浙教版数学九年级下册第1章《解直角三角形》单元测试4

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第一章解直角三角形【本 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 题总分值:120分，时间:120分钟】一、选择题〔每题3分，共30分〕1.计算：QUOTE\*MERGEFORMATA.QUOTE\*MERGEFORMATB.C.D.△ABC中，假设三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，那么cosBQUOTE\*MERGEFORMAT〔〕A．B．C．D．3.〔2021·浙江丽水中考〕如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，以下用线段比表示cosα的值，错误的选项是〔〕A.QUOTE\*MERGEFORMATB.QUOTE\*MERGEFORMATC.QUOTE\*MERGEFORMATD.QUOTE\*MERGEFORMAT　　　　　第3题图　　　　　　　　第4题图第5题图4.〔2021•湖北荆门中考〕如图，在△ABC中，∠BAC=90゜,AB=AC,点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD,那么tan∠DBC的值为〔〕A.QUOTE\*MERGEFORMATB.QUOTE\*MERGEFORMATQUOTE\*MERGEFORMATD.QUOTE\*MERGEFORMAT5.(2021·山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，那么∠ABC的正切值是()A.2B.QUOTE\*MERGEFORMATC.QUOTE\*MERGEFORMATD.QUOTE\*MERGEFORMAT中，，那么的值为〔〕A.B.C.D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度QUOTE\*MERGEFORMAT的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()第7题图A.5mB.2mC.4mD.m8.如图，在菱形QUOTE\*MERGEFORMAT中，QUOTE\*MERGEFORMAT，，QUOTE\*MERGEFORMAT，那么tan∠QUOTE\*MERGEFORMAT的值是〔〕A．B．2C．D．9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，那么斜边长为〔　　〕A.5B.QUOTE\*MERGEFORMATC.7D.QUOTE\*MERGEFORMAT10.〔2021·哈尔滨中考〕如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，那么飞机A与指挥台B的距离为〔〕A.1200mB.1200QUOTE\*MERGEFORMATmC.1200QUOTE\*MERGEFORMATmD.2400m第10题图二、填空题〔每题3分，共24分〕11.〔2021·山东东营中考〕如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米．12.〔2021·陕西中考〕如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，那么∠A°〕第12题图13.如图，QUOTE\*MERGEFORMAT处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至QUOTE\*MERGEFORMAT处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.〔小兰身高忽略不计，〕14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，那么它的底角等于________．15.如图，Rt△QUOTE\*MERGEFORMAT中，斜边QUOTE\*MERGEFORMAT上的高QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT，那么QUOTE\*MERGEFORMAT________.16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么QUOTE\*MERGEFORMAT_．17.(2021·江西中考)如图①是小志同学 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，BC=BD＝15cm，∠CBD=40°，那么点B到CD的距离为___________cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果准确到0.1cm，可用科学计算器).=1\*GB3①=2\*GB3②第17题图18.如图，在四边形QUOTE\*MERGEFORMAT中，QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT，那么QUOTE\*MERGEFORMAT__________.三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算以下各题：(1)；〔2〕.20.〔7分〕在数学活动课上，九年级〔1〕班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点QUOTE\*MERGEFORMAT看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B〔A，B，D在同一直线上〕，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A，B两点间的距离为4.5QUOTE\*MERGEFORMAT.