四川省资阳市安岳县永清辖区202X届九年级第一学期第一次月考数学试卷（含解析）

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021-2021学年四川省资阳市安岳县永清辖区九年级〔上〕第一次月考数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 一、选择题1．以下根式3，，，中最简二次根式的个数是〔　　〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．a=，b=，那么a+b﹣ab的值是〔　　〕A．3B．4C．5D．3．以下方程是关于x的一元二次方程的是〔　　〕A．+2x+1=0B．mx2+mx+5=0C．2x2+3=x〔2x﹣1〕D．〔x+1〕2=3x+14．关于x的一元二次方程〔m+1〕x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，那么m的值是〔　　〕A．m=3或m=﹣1B．m=﹣3或m=1C．m=﹣1D．m=35．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，那么由题意列方程应为〔　　〕A．200〔1+x〕2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+〔1+x〕+〔1+x〕2]=10006．实数a、b在数轴上的位置如下图，化简|a+b|+=〔　　〕A．2aB．2bC．﹣2aD．﹣2b7．化简二次根式：a，结果正确的选项是〔　　〕A．B．C．﹣D．﹣8．假设与化成最简二次根式是可以合并的，那么m、n的值为〔　　〕A．m=0，n=2B．m=1，n=1C．m=0，n=2或m=1，n=1D．m=2，n=09．关于x的一元二次方程mx2﹣3x﹣4=4x+3有实数根，那么m的取值范围是〔　　〕A．m＞﹣B．m≤﹣且m≠0C．m≥﹣D．m≥﹣且m≠010．一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的一根是另一个根的，那么a、b、c的关系正确的选项是〔　　〕A．5ac=4b2B．25b2=25acC．4b2=25acD．4b2=﹣25ac　二、填空题11．计算：〔+4〕2021〔﹣4〕2021=　　．12．当x=　　时，分式的值为0．13．代数式﹣2x2+4x﹣18有最　　值为　　．14．假设a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2021=0的两根，a2+3a+b的值为　　．15．假设代数式〔2m﹣1〕x2+2〔m﹣1〕x+4是一个完全平方式，那么m的值是　　．16．a≠b，且满足a2﹣3a+1=0，b2﹣3b+1=0，求+的值为　　．　三、解答题〔本大题共8个小题，72分〕17．计算〔1〕2×﹣〔2+3〕0+﹣；〔2〕﹣+〔x＞0，y＞0〕18．选取最恰当的方法解方程：〔1〕〔x﹣3〕2=5〔3﹣x〕；〔2〕3x2﹣6x=48〔限用配方法〕；〔3〕2x2﹣5x﹣3=0．19．如果有y=﹣2，求xy的值？20．x＞x+1，试化简：﹣﹣x．21．a是6﹣的小数局部，b是的小数局部，c是〔﹣2〕﹣1的整数局部，求a2c﹣b2c的值？22．阅读下面的例题：题目：解方程x2﹣|x|﹣2=0解：〔1〕当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1〔不合题意，舍去〕〔2〕当x＜0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=1〔不合题意，舍去〕，x2=﹣2∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2参照例题解法请解方程：x2﹣|x﹣10|﹣10=0．23．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？24．：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．〔1〕当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；〔2〕假设AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？〔3〕如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且〔x1﹣3〕〔x2﹣3〕=5m，求m的值．25．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停顿运动．设运动的时间为t〔秒〕．〔1〕设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；〔2〕当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形；〔3〕当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？　2021-2021学年四川省资阳市安岳县永清辖区九年级〔上〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．以下根式3，，，中最简二次根式的个数是〔　　〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】最简二次根式．【分析】结合最简二次根式的概念：〔1〕被开方数不含分母；〔2〕被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进展求解即可．