换成H(z):请读者按T=1ms进行设计,比较设计结果。四、1.设计一个工作于采样频率80kHz的巴特沃斯低通数字滤波器,要求通带边界频率为4kHz,通带最大衰减为0.5dB,阻带边界频率为20kHz,阻带最小衰减为45dB。调用MATLAB工具箱函数buttord和butter设计,并显示数字滤波器系统函数H(z)的系数,绘制损耗函数和相频特性曲线。题14*解图解:本题以模拟频率给定滤波器指标,所以,程序中先要计算出对应的数字边界频率,然后调用MATLAB工具箱函数buttord和butter来设计数字滤波器。设计程序为ex614.m。%程序ex614.mFs=80000;T=1/Fs;wp=2*pi*4000/Fs;ws=2*pi*20000/Fs;rp=0.5;rs=45;[N,wc]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);[B,A]=butter(N,wc);clf;mpplot(B,A, rs);%调用本书绘图函数mpplot绘图程序运行结果:阶数N=4, 数字滤波器系统函数H(z)的系数:B=[0.0028    0.0111    0.0166    0.0111    0.0028]A=[1.0000  -2.6103    2.7188 -1.3066    0.2425]数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如题14*解图所示。由图可见,滤波器通带截止频率大于0.1π(对应的模拟频率分别为4kHz),阻带截止频率为0.5π(对应的模拟频率分别为20kHz),完全满足设计要求。四2.要求用数字低通滤波器对模拟信号进行滤波,要求:通带截止频率为10kHz,阻带截止频率为22kHz,阻带最小衰减为75dB,采样频率为Fs=50kHz。用窗函数法设计数字低通滤波器。(1)选择合适的窗函数及其长度,求出h(n)的表达式。(2*)用MATLAB画出损耗函数曲线和相频特性曲线。解:(1)根据教材7.2.2节所给步骤进行设计。①根据对阻带衰减及过渡带的指标要求,选择窗函数的类型,并估计窗口长度N。本题要求设计的FIRDF指标:通带截止频率:阻带截止频率:阻带最小衰减:  αs=75dB由习题9中教材表7.2.2可知,本题应选凯塞窗(β=7.865)。窗口长度N≥10π/Bt=10π/(ωs-ωp)=20.833,取N=21。窗函数表达式为,β=7.865②构造希望逼近的频率响应函数Hd(ejω):③求hd(n):④加窗:(2)调用MATLAB函数设计及绘图程序ex714.m如下:    %ex714.m:调用fir1设计线性相位低通FIR滤波器并绘图Fs=50000;fp=10000;fs=22000;rs=75;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Bt=ws-wp;wc=(wpws)/2;N=ceil(10*pi/Bt);hmn=fir1(N-1,wc/pi,kaiser(N,7.865));rs=100;a=1;mpplot(hmn,a,rs)    %调用自编函数mpplot绘制损耗函数和相频特性曲线程序运行结果即损耗函数和相频特性曲线如题14解图所示,请读者运行程序查看h(n)的数据。
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