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(准确到0.1m)21.〔7分〕每年的5月15日是“世界助残日〞.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备撤除台阶换成斜坡，又考虑平安，轮椅行走斜坡的坡角不得超过QUOTE\*MERGEFORMAT，此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?〔参考数据：QUOTE\*MERGEFORMAT)22.〔8分〕如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．〔取≈1.732，结果准确到1m〕23.〔8分〕：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处〔即∠QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT米〕，测得A的仰角为，求山的高度AB．24.〔8分〕一段路基的横断面是直角梯形，如左以下图所示，原来坡面的坡角α的正弦值为，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进展坡面改造，使坡度变小，到达如右以下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？25.〔10分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH.〔1〕求sinB的值；〔2〕如果CD＝，求BE的值.26.〔10分〕如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．A，B两船相距100〔+1〕海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．〔1〕分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD〔如果运算结果有根号，请保存根号〕.〔2〕距观测点D处100海里范围内有暗礁，假设巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？〔参考数据：≈1.41，≈1.73〕第一章直角三角形的边角关系检测题 参考答案 有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案 一、选择题1.C解析：QUOTE\*MERGEFORMAT2.C解析：设QUOTE\*MERGEFORMAT，那么QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT，那么QUOTE\*MERGEFORMAT，所以△QUOTE\*MERGEFORMAT是直角三角形，且∠QUOTE\*MERGEFORMAT．所以在Rt△ABC中，QUOTE\*MERGEFORMAT．3.C解析：在Rt△BCD中，，故A项正确；在Rt△ABC中，，故B项正确；，，，，故D项正确；而，故C项错误.解析：根据题意DE⊥BC，∠C=45°，得DE=CE,设DE=CE=x，那么CD=x，AC=AB=2x，BC=4x，所以BE=BC-CE=3x.根据锐角三角函数，在Rt△DBE中，tan∠DBE===，即tan∠DBC=QUOTE\*MERGEFORMAT.5.D解析：如下图，连接AC，那么ACQUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT2；ABQUOTE\*MERGEFORMAT2QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT8；BCQUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT10.∵QUOTE\*MERGEFORMAT，∴△ABC是直角三角形，且∠BAC是直角，ABC第6题答图∴tan∠ABCQUOTE\*MERGEFORMAT.6.A解析：如图，设QUOTE\*MERGEFORMAT那么QUOTE\*MERGEFORMAT由勾股定理知，QUOTE\*MERGEFORMAT所以tanBQUOTE\*MERGEFORMAT.7.B解析：设小球距离地面的高度为QUOTE\*MERGEFORMAT那么小球水平移动的距离为QUOTE\*MERGEFORMAT所以QUOTE\*MERGEFORMAT解得QUOTE\*MERGEFORMAT8.B解析：设QUOTE\*MERGEFORMAT又因为在菱形QUOTE\*MERGEFORMAT中，QUOTE\*MERGEFORMAT所以QUOTE\*MERGEFORMAT所以QUOTE\*MERGEFORMAT所以QUOTE\*MERGEFORMAT由勾股定理知QUOTE\*MERGEFORMAT所以QUOTE\*MERGEFORMAT2QUOTE\*MERGEFORMAT9.A解析：设直角三角形的两直角边长分别为QUOTE\*MERGEFORMAT那么QUOTE\*MERGEFORMAT所以斜边长QUOTE\*MERGEFORMAT10.D解析：根据题意，得∠B=QUOTE\*MERGEFORMAT=30°，在Rt△ABC中，∠C=90°，∴AB=2AC.∵AC=1200m，∴AB=2400m.应选D.二、填空题11.10解析：如图，过点A作AC⊥BC,那么AC=8米,BC=12-6=6〔米〕.