江西省赣州市2020学年度高二数学上学期期末考试 文

PAGE江西省赣州市2020学年度第一学期期末考试高二数学（文科）试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （共150分．考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的， 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填写在答题卷上.1.有两个问题：①某企业有名青年人，名中年人，名老年人，为了了解他们的身体状况，现从中抽取一个容量为的样本；②从名学生中选出人参加座谈会.则应该采取的抽样方法分别为A.①简单随机抽样；②系统抽样B.①分层抽样；②简单随机抽样C.①系统抽样；②分层抽样D.①分层抽样；②系统抽样2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.如图，是圆的直径，，假设向圆内随机撒一粒黄豆（黄豆的体积忽略不计），则它落在阴影部分的概率为A.B.C.D.4.设，则关于的的方程所表示的曲线是A.长轴在轴上的椭圆B.长轴在轴上的椭圆C.实轴在轴上的双曲线D.实轴在轴上的双曲线5.下表是某家庭～月份用水量（单位：吨）的一组数据：月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则A.B.C.D.6.甲、乙两人进行投篮练习，每人练习轮，每轮投球个，根据统计的进球数制成如图所示的茎叶图，则下列结论中错误的是A.甲的中位数是B.乙的极差为C.甲、乙两人这轮进球的平均数相等D.乙的投篮水平比甲高7.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为A.B.C.和D.和高二数学（文科）试题第1页（共6页）高二数学（文科）试题第2页（共6页）8.若椭圆的弦被点平分，则直线的方程为A.B.C.D.9.某流程图如图所示，若输出的，则判断框内的条件为A.B.C.D.10.已知椭圆的两个焦点为，为椭圆上一点，且，则A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上.11.平面内过点，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是.12.已知双曲线的一条渐近线为，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为.13.随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则如图所示的程序框图中输出的.14.已知为奇函数，当时，，当时，的最小值为，则.15.有下列四个命题：①命题“若，则互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若，则有实根”的逆否命题；④命题“若，则”的逆否命题.其中是真命题的是.（填上所有符合题意的序号）县（市、区）学校：班级：姓名：座号：学生代码：…………………○……密……○……封……○……线……○……内……○……不……○……要……○……答……○……题…………………赣州市2020～2020学年度第一学期期末考试座位号高二数学（文科）答题卷（考试时间120分钟，试卷满分150分）题号一二三总分161718192021得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将正确答案填写在下表中）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案填写在题中横线上）11.；12.；13.；14.；15..三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.（本小题满分12分）已知射击运动员甲射击一次，命中环（含环）以上的概率为，命中环的概率为，命中环的概率为.（1）求甲射击一次，命中不足环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中环的概率.高二数学（文科）试题第3页（共6页）高二数学（文科）试题第4页（共6页）17.（本小题满分12分）已知：当时，恒成立；：存在使得，若或为真，且为假，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）某汽车制造厂为了检测两种轮胎的性能，分别从这两种轮胎中随机抽取个进行测试，下面记录的是每个轮胎行驶的最远路程数（单位：）：轮胎：；轮胎：.（1）分别计算，两种轮胎行驶最远路程的平均数、极差；（2）比较，两种轮胎的性能，估计哪一种较为稳定？19．（本小题满分12分）数列满足，，是常数.（1）当时，求及的值；（2）证明：数列不可能为等差数列.20．（本小题满分13分）抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，都在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）当直线与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.高二数学（文科）试题第5页（共6页）高二数学（文科）试题第6页（共6页）21.（本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）.（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围.赣州市2020～2020学年度第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题1～5.BABCD；6～10.DCBAC.二、填空题11.；12.；13.；14.;15.①②③.三、解答题16.解：记“甲射击一次，命中环以下”为事件，则事件的概率为：……………………………………………………4分记“甲射击一次，命中环”为事件，由于在一次射击中，与不可能同时发生，故与是互斥事件（1）“甲射击一次，命中不足环”的事件为，即甲射击一次，命中不足环的概率为………………………………………8分（2）记“甲射击一次，至少命中环”为事件，则事件与事件为对立事件，∴，即甲射击一次，至少命中环的概率…………12分17.解：若为真，则当时，，即………………………3分若为真，则………………………………………………4分即或…………………………………………………………………6分若或为真，且为假，高二数学（文科）答案第1页（共4页）高二数学（文科）答案第2页（共4页）则与为一真一假………………………………………………………………7分①当真假时，得：……………………………………………9分②当真假时，得：……………………………………………………11分故或为真，且为假时或…………………………………………………………………12分18.解：（1）轮胎的平均最远路程为……………………………………2分轮胎的平均最远路程为……………………………………………4分轮胎的最远路程极差为……………………………………………………5分轮胎的最远路程极差为……………………………………………………6分（2）轮胎的最远路程方差为………………………………………8分轮胎的最远路程方差为……………………………………………10分∵…………………………………………………………………………11分∴种轮胎的性能较为稳定……………………………………………………12分19.解：（1）由于，且∴当，得……………………………………………………………2分∴……………………………………………………………………………4分（2）证明：假设数列为等差数列………………………………………………5分由，得：，，…………8分∵数列为等差数列，∴，得：…………………………9分∴………………………………………………10分∵……………………………………………………11分∴数列不成等差数列…………………………………………………………12分20.解：（1）设抛物线的方程为…………………………………1分将点代人得：………………………………………………………3分故抛物线的方程为……………………………………………………5分（2）∵直线与的斜率存在且倾斜角互补，∴可设直线的方程为：……………………………………6分直线的方程为：…………………………………………7分由，得：，∴……………8分同理可得：…………………………………………………………9分∴……………………………………………………………………10分将代人得：………………………11分将代人得：…………………12分∴直线的斜率为………………………………………………13分21.解：（1）由，得：…………………………………………………1分取，得………………………………2分解得……………………………………………………………………4分高二数学（文科）答案第3页（共4页）高二数学（文科）答案第4页（共4页）（2）由（1）知∴……………………………………………5分令，得或…………………………………………………6分当变化时，，的变化情况如下表有极大值有极小值……………………………………………………………………………………8分∴的单调递增区间是和………………………………………9分的单调递减区间是…………………………………………………10分（3）函数∴……………………………………………………11分当函数在区间上单调递增时，等价于在上恒成立，只要，解得……………………………12分当函数在区间上单调递减时，等价于在上恒成立，即，解得…………………13分∴的取值范围是或……………………………………………14分