【解答】解：=|x|，不是最简二次根式，=2，不是最简二次根式，故在根式3，，，中最简二次根式为：3，，共两个．应选B．　2．a=，b=，那么a+b﹣ab的值是〔　　〕A．3B．4C．5D．【考点】分母有理化．【分析】根据分母有理化，可化简a、b，根据实数的运算，可得答案．【解答】解；a==2+，b==2﹣，a+b﹣ab=2++2﹣﹣〔2+〕〔2﹣〕=4﹣〔4﹣3〕=3，应选：A．　3．以下方程是关于x的一元二次方程的是〔　　〕A．+2x+1=0B．mx2+mx+5=0C．2x2+3=x〔2x﹣1〕D．〔x+1〕2=3x+1【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义分别判断即可．【解答】解：A、不是整式方程，所以不是；B、二次项系数m可能为0，所以不是；C、去括号，移项合并同类项后不含有二次项，所以不是；D、可整理为x2﹣x=0，所以是一元二次方程；应选：D．　4．关于x的一元二次方程〔m+1〕x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，那么m的值是〔　　〕A．m=3或m=﹣1B．m=﹣3或m=1C．m=﹣1D．m=3【考点】一元二次方程的解．【分析】此题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x=0代入方程式即可解．【解答】解：关于x的一元二次方程〔m+1〕x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，把x=0代入得到m2﹣2m﹣3=0，解得m=3或﹣1，因为m+1≠0，那么m≠﹣1，因而m=3．故此题选D．　5．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，那么由题意列方程应为〔　　〕A．200〔1+x〕2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+〔1+x〕+〔1+x〕2]=1000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可．【解答】解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，∴二月份的营业额为200×〔1+x〕，∴三月份的营业额为200×〔1+x〕×〔1+x〕=200×〔1+x〕2，∴可列方程为200+200×〔1+x〕+200×〔1+x〕2=1000，即200[1+〔1+x〕+〔1+x〕2]=1000．应选：D．　6．实数a、b在数轴上的位置如下图，化简|a+b|+=〔　　〕A．2aB．2bC．﹣2aD．﹣2b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】根据数轴确定a+b＜0，a﹣b＜0，根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：由数轴可知，a＜b＜0，那么a+b＜0，a﹣b＜0，那么|a+b|+=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a，应选：C．　7．化简二次根式：a，结果正确的选项是〔　　〕A．B．C．﹣D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的乘法，可得答案．【解答】解；a=a=﹣，应选；D．　8．假设与化成最简二次根式是可以合并的，那么m、n的值为〔　　〕A．m=0，n=2B．m=1，n=1C．m=0，n=2或m=1，n=1D．m=2，n=0【考点】同类二次根式．【分析】把答案中的m=0、n=2；m=1，n=1；m=2，n=0的值分别代入判断即可．【解答】解：当m=0，n=2时为与，，，符合 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ；当m=1，n=1时为2与6，不符合要求；当m=2，n=0时为0与，不符合要求，应选：A．　9．关于x的一元二次方程mx2﹣3x﹣4=4x+3有实数根，那么m的取值范围是〔　　〕A．m＞﹣B．m≤﹣且m≠0C．m≥﹣D．m≥﹣且m≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】首先化为一般形式，进一步利用判别式和一元二次方程根的关系求解即可．【解答】解：由mx2﹣3x﹣4=4x+3得mx2﹣7x﹣7=0，m≠0，要使x的一元二次方程mx2﹣7x﹣7=0有实根，那么判别式△=〔﹣7〕2﹣4×m×〔﹣7〕≥0，整理得49+28m≥0，解得m≥﹣，且m≠0．应选：D．　10．一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的一根是另一个根的，那么a、b、c的关系正确的选项是〔　　〕A．5ac=4b2B．25b2=25acC．4b2=25acD．4b2=﹣25ac【考点】根与系数的关系．【分析】设方程的一个根为t，那么另一个根为4t，根据根与系数的关系得到t+4t=﹣，t•4t=，再消去t得4•〔﹣〕2=，然后利用比例性质变形即可得到4b2=25ac．【解答】解：设方程的一个根为t，那么另一个根为4t，根据题意得t+4t=﹣，t•4t=，那么t=﹣，4t2=，所以4•〔﹣〕2=，所以4b2=25ac．应选C．　二、填空题11．计算：〔+4〕2021〔﹣4〕2021=　﹣+4　．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先利用积的乘方得到原式=[〔+4〕〔﹣4〕]2021•〔﹣4〕，然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=[〔+4〕〔﹣4〕]2021•〔﹣4〕=〔15﹣16〕2021•〔﹣4〕=﹣〔﹣4〕=﹣+4．