1.5等腰三角形的轴对称性一、
知识点
高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载
：等腰三角形的性质：①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；②等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”）③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)等腰三角形的判定：①如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”）②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。3．等边三角形：等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴；等边三角形的每个角都等于600。③等边三角形的判定：3个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于600的三角形是等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。4．三角形的分类：斜三角形：三边都不相等的三角形。三角形只有两边相等的三角形。等腰三角形等边三角形二、举例：例1、如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，试说明BD=CE的理由?ABCED例2：如图，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。①试说明△OBC是等腰三角形；②连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。AEDBCO例3：如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4。试判断AD和BC的关系，并说明理由。ODCBA1234EDCBA例4：如图，已知：△ABC中，∠C=900，D、E是AB边上的两点，且AD=AC，BD=BC。求∠DCE的度数。例5：如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点。试探索FG与DE的关系。GFEDCBA··例6：如图，已知：△ABC中，∠C=900，AC=BC，M是AB的中点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F。试判断△MEF的形状？并说明理由。AFEDBCM例7：如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE。EDCBA例8：如图，在等边△ABC中，P为△ABC内任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AM⊥BC于M，试猜想AM、PD、PE、PF之间的关系，并证明你的猜想．AFCEBDMP三、作业：1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF＝EH吗？说明理由。CADHBEF2、如图，△ABE和△ACE都是等边三角形，BD与CE相交于点O。（1）EC＝BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？（2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时∠BOC的度数是多少？EABCDO3、如图，已知：△ABC是等边三角形，且AD＝BE＝CF，那么△DEF是等边三角形吗？ADFCEB
浙公网安备 33021202002483