2019年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数

数学试卷2019年全国高考理科数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分类汇编2：函数一、选择题1．（2019年高考江西卷（理））函数y=xln(1-x)的定义域为A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]【答案】D2．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若abc,则函数fxxaxbxbxcxcx的两个零点分别位于区间a()A.a,b和b,c内B.,a和a,b内C.b,c和c,内D.,a和c,内【答案】A13．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数f(x)x2的大致图像是()yyyy0x0x0x0xABCD【答案】A4．（2019年高考四川卷（理））设函数f(x)exxa(aR,e为自然对数的底数).若曲线ysinx上存在(x,y)使得f(f(y))y,则a的取值范围是()0000(A)[1,e](B)[e1,-11]，(C)[1,e1](D)[e1-1,e1]【答案】Ax22x,x05．（2019年高考新课标1（理））已知函数f(x),若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是ln(x1),x0(,0](,1][2,1][2,0]A.B.C.D.【答案】D6．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））函数1fx=log1x0的反函数f1x=2x11(A)x0(B)x0(C)2x1xR(D)2x12x1【答案】A数学试卷7．（2019年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知x,y为正实数,则A.2lgxlgy2lgx2lgyB.2lg(xy)2lgx2lgyC.2lgxlgy2lgx2lgyD.2lg(xy)2lgx2lgy【答案】D8．（2019年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知函数f(x)为奇函数,且当x01时,f(x)x2,则f(1)x(A)2(B)0(C)1(D)2【答案】A9．（2019年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是x40m40m(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]【答案】C10．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））y3aa66a3的最大值为()932A.9B.C.3D.22【答案】B11．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知函数fx的定义域为1,0,则函数f2x1的定义域为11(A)1,1(B)1,(C)-1,0(D),122【答案】B12．（2019年高考湖南卷（理））函数fx2lnx的图像与函数gxx24x5的图像的交点个数为A.3B.2C.1D.0【答案】Bx213．（2019年高考四川卷（理））函数y的图象大致是()3x1数学试卷【答案】C14．（2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知函数fxx22a2xa2,gxx22a2xa28.设Hxmaxfx,gx,Hxminfx,gx,maxp,q 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示p,q中的较大12值,minp,q表示p,q中的较小值,记Hx得最小值为A,Hx得最小值为B,则AB12(A)a22a16(B)a22a16(C)16(D)16【答案】B15．（2019年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））定义域为R的四个函数yx3,y2x,yx21,y2sinx中,奇函数的个数是()A.4B.3C.2D.1【答案】C16．（2019年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若函数f(x)=x3+bx+c有极值点x,x,且f(x)=x,则关于x的方程3(f(x))2+2f(x)+b=0的不同实根个数是12111(A)3(B)4(C)5(D)6【答案】A17．（2019年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））函数f(x)2x|logx|1的零点个0.5数为(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B18．（2019年高考北京卷（理））函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=A.ex1B.ex1C.ex1D.ex1【答案】D19．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）设f-1(x)为函数f(x)x的反函数,下列结论正确的是()数学试卷(A)f1(2)2(B)f1(2)4(C)f1(4)2(D)f1(4)4【答案】B20．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））若函数11fx=x2ax在,+是增函数,则a的取值范围是x2(A)[-1,0](B)[1,)(C)[0,3](D)[3,)【答案】D二、填空题21．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数ylog(x2)的定义域是_______________2【答案】(2,)3122．（2019年高考上海卷（理））方程3x1的实数解为________3x13【答案】xlog4.323．（2019年高考上海卷（理））对区间I上有定义的函数g(x),记g(I){y|yg(x),xI},已知定义域为[0,3]的函数yf(x)有反函数yf1(x),且f1([0,1))[1,2),f1((2,4])[0,1),若方程f(x)x0有解x,则x_____00【答案】x2.024．（2019年高考新课标1（理））若函数f(x)=(1x2)(x2axb)的图像关于直线x2对称,则f(x)的最大值是______.【答案】16.25．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）方程2x8的解是_________________【答案】326．（2019年高考湖南卷（理））设函数f(x)axbxcx,其中ca0,cb0.(1)记集合M(a,b,c)a,b,c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b,则(a,b,c)M所对应的f(x)的零点的取值集合为____.(2)若a,b,c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)数学试卷①x,1,fx0;②xR,使xax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长；③若ABC为钝角三角形，则x1,2,使fx0.【答案】(1)(0，1](2)①②③27．（2019年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时,f(x)x24x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为___________.【答案】5,05,28．（2019年高考上海卷（理））设a为实常数,yf(x)是定义在R上的奇函数,当x0a2时,f(x)9x7,若f(x)a1对一切x0成立,则a的取值范围为________x8【答案】a.7三、解答题29．（2019年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设函数f(x)ax(1a2)x2,其中a0,区间I|xf(x)>0(Ⅰ)求的长度(注:区间(,)的长度定义为);(Ⅱ)给定常数k(0,1),当时,求l长度的最小值.aa【答案】解:(Ⅰ)f(x)x[a(1a2)x]0x(0,).所以区间长度为.1a21a2a1(Ⅱ)由(Ⅰ)知,l1a21aa11已知k(0,1),01-ka1k.令1-kk201-k恒成立.1k1k11k1kg(a)a在a1k时取最大值这时la1(1k)21(1k)21k所以当a1k时，l取最小值.1(1k)2数学试卷30．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.已知真命题:“函数yf(x)的图像关于点P(a、b)成中心对称图形”的充要条件为“函数yf(xa)b是奇函数”.(1)将函数g(x)x33x2的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数g(x)图像对称中心的坐标;2x(2)求函数h(x)log图像对称中心的坐标;24x(3)已知命题:“函数yf(x)的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数yf(xa)b是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).【答案】(1)平移后图像对应的函数解析式为y(x1)33(x1)22,整理得yx33x,由于函数yx33x是奇函数,由题设真命题知,函数g(x)图像对称中心的坐标是(1，2).2x(2)设h(x)log的对称中心为P(a，b),由题设知函数h(xa)b是奇函数.24x2(xa)2x2a设f(x)h(xa)b,则f(x)logb,即f(x)logb.24(xa)24ax2x2a由不等式0的解集关于原点对称,得a2.4ax2(x2)此时f(x)logb，x(2，2).22x任取x(2,2),由f(x)f(x)0,得b1,2x所以函数h(x)log图像对称中心的坐标是(2，1).24x(3)此命题是假命题.举反例说明:函数f(x)x的图像关于直线yx成轴对称图像,但是对任意实数a和b,函数yf(xa)b,即yxab总不是偶函数.修改后的真命题:“函数yf(x)的图像关于直线xa成轴对称图像”的充要条件是“函数yf(xa)是偶函数”.数学试卷