PAGE广东省江门市第二中学2020学年高一数学11月月考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
注意事项：1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案
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写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．圆柱侧面积计算公式，其中是圆柱的底面半径，是圆柱的母线长．球的体积计算公式，其中是球半径．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合、，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．D．3.一个底面水平放置的圆柱，正视图（或称主视图）和侧视图（或称左视图）都是边长分别为1、3的矩形（如图1），则这个圆柱的侧面积为（）正视图侧视图图1A．B．C．D．4.已知不等式，则、的大小满足（）图2A．B．C．D．5.如图2，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积（）A．B．C．D．6.函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为（）A．B.C.D.CABDM7.如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是()A．平行B．垂直相交C．异面不垂直D．异面垂直8.下列函数中，在（0，+∞）为单调递减的偶函数是()A.B.C.D.9.如图，已知三棱锥及其俯视图，这个三棱锥的正视图是()ABCD10.下列命题中，错误的命题是（）A．平行于同一平面的两个平面平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。D．一条直线与两个平行平面所成的角相等11.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°12.函数的值域是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.已知，．14.函数的单调递减区间是________________.俯视图正视图侧视图15.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的
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面积为.16.如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为4的正三角形、俯视图是边长为4的正方形，则其体积是三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、
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过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）已知指数函数（且）的图象经过点．⑴求；（4分）⑵若，求函数的零点．（6分）18．（本小题满分12分）D1C1B1A1CDBA19.（本小题满分12分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：AC⊥平面B1D1DB;（6分）求三棱锥B-ACB1体积．（6分）20．（本小题满分12分）在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且．⑴求证：直线平面；（5分）⑵求证：。（7分）21．（本小题满分12分）如图3，是边长为2的正方形，、分别为、上的点，且，沿将正方形折成直二面角．⑴求证：平面平面；（6分）图3⑵设，求点到平面的距离．（6分）22．（本小题满分12分）设函数（为实数），（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；（6分）（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（6分）11月月考高一数学评分标准一、选择题答题处：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCBBDCABDA二、填空题答题处：（共4题，每题5分，共20分）13、-114、(-∞，+∞)15、2416、三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）已知指数函数（且）的图象经过点．⑴求；（4分）⑵若，求函数的零点．（6分）解：⑴依题意，……2分，解得……4分⑵由⑴得……6分，解……8分，得函数的零点为……10分．18．（本小题满分12分）解：（1）函数的定义域是……………2分（2）证明：且，则……………6分∵∴∴，即∴函数在上是减函数.……………8分（3）由（2）的讨论知，函数在上是减函数.∵，∴函数在上是减函数.……………10分∴函数在上的最大值是，最小值是.……………11分D1C1B1A1CDBA∴函数在上的值域是……………12分19．（本小题满分12分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：AC⊥平面B1D1DB;（6分）求三棱锥B-ACB1体积．（6分）20．（本小题满分12分）在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且．⑴求证：直线平面；（5分）⑵求证：。（7分）证明：⑴分别为棱的中点，……2分平面，平面……4分直线平面……5分⑵取棱的中点为，连接……6分三棱锥是正三棱锥，，……8分，平面……10分平面，……12分21．（本小题满分12分）图3如图3，是边长为2的正方形，、分别为、上的点，且，沿将正方形折成直二面角．⑴求证：平面平面；（6分）⑵设，求点到平面的距离．（6分）⑴证明：因为，所以……1分，，所以……2分，又，……3分，所以平面……4分，平面，所以平面平面……6分⑵连接，因为是直二面角，且，所以平面……7分，所以……8分，因为平面，平面，所以……9分，设点到平面的距离为，则……10分,……11分，解得……12分．22．（本小题满分12分）设函数（为实数），（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；（6分）（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（6分）22.（1）由已知可知：……6分（2）由（1）可知，则……12分
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