故答案为=﹣+4．　12．当x=　2　时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法．【分析】分式的值为0的条件是：〔1〕分子=0；〔2〕分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答此题．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2+x﹣6=0解得x=2或﹣3．|x|﹣3≠0，得|x|≠3，∴x≠±3，∴x的值是2．故答案为：2．　13．代数式﹣2x2+4x﹣18有最　大　值为　﹣16　．【考点】二次函数的最值．【分析】先设y=﹣2x2+4x﹣18，由于a=﹣2＜0，可知此函数有最小值，且最小值等于，代入求解即可．【解答】解：设y=﹣2x2+4x﹣18，∵a=﹣2＜0，故y有最大值，且最大值===﹣16．故答案为：﹣16　14．假设a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2021=0的两根，a2+3a+b的值为　2021　．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系可得出a+b=﹣2、a•b=﹣2021，将a2+3a+b转化为﹣a•b+〔a+b〕，代入数据即可得出结论．【解答】解：∵a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2021=0的两根，∴a+b=﹣2，a•b=﹣2021，∴a2+3a+b=a〔a+2〕+〔a+b〕=a[a﹣〔a+b〕]+〔a+b〕=﹣a•b+〔a+b〕=2021﹣2=2021．故答案为：2021．　15．假设代数式〔2m﹣1〕x2+2〔m﹣1〕x+4是一个完全平方式，那么m的值是　5±2　．【考点】完全平方式．【分析】原式变形后，利用完全平方公式的构造特征确定出m的值即可．【解答】解：∵〔2m﹣1〕x2+2〔m﹣1〕x+4是一个完全平方式，∴〔〕2=，整理得：m2﹣2m+1=8m﹣4，即m2﹣10m+5=0，解得：m==5±2，故答案为：5±2　16．a≠b，且满足a2﹣3a+1=0，b2﹣3b+1=0，求+的值为　1　．【考点】根与系数的关系．【分析】当a≠b时，a、b可看作方程x2﹣3x+1+0的两个实数根，根据根与系数的关系得到a+b=3，ab=1，再变形，然后利用整体代入的方法进展计算．【解答】解：∵a≠b，且满足a2﹣3a+1=0，b2﹣3b+1=0，∴a、b可看作方程x2﹣3x+1+0的两个实数根，∴a+b=3，ab=1，∴+====1，故答案为：1．　三、解答题〔本大题共8个小题，72分〕17．计算〔1〕2×﹣〔2+3〕0+﹣；〔2〕﹣+〔x＞0，y＞0〕【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】根据二次根式的性质把原式化简，合并同类二次根式即可．【解答】解：〔1〕2×﹣〔2+3〕0+﹣=﹣1+﹣1﹣2=﹣2；〔2〕﹣+=﹣2+3=．　18．选取最恰当的方法解方程：〔1〕〔x﹣3〕2=5〔3﹣x〕；〔2〕3x2﹣6x=48〔限用配方法〕；〔3〕2x2﹣5x﹣3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】〔1〕先把方程化为一元二次方程的一般形式，再求出x的值即可；〔2〕利用配方法求出x的值即可；〔3〕利用公式法求出x的值即可．【解答】解：〔1〕∵移项得，〔x﹣3〕2﹣5〔3﹣x〕=0，提取公因式得，〔x﹣3〕〔x+2〕=0，∴x﹣3=0或x+2=0，∴x1=3，x2=﹣2；〔2〕∵原方程可化为3x2﹣6x﹣48=0，即3〔x2﹣2x+1﹣1〕﹣48=0，∴3〔x﹣1〕2﹣51=0，∴〔x﹣1〕2=17，∴x﹣1=±，∴x1=1+，x2=1﹣；〔3〕∵△=25+4×2×〔﹣3〕=25+24=49，∴x=，∴x1=3，x2=﹣．　19．如果有y=﹣2，求xy的值？【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x2﹣16≥0，且16﹣x2≥0，解得x=±4，再根据分式有意义的条件可得4﹣x≠0，再解可得x=﹣4，进而得到y=﹣2，然后再代入求xy的值即可．【解答】解：由题意得：x2﹣16≥0，且16﹣x2≥0，解得：x=±4，∵4﹣x≠0，∴x≠4，∴x=﹣4，∴y=﹣2，xy=〔﹣4〕﹣2=．　20．x＞x+1，试化简：﹣﹣x．【考点】二次根式的化简求值；分式的化简求值．【分析】由不等式判断出x﹣2与x﹣1的正负，原式利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：由x＞x+1，得到x＜﹣=﹣1﹣，∴x﹣2＜0，x﹣1＜0，那么原式=﹣﹣x=﹣﹣x=﹣+﹣x=﹣x．　21．a是6﹣的小数局部，b是的小数局部，c是〔﹣2〕﹣1的整数局部，求a2c﹣b2c的值？【考点】二次根式的化简求值；估算无理数的大小．【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a=6﹣﹣3=3﹣，b=﹣4=﹣2，=﹣2﹣，即c=﹣3，那么原式=﹣3〔3﹣+﹣2〕〔3﹣﹣+2〕=﹣15+6．　22．阅读下面的例题：题目：解方程x2﹣|x|﹣2=0解：〔1〕当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1〔不合题意，舍去〕〔2〕当x＜0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=1〔不合题意，舍去〕，x2=﹣2∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2参照例题解法请解方程：x2﹣|x﹣10|﹣10=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】根据题目中所给出的例子分两种情况求出一元二次方程的解即可．