“长方形与正方形的周

“长方形与正方形的周“长方形与正方形的周PAGE/NUMPAGES“长方形与正方形的周“长方形与正方形的周长计算”对比练习题第1组：（ 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 法求周长）想：宽比长短，说明“宽短”，求小数用减法。（用递等式计算不容易漏乘2）（分步列式，写小标题思路更清晰）1、一个长方形的长12分米，宽比长短2分米，这个长方形的周长是44分米。①宽：12－2＝10（分米）②周长：C长=（长+宽）×2=（12＋10）×2＝22×2＝44（分米）长：10＋3＝13（厘米）②周长：C长=（长+宽）×2=（13＋10）×2＝23×2＝46（厘米）2、一个长方形的宽10厘米，比长短3厘米，这个长方形的周长是46厘米。想：因为宽比长短，求长就是求大数，用加法。本组题需要明白“谁与谁比？谁多？谁少？”，明确“求大数用加法；求小数用减法”。第2组：（逆向求边长）因为“正方形的周长＝边长×4”所以“正方形的边长＝周长÷4”1、用长36分米的彩带围成一个正方形，这个正方形的边长是9米。正方形的边长＝周长÷4=36÷4＝9（分米）eq\o\ac(○,1)（长+宽）=周长÷2=100÷2=50（分米）eq\o\ac(○,2)宽=（长+宽）-长＝50－30＝20（分米）因为长方形的周长＝（长＋宽）×2所以eq\o\ac(○,1)（长+宽）=周长÷2eq\o\ac(○,2)再求宽2、一块长方形奖状的周长是100厘米，长是30厘米，宽是20厘米。方法一：综合列式：100÷2－30＝50－30＝20（分米）eq\o\ac(○,1)2条宽=周长－2条长=100－30×2=100－60=40（分米）eq\o\ac(○,2)1条宽=40÷2=20（分米）因为“长方形的周长＝长×2＋宽×2所以先可以求出2条宽=周长－2条长方法二：综合列式：（100－30×2）÷2＝（100－60）÷2＝40÷2＝20（分米）本组题是“周长计算公式的逆运用”，需要一定的逆向思维能力。第3组：（跑圈问题）①1圈：C长=（长+宽）×2=（164＋36）×2＝200×2＝400（米）②2圈：400×2＝800（米）综合列式：（164＋36）×2×2=200×4=800（米）学生要明确两次“×2”的不同意义。不可漏乘。1、一个长方形广场长164米,宽36米。小明沿着广场的四周跑了两圈,他跑了800米。1圈：C正=边长×4=25×4＝100（米）②4圈：100×4＝400（米）2、李奶奶每天早晨围着一个边长为25米的正方形花坛走4圈，她每天早晨走400米。综合算式“25×4×4”，=100×4=400（米）学生要明确两次“×4”的不同意义。不可漏乘。第4组：（篱笆问题）1、一个长方形菜地长18米，宽12米。四周围上篱笆，篱笆长60米。C长=（长+宽）×2=（18＋12）×2＝30×2＝60（米）12想：“四周围上篱笆”，就是求长方形菜地的周长。18C=18×2＋22＝36＋22＝58（米）2、一块长方形菜地长22米，宽18米，如果一面靠墙，篱笆至少长58米。（画图表示）18182222想：“篱笆至少长多少米”，必须“长边靠墙”，也就是求2条宽和1条长的总和。如果“短边靠墙”，C=22×2＋182222＝44＋18=62（米），18篱笆长62米。本组题需要画图帮助理解题意，要分清靠墙或不靠墙两种情况，并且，靠墙时，只有长边靠墙，篱笆用的最少。第5组（平移法求周长）C长=（长+宽）×2=（10+6）×2=16×2=32（米）1、求周长？平移10米6米10米6米511103232、估一估，谁的周长大？再算一算。（单位：米）通过平移1条线段，发现：总周长等于长方形的周长加上2条短线段。想：如果平移4条线段，又会变成什么样的图形？总周长是多少？（1）10平移1133通过平移1条线段，发现：总周长等于长方形的周长加上2条短线段。1110210平移511所以两个图形通过平移，发现它们的周长相等的。总周长等于长方形的周长加上2条短线段。C=（11+8）×2+2×2=19×2+4=38+4=42（米）5（2）图122338平移81111总周长等于长方形的周长eq\o\ac(○,1)宽：8+2=10（米）eq\o\ac(○,2)周长：C=（11+10）×2=21×2=42（米）2平移8或11图2总周长等于长方形的周长加上2条短线段。C=（11+10）×2+2×2=21×2+4=42+4=46（米）33平移1110102511通过平移，再计算周长，发现图2比图1的周长大。学校小红家平移eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)学校小红家3、小红从家到学校有3条路，哪条路更近？通过平移，发现eq\o\ac(○,2)和eq\o\ac(○,3)路是一样长的，eq\o\ac(○,1)号路最近。第6组：（围、剪问题）1、把一根长是14分米、宽是6分米的铁丝，改围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是10分米。想：同一根铁丝先围成长方形，又改围成正方形，它们的周长是相等的，所以先求出周长，再求正方形的边长。6①周长：C长=（长+宽）×2=（14＋6）×2？14＝20×2＝40（厘米）C长=C正=40（厘米）②边长=C正÷4=40÷4＝10（厘米）2、把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸，剪成一个最大的正方形，剪成的这个正方形的边长是9厘米，周长是36厘米。15想：只能以短边作边，剪成一个边长是9厘米的正方形。999C正=边长×415=9×4＝36（厘米）本组题需要区别“同一根铁丝由长方形改围成正方形，周长不变”与“长方形纸剪成最大的正方形，只能以短的边作边长”。若围成长方形，因为C长=（长+宽）×2所以（长+宽）=C长÷2=24÷2=12（厘米）只要（长+宽）=12厘米就行。所以可能是3、你能围出几种周长是24厘米的长方形或正方形？若围成正方形，边长=C正÷4=24÷4=6（厘米）长1110987宽1234565432167891011第7组：（拼接问题）81、用2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，分别拼成一个正方形和一个长方形，拼成的正方形的周长是32厘米，拼成的长方形的周长是40厘米。（画图表示）44（1）拼成正方形：44C正=边长×48=8×4＝32（厘米）8844（2）拼成长方形：88方法一C=8×4＋4×2＝40（厘米）（数一数，拼成的长方形的周长中有4个8厘米和2个4厘米）先求出拼成的长方形的长是多少，再由公式法求出周长。方法二①长：8×2＝16（厘米）②周长：C长=（长+宽）×2=（16＋4）×2＝20×2=40（厘米）2222、用3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是16厘米。（画图表示）22方法一C=2×8＝16（厘米）222（数一数，拼成的长方形的周长有8个2厘米）先求出拼成的长方形的长是多少，再由公式法求出周长。方法二①长：2×3＝6（厘米）②周长：C长=（长+宽）×2=（6＋2）×2＝16（厘米）23、下面的图形是由4个边长是2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是（24）厘米。先描周长，再标数据，再数一数共由几条边围成；或者边数边作记号。想：共有12个2厘米，也就是2×12＝24（厘米）22222222222114、用3个边长是1厘米的正方形摆成下面的图形。哪个图形的周长最短？11111111111111111111111111(1)12厘米(2)8厘米(3)8厘米先描周长，再标数据，再数一数共由几条边围成；或者边数边作记号。答：图2和图3的周长最短。本组题必须先画图，再描出周长，然后标上数据，用数的方法比公式法更直接。