最大公因数相关练习题一、按照要求在下面的圈里填数.再找出它们的最大公因数。12的因数 18的因数12和18的公因数12和18的最大公因数是： 。二、求下面各组数的最大公因数。】15和18 36和12 45和60 64和72三、在括号里填上一个数.使它与前面的数成为互质数。24和（ ） 13和（ ） 2和（ ） 5和（ ）四、判断题。（1）如果两个数互质.它们没有公因数。（ ）（2）两个不同的质数一定是互质数。（ ）（3）两个合数一定不是互质数。（ ）五、先把36和60分解质因数.再回答问题。36= 60=36和60公有的质因数有： 。36和60的最大公因数是： 。六、生活中的数学。有三根木棒.分别长12cm、44cm、56cm。要把它们都截成同样长的小棒（不许剩余）.每根小棒最长有多少厘米？七、数学智慧园。三个质数.它们的乘积是1001.这三个质数各是多少？八、有一个长方体.长70cm.宽50cm.高45cm。如果要切成同样大的小体.那么这些小体的棱长最大可以是多少厘米？最小公倍数相关练习题一、选择题1.4和9是（）.A.质数B.奇数C.互质数D.质因数2.两个数的（）的个数是无限的.A.最大公约数B.最小公倍数C.公约数D.公倍数3.互质的两个数的公约数（）.A.只有1个B.有2个C.有3个D.有无限个4.两个数的最大公约数是6.最小公倍数是90.已知一个数是18.另一个数是（ ）.A．90B．15 C．18 D．30二、填空题1．6的倍数有（ ）.9的倍数有（ ）.6和9公有的倍数有（ ）.其中最小的一个是（ ）．2．把12分解质因数（ ）.把18分解质因数（ ）．12和18全部公有的质因数有（ ）.各自独有的质因数有（ ）．12和18的最小公倍数是（ ）．3．m＝2×3×7 n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有（ ）.各自独有的质因数有（ ）,m和n的最小公倍数是（ ）．4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．（1）15的倍数（ ）（2）20的倍数（ ）（3）15和20的公倍数（ ）（4）15和20的最小公倍数（）5．在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数．2和3〔 〕 5和6〔 〕2和7〔 〕7和1〔 〕 6和8〔 〕18和6〔 〕4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕5和8〔 〕 10和15〔 〕7和11〔 〕8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕6和72〔 〕17和4〔〕 36和27〔 〕三、计算题用短除法求下面各组数的最小公倍数．1．8和122．16和243．30和454．60和905．28和426．32和48四、提高题1．一个自然数被2、5、7除.商都是整数.没有余数.这个数最小是多少？2．有两根绳子.第一根长18米.第二根长24米.要把它们剪成同样长短的跳绳.而且不能有剩余.每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？参考答案一、1．4和9是（C）．A．质数 B．奇数 C．互质数D．质因数2．两个数的（D）的个数是无限的．A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数3．互质的两个数的公约数（A）．A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个4．两个数的最大公约数是6.最小公倍数是90.已知一个数是18.另一个数是（D）．A．90B．15 C．18 D．30二、1．6的倍数有（6、12、18、24、36……）.9的倍数有（9、18、27、36……）.6和9公有的倍数有（18、36……）.其中最小的一个是（18）．2．把12分解质因数（12＝2×2×3）.把18分解质因数（18＝2×3×3）．12和18全部公有的质因数有（2、3）.各自独有的质因数有（2和3）．12和18的最小公倍数是（2×3×2×3＝36）．3．m＝2×3×7 n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有（2、3）.各自独有的质因数有（7、3）,m和n的最小公倍数是（2×3×3×7＝126）．4．把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．（1）15的倍数（15、30、45、60、75、90）（2）20的倍数（20、40、60、80、100）（3）15和20的公倍数（60）（4）15和20的最小公倍数（60）5．在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数．2和3〔6 〕5和6〔30〕2和7〔14 〕7和1〔7 〕6和8〔24〕18和6〔18〕4和6〔12〕4和12〔12〕 19和20〔380〕5和8〔40〕10和15〔30〕7和11〔77 〕8和9〔 72〕 3和14〔42〕 9和12〔36 〕52和13〔52 〕 13和6〔 78〕10和8〔40〕6和72〔72 〕17和4〔68〕 36和27〔108〕三、用短除法求下面各组数的最小公倍数．1．8和12的最小公倍数是24．2．16和24的最小公倍数是48．3．30和45的最小公倍数是90．4．60和90的最小公倍数是180．5．28和42的最小公倍数是84．6．32和48的最小公倍数是96．四、1．2×5×7＝70答：这个数最小是70．2．18米和24米的最大公约数就是每根跳绳的长度.各自的商就是所剪跳绳的根数．根数的和就是要求的一共有几根跳绳．18和24的最大公约数是2×3＝63＋4＝7（根）答：每根跳绳最长6米.一共可剪成7根跳绳．
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