同济大学朱慈勉版结构力学课后答案上

2-2试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。有一个多余约束的几何不变体系(d)h——W*3-2泌-4=1>0可变体系2-3试分析图示体系的几何构造。(a)(Im)(in)几何不变(b)(b)(nm)m几何不变2-4试分析图示体系的几何构造。(a)几何可变体系(c)(c)(uni)(IID)m几何不变(d)（5）（J皿）(in)有一个多余约束的几何不变体(e)(e)(f)舜变体系(in)无多余约束内部几何不变(g)(g)(h)W*8-92-7=-1,有1个多余约束元体2-5试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。2-5试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。(a)(b)3-2试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图3-2试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图(a)QFp4Fp213Fp4(b)2kN/m10kND'-'卜？mi6mi+2mi十-——4m—；'・.2m,|(c)3-3试作图示刚架的内力图15kN20kN/mnJ或C厂呼皿丛2m2m,•3m•十3m-■-3m4m—•.-(d)6kN'm4kN■m2m2m2m2m2m2.5210110,9+5042kN/m(d)6kNX^4kNmrnc■—A2kN—*-EBB—^CD4T象^64一,Sn+SN'kN413-4试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。(e)FiD3-5试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值都相等的条件，确定E、F两皎的位置qAF1^xflmC，FEE*4一ql2M8D(f)F2(l-x)Me=q(l-x)x1qx2=地xc222Mbc中=Mb=MeMC—ql216《xx2(c)(c)3-6试作图示刚架的弯矩和剪力图(a)对B点求矩209(4.5-3)=Rf6.Rf=45()__2__Me=0.5209-459=405,Re=135()Mcf=453=135,Mcd=0.5209=90MBa=0.5209=90(b)Me=4.254-242=1Mk=3.51.50.252=5.75对A点求矩：R^^^^^^2.^Rb=—0.5(J)对C点求矩：2^4乂2+0.5乂2=HbX4tHb=4.25(t)-Va=3.5(),Ha=0.25()5.75Q^=——=2.1,Qef=2^4—4.25=3.752.533He=30(，)对F点求矩：Ve=(20x2x3+30^4)/2=120()对A成求矩:VB612010=30420211320/Vb=一2(°(d)43588Mda=—4-142=33对A点求矩：416142=Vb8，VB=4()4对C点求矩：44-142=Hb6，Hb()38Ha=(，),Va=03(e)(e)'、Me=0>Vb=2Fp(),'Me=0>2Hb=Vf'Mb=0，3Fp2a2aHh=2Fp2aVf2aHh=Fp«),Vf=2FpJ)Hd=4Fp(,),Vd=0(f)+4+4=42=810N*m可知：Hb=4KN(>),Vb=4KN(、)E=-4KNC),V=-4KN(),Ma(g)(g)2qa3qa2对H点求矩：22qaqa，-—-=Hca■■He=1.5qa(■■)对F点求矩：qa1.5aHaa=0「.Ha--1.5qa(：_)22Hd=0,Mgf=qa,Mgh=1.5qaqa23-11试指出图示桁架中的零杆。3-12试求图示桁架各指定杆件的内力(b)&OX3由寸F、=0知然后再依次隔离A,B,D点不难求得F2=—7.5KN(-),FBD=3KN,R=—4KN(-)先求出支座反力，如图所示。零杆亦示于图中。取1-1截面以上部分分析对B点求矩Fac4•38•23=0一；FAC=—7.5KNFbc42=0，Fbc--2.5KN5''Fy=°>F3-FBC33Lc=。5>F3=6KN(a)WMA=0>Fb'=!p--3WMe=0—.Fn4-NP取虚线所示的两个隔离体有：联立方程解得：Fni=:,Fn2杆3的内力可以通过D节点求得F-PN3…八2MB=0,—FN2a=FNi；.a224F'=0,FnirFn2a=2a23(c)先去除结构中的零力杆再求出支座反力在AB点用节点法可求得13"2-又易求得杆4=-13Fp4再利用节点法可得F_FpF_而卜N1—-^7'FN2—-~243-13试选用两种途径求图示桁架各指定杆件的内力(a)方法方法一：利用对称性和反对称性原结构可等价为,(已经去除零力杆)FP可求得Fb=*7F可求得Fa=笠斥对D点进行分析21可求得Fd=—Fe4对E点进行分析始卜F2f5uTOC\o"1-5"\h\z冰上，Fi=—Fp,F2=—Fp28由F点平衡知，Fni=Fn,又£Fx=0,学=巨TFni=』Fp222再分别分析B节点和G节点，不难求得155lRg=——Fp,FG^—Fp—-Fn2=Fp888(b)方法一:(b)方法一:3a取2-2截面右半部分讨论6FF5_F6F8用同样的方法分析D可求得F5=-0.5FPF7^再分析C节点，不难得到最后用节点法分析Fn2一站82-2截面右半部分55，咯=二F□，弓二F,F=0.5后88E节点，得FN3=—05FP0.75Fp方法二：可将结构的荷载分解为正对称和反对称再加以考虑。3-14试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。3-14试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。Fp_2f一一项Fp0.75Fp四.分析截面右半部分X2.按0一►©一*0的顺序，依次使用节点法可求得.再求出①然后可求出fn1.由£Mb=0,可求得Fc=由：：Md=0,可求得*=-Fptx2=FP由节点法,对C分析可求得FN2Fp4试求图示桁架各指定杆件的内力。