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高中数学备课精选 2.2《等差数列》学案 新人教B版必修5

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高中数学备课精选 2.2《等差数列》学案 新人教B版必修5PAGE第二节等差数列一、等差数列定义:二、通项公式:推导方法:推论:例1、知三求一1、若,则=_______2、若,则d=_______3、若,则=_______4、若,则n=_______5、若则______,d=______6、,则数列有多少项在300到500之间?例2、判断某数是不是数列中的项已知数列,①判断是否是数列中的项;②求数列的第10项,15项,项;③判断,是数列的第几项?三、通项性质(1)等差数列中,(2)等差数列中,如果,则推广一、推广二、(等距性)例3、利用数列性质求数列中的项1、若,则...

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PAGE第二节等差数列一、等差数列定义:二、通项公式:推导方法:推论:例1、知三求一1、若,则=_______2、若,则d=_______3、若,则=_______4、若,则n=_______5、若则______,d=______6、,则数列有多少项在300到500之间?例2、判断某数是不是数列中的项已知数列,①判断是否是数列中的项;②求数列的第10项,15项,项;③判断,是数列的第几项?三、通项性质(1)等差数列中,(2)等差数列中,如果,则推广一、推广二、(等距性)例3、利用数列性质求数列中的项1、若,则____,_______。2、(05福建)若,则_____。3、若,则=_______。4、若,则_____。5、若,则=_______。6、(05全国)如果数列是等差数列,则()A、B、C、D、练习2.(1)若+=10,则++=(2)若=90,则=(3),则(4),则=四、等差中项:五、判定和证明证明方法:(1)定义(2)中项性质判定:例4、判断下列数列是否是等差数列?①②③④⑤⑥⑦例5、等差数列首项是,公差是d,判断下列是否是等差数列?如果是,求首项和公差;如果不是,说明理由。①去掉数列的前m项之后的数列;②数列的奇数项组成的数列;③项数是7的倍数的项组成的数列;④数列的前三项,第二个三项,第三个三项,…组成的数列。例6、已知成等差数列,求证:成等差数列。例7、是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数是()A、2B、3C、4D、5①②③④⑤例8、已知都是等差数列,且,,那么有所组成的数列的第37项的值是()A、0B、37C、100D、-37练习31、,,则2、,,则;3、设成等差数列,求证也成等差数列。4、已知成等差数列,且公差不为0,求证三者倒数不成等差数列。六、性质应用1、三角形ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,且有,判断三角形形状。2、在中插入三个数组成一个等差数列,求该数列的公差。3、在中插入五个数组成一个等差数列,求该五个数的和。4、三个数成等差数列,其积为48,平方和为56,求这三个数。5、等差数列中,,求数列的通项公式。(06全国)设是公差为正数的等差数列,若,则=A、120B、105C、90D、75(03全国)等差数列中,已知,,,则n的值为()A、48B、49C、50D、51第三节等差数列的前n项和一、等差数列的前n项和公式及推导方法二、公式说明:(1)可以沟通中间项(2)可以将等差数列前n项和和函数联系起来(3)几个常用的前n项和自然数列:奇数列:偶数列:三、等差数列前n项和的性质(1)(2)例1、(1)若=90,则=(2),,(3),,则;(4),(法1:函数法;法2:倒序法)例2、(1)在等差数列{}中,为前项和,求证:(2)等差数列{}、{}中,其前项和分别为、,若,则例3、(1)已知数列{}中,有,求(2)已知数列{}中,有,求
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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