【解答】解：当x≥10时，原方程化为x2﹣x+10﹣10=0，解得x1=0〔不合题意，舍去〕，x2=1〔不合题意，舍去〕；当x＜10时，原方程化为x2+x﹣20=0，解得x3=4，x4=﹣5．故原方程的根是x3=4，x4=﹣5．　23．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？【考点】一元二次方程的应用．【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为〔x﹣25〕人，每人降低20元，共降低了20〔x﹣25〕元．实际每人收了[1000﹣20〔x﹣25〕]元，列出方程求解．【解答】解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．可得方程[1000﹣20〔x﹣25〕]x=27000．整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．当x1=45时，1000﹣20〔x﹣25〕=600＜700，故舍去x1；当x2=30时，1000﹣20〔x﹣25〕=900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．　24．：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．〔1〕当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；〔2〕假设AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？〔3〕如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且〔x1﹣3〕〔x2﹣3〕=5m，求m的值．【考点】根与系数的关系；平行四边形的性质；菱形的判定与性质．【分析】〔1〕当AB=AD时，四边形ABCD是菱形，即方程x2﹣mx+﹣=0的两个相等实数根，根据根的判别式为0可得关于m的方程，解之可得m的值，再复原方程，求解可得；〔2〕根据根与系数的关系可得，解之可得AD的长，继而得出周长；〔3〕由根与系数的关系可得x1+x2=m，x1x2=﹣，代入到〔x1﹣3〕〔x2﹣3〕=x1x2﹣3〔x1+x2〕+9=5m，解之可得．【解答】解：〔1〕当AB=AD时，四边形ABCD是菱形，即方程x2﹣mx+﹣=0的两个相等实数根，∴m2﹣4〔﹣〕=0，解得：m=1，此时方程为x2﹣x+=0，解得：x=，∴这时菱形的边长为；〔2〕根据题意知，，解得：AD=，∴平行四边形ABCD的周长是2×〔2+〕=5；〔3〕∵方程的两个实数根分别为x1，x2，∴x1+x2=m，x1x2=﹣，代入到〔x1﹣3〕〔x2﹣3〕=x1x2﹣3〔x1+x2〕+9=5m，可得﹣﹣3m+9=5m，解得：m=．　25．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停顿运动．设运动的时间为t〔秒〕．〔1〕设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；〔2〕当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形；〔3〕当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？【考点】直角梯形；等腰三角形的判定；勾股定理；平行四边形的判定．【分析】〔1〕假设过点P作PM⊥BC于M，那么四边形PDCM为矩形，得出PM=DC=12，由QB=16﹣t，可知：s=PM×QB=96﹣6t；〔2〕当四边形ABQP为平行四边形时，AP=BQ，即21﹣2t=16﹣t，可将t求出；〔3〕此题应分三种情况进展讨论，①假设PQ=BQ，在Rt△PQM中，由PQ2=PM2+MQ2，PQ=QB，将各数据代入，可将时间t求出；②假设BP=BQ，在Rt△PMB中，由PB2=BM2+PM2，BP=BQ，将数据代入，可将时间t求出；③假设PB=PQ，PB2=PM2+BM2，PB=PQ，将数据代入，可将时间t求出．【解答】解：〔1〕过点P作PM⊥BC于M，那么四边形PDCM为矩形．∴PM=DC=12，∵QB=16﹣t，∴s=QB•PM=〔16﹣t〕×12=96﹣6t〔0≤t＜16〕．〔2〕当四边形ABQP是平行四边形时，AP=BQ，即21﹣2t=16﹣t，解得：t=5，∴当t=5时，四边形ABQP是平行四边形．〔3〕由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，假设以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：①假设PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=〔16﹣t〕2，解得t=；②假设BP=BQ，在Rt△PMB中，PB2=〔16﹣2t〕2+122，由PB2=BQ2得〔16﹣2t〕2+122=〔16﹣t〕2，即3t2﹣32t+144=0，此时，△=〔﹣32〕2﹣4×3×144=﹣704＜0，所以此方程无解，∴BP≠BQ．③假设PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=〔16﹣2t〕2+122得t1=，t2=16〔不合题意，舍去〕．综上所述，当t=或t=时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．