3-1525由Fx=0,FiFa：25号由对称性有Fce=Fi=圣4再由节点法分析C,D两节点容易求出11Fcd=-Fp,F2=—Fp42AB,_5f2P5=0rF1=FP4(b)(b)F5A21--LFy=0,F5Fp=0―F3.1331-Fp31再由节点法分析A,B节点马上可以求得F=-Fp,Fi=-0.5Fp3133''Fx=0,F2F4=Fp—wFp，=0>F^-F4Fp613取截面右侧，由寸Me=0,F22dF4dFpd=0.F4=3Fp,F2-~2Fp再由节点法分析D,E节点马上可以求得Fde=2Fp,F3=而F3-15试求图示桁架各指定杆件的内力(c)FpB〔1.5Fp'MA=0,FPaF12aF1La=0>F1=-F再用节点法依次对B,e,D节点进行分析，容易求出FBC=_tFP,FCD=_]FP,F2=~T-FP3363-16试作图示组合结构刚架杆件的弯矩图，并求链杆的轴力(a)1q2qaDE2qa1土…c12L由'MC=0^qaFdea再分析节点EFdfFda%\''W*FDED12所以弯矩图为2能'2qa2a—.FDE=2qa不难求得Fda=2'^qa,FDF=-2qa,MFA=lqa22122qa(b)Nde-1c=Nab=匚qa=Nbc,Nbf=02(c)(c)Fpi分析AF区段FqfaFqfb里f2(FP1FP2)由对称性，Fqfa=Fqfb12P2由寸Ma求得FhgP2=01由R点法，易得Feg=2Fp2,Fqec=Fqed=：Fpi+Fp22Mc=Fqec2a=(Fpi2Fp2)a=Md…l匚…MH=FQFAa==Fp2a=M|FP1a2FP2a2(d)(d)4qa由"、=°T…沁f=3qa-2qa=-5qa443BJ*2qa4-5试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。4-5试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。(a)'Fp=1TOC\o"1-5"\h\z[A__YCBaHiHMa、Fqa、Me、坐标原点设在A处，由静力平衡可知Ma--x,F^-1当Fp在C点以左时,Me=0,Fqc=0(x•壬a)当Fp在C点以右时，Mc=~(x_a)=a_x,Fqc=1(x_a)ma的影响线Fqa的影响线(b)Me的影响线Fqc的影响线以A为坐标原点，方向如图所示假设Fr向上为正，由静力分析知FRB=x/lFrb(l—a),(x£a)x(l-a/l),(0项浇)Mc=—=aFraa,(xa)a-jx,(l_x_a)xcos「,(0_x_a)Fqc=lx(1—)cos、％(a_x_l)2Frb的影响线Me的影响线(c)(c)MeMc3355由wMb=0知，Fncd-4_1(7_x)=0rFncd=—_一X512123fncd三2-(5-X),(O_x_5)=5(d)FQC3Fncd52,(5£X•壬7)Jfx—3,(0£x•壬3)=0,(3_x_7)331-Fncd—1,(0三x£3)x,(0三x三3)=5—5Fncd,(3少夕)Z_lx,(^^<7)4434me的影响线1Fqc的影响线|Fp=1Dzf^Tn:H4m―—2m*H2mH,*5m"t*5m—Mc、Fqc以D点为坐标原点，向右为正x-1x-11■xFrb=—q-’Mc=—,Fqc=—Q-848MC的影响线Fqc的影响线(e)(e)Fp=14a—2a—FQa、FQA、FQC、MCJ1,(0MxMa)frQ(aMxM7a),QA"0,(0《x《a)J,(a〈xs；7a)Q(0《x《5a)Fqc=」,Mc1,(5aFn3=_——20=--5TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark25"\o"CurrentDocument"4FN3在CD之间的影响线用C点及D的值。直线相连。当0Mx壬8时，取1-1截面左侧分析x2一由'Fy=0♦1——FN2sin45=1知FN2=—x—.22020由'Fx=0>Fni--F3Fn2cos45=4-~ABCDEF下承荷载情况可同样方法考虑x'、Mb—0j1(8d-x)=Fra8d>Fra=1-—8dxFRA'FRBTrFrb=——8d上承荷载时当0^x〈3d时，取1-1截面右侧分析。ZFyTOC\o"1-5"\h\z-_2_-_、5xOrFN1—,Frb=OrFn1=.516d当4d《x〈8d时，取1-1截面左侧分析。ZFy=OTFn〔xM=FratFn〔=-匝十姬、一516d2当0Fn^----216dl■5下称荷载时，用同样方法分析，得到影响线如下Fp1=Fp2=285kN,另一台4-13试求图示简支梁在吊车竖向荷载作用下B支座的最大反力。设一台吊车轮压为轮压为Fp3=Fp4=250kN,轮距及车挡限位的最小车距如图所示。B支座反力的影响线如下:Fp2或Fp3置于B点时,B支座可能取得最大反力扇置于B点时E，Fpcr1285285、fr2506=55.42KN——-=——b23127（一-一）―300~3°^=35.8KN64.92KNa1此时RB=285+甘285250（Fp遣于B点时23127、-、.cr285"50，、（.）-fpfpcr300300b-623127——-——）=547.5KN30030023119——285250'、•fR250—300=79.2KN——=60=13.2KNb619箜=37.525KNa-FR.F250250—)(e)9kM/m—4m■,‘，4m―-4m—.,3m,.寸MpM1-先PdsFPFEIk121(—1016-)-EI3210(2121)11=——(一1231)-EI26EIs11,113、11——(2；>26)——(—416—―)——13.56EI2EI324k8重+竺（顺时针）3EI16k5-9图示结构 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的线膨胀系数为a,各杆横截面均为矩形，截面高度为h。试求结构在温度变化作用下的位移：（a）设h=l/10,求骚;（b）设h=0.5m,求此（C、D点距离变化）。(a)+25CCD+25C+35C+25ClMa.1