PAGE2020年度第二学期期末考试高二学年文科数学期末考试试
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（试题总分：150分答题时间：120分钟）温馨提示：认真审题，沉着应战，相信你是最棒的！一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B等于()A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}2、设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为eq\f(π,2)；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝eq\f(π,2)对称，则下列判断正确的是( )A．p为真B．非q为假C．p∧q为假D．p∨q为真3、“x＞1”是“”的( )A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条4．设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－\r(x)，x≥0，,2x，x＜0，))则f(f(－2))等于( )A．－1B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,2)、5、函数f(x)＝eq\r(1－2x)＋eq\f(1,\r(x＋3))的定义域为( )A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1]6、若sinθcosθ>0，则θ在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限7、设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)时，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－4x2＋2， －1≤x<0，,x，0≤x<1，))则f(eq\f(3,2))＝________.(A)1(B)2(C)3(D)48、已知a函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a=(A)-4(B)-2(C)4(D)29、函数f(x)＝2x＋sinx的部分图象可能是( )10．函数f(x)＝log2x－eq\f(1,x)的零点所在的区间为( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)11、把函数y＝sin(x＋eq\f(π,6))图象上各点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)(纵坐标不变)，再将图象向右平移eq\f(π,3)个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A．x＝－eq\f(π,2)B．x＝－eq\f(π,4)C．x＝eq\f(π,8)D．x＝eq\f(π,4)12．已知函数f（x）（x∈R）满足f’(x)＞f（x），则（）A．f（2）＜f（0）B．f（2）≤f（0）C．f（2）＝f（0）D．f（2）＞f（0）二、填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分)13、已知已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝eq\f(3,5)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则sin(π＋α)等于__________14、函数在点处的切线斜率为__________15、若tanα＝2，则eq\f(2sinα－cosα,sinα＋2cosα)的值为_________16．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度是.三、解答题(本大题共5个大题，共70分)17.（14分）已知，且．（1）求、（2）的值；18、（14分） 设函数f(x)＝sinωx＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,2)))，x∈R.(1)若ω＝2求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调递增区间19、（14分）设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点.(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由.20、（14分）设函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－eq\f(a,2)x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)求b，c的值；(2)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．21、（14分）设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；一、1、A2、C3、B4、C5、A6、B7、A8、D9、A10、B11、A12、D二、13、-14、K=115、16、2三、17、18、19、a=是极小值点是极大值点20、解 (1)f′(x)＝x2－ax＋b，由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f0＝1，,f′0＝0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(c＝1，,b＝0.))(2)由(1)得，f′(x)＝x2－ax＝x(x－a)(a>0)，当x∈(－∞，0)时，f′(x)>0；当x∈(0，a)时，f′(x)<0；当x∈(a，＋∞)时，f′(x)>0.所以函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0)，(a，＋∞)，单调递减区间为(0，a)．(3)g′(x)＝x2－ax＋2，依题意，存在x∈(－2，－1)，使不等式g′(x)＝x2－ax＋2<0成立，21、解：（I）由，得．因为，，所以曲线在点处的切线方程为．（II）当时，，所以．令，得，解得或．与在区间上的情况如下：所以，当且时，存在，，，使得．由的单调性知，当且仅当时，函数有三个不同零点．
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