在Rt△ACBQUOTE\*MERGEFORMAT中,根据勾股定理，得AB====10〔米〕.12.27.8°解析：根据正切的定义可知,然后使用计算器求出的度数约为27.8°.13.43.3解析：因为QUOTE\*MERGEFORMAT，所以QUOTE\*MERGEFORMAT所以QUOTE\*MERGEFORMAT所以QUOTE\*MERGEFORMAT).14.15°或75°解析：如图，QUOTE\*MERGEFORMAT.在图=1\*GB3①中，QUOTE\*MERGEFORMAT，所以∠QUOTE\*MERGEFORMAT∠QUOTE\*MERGEFORMAT；在图=2\*GB3②中，QUOTE\*MERGEFORMAT，所以∠QUOTE\*MERGEFORMAT∠QUOTE\*MERGEFORMAT.第14题答图BCD=2\*GB3②AABCD=1\*GB3①15.QUOTE\*MERGEFORMAT解析：在Rt△QUOTE\*MERGEFORMAT中，∵QUOTE\*MERGEFORMAT，∴sinB=QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT．在Rt△QUOTE\*MERGEFORMAT中，∵QUOTE\*MERGEFORMAT，sinB=QUOTE\*MERGEFORMAT，∴QUOTE\*MERGEFORMAT．在Rt△QUOTE\*MERGEFORMAT中，∵QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT∴QUOTE\*MERGEFORMAT．16.解析：设每个小方格的边长为1，利用网格,从QUOTE\*MERGEFORMAT点向QUOTE\*MERGEFORMAT所在直线作垂线,利用勾股定理得QUOTE\*MERGEFORMAT,所以sinA=.17.解析：如图，过点B作BE⊥CD于点E，∵BC=BD，根据等腰三角形的“三线合一〞性质，得∠CBE=∠CBD=20°.在Rt△BCE中，cos∠CBE=，∴BE=BC·cos∠CBE〔cm〕.第17题答图18.QUOTE\*MERGEFORMAT解析：如图，延长QUOTE\*MERGEFORMAT、QUOTE\*MERGEFORMAT交于QUOTE\*MERGEFORMAT点，∵∠QUOTE\*MERGEFORMAT，∴QUOTE\*MERGEFORMAT．∵QUOTE\*MERGEFORMAT，∴QUOTE\*MERGEFORMAT，∴QUOTE\*MERGEFORMAT．∵QUOTE\*MERGEFORMAT，∴QUOTE\*MERGEFORMAT．三、解答题19.解：〔1〕〔2〕20.解：∵∠QUOTE\*MERGEFORMAT90°,∠QUOTE\*MERGEFORMAT45°，∴QUOTE\*MERGEFORMAT∵QUOTE\*MERGEFORMAT，∴QUOTE\*MERGEFORMATQUOTE\*MERGEFORMAT那么QUOTE\*MERGEFORMATm，QUOTE\*MERGEFORMAT∵∠QUOTE\*MERGEFORMAT35°，∴tan∠QUOTE\*MERGEFORMATtan35°QUOTE\*MERGEFORMAT.整理，得≈10.5.故大树QUOTE\*MERGEFORMAT的高约为QUOTE\*MERGEFORMAT21.解：因为QUOTE\*MERGEFORMAT所以斜坡的坡角小于QUOTE\*MERGEFORMAT，故此商场能把台阶换成斜坡.22.解：设QUOTE\*MERGEFORMAT，那么由题意可知QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMATm．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝，∴，即3xQUOTE\*MERGEFORMAT(x＋100)，解得xQUOTE\*MERGEFORMAT50＋50.经检验，QUOTE\*MERGEFORMAT50＋50是原方程的解．∴QUOTE\*MERGEFORMAT故该建筑物的高度约为QUOTE\*MERGEFORMAT23.解:如图，过点D分别作QUOTE\*MERGEFORMAT⊥QUOTE\*MERGEFORMAT于点QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT⊥QUOTE\*MERGEFORMAT于点QUOTE\*MERGEFORMAT，在Rt△QUOTE\*MERGEFORMAT中，∠QUOTE\*MERGEFORMAT，QUOTE\*MERGEFORMAT米，所以QUOTE\*MERGEFORMAT〔米〕，QUOTE\*MERGEFORMAT〔米〕.在Rt△ADE中，∠ADE=60°，设QUOTE\*MERGEFORMAT米，那么QUOTE\*MERGEFORMAT〔米〕.在矩形DEBF中，BE=DF=200米，在Rt△ACB中，∠QUOTE\*MERGEFORMAT，∴QUOTE\*MERGEFORMAT，即，∴QUOTE\*MERGEFORMAT，∴QUOTE\*MERGEFORMAT米．24.解：由原题左图可知：BE⊥DC，QUOTE\*MERGEFORMATm，QUOTE\*MERGEFORMAT.在Rt△BEC中，〔m〕.由勾股定理得，QUOTE\*MERGEFORMATm.在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进展坡面改造，使坡度变小，那么梯形QUOTE\*MERGEFORMAT的面积＝梯形QUOTE\*MERGEFORMAT的面积．，解得QUOTE\*MERGEFORMAT＝80〔m〕.∴改造后坡面的坡度.25.分析：(1)根据条件得出∠B＝∠DCB＝∠CAE，可以在Rt△ACH中求出sinB的值.〔2〕通过解Rt△ABC求出AC与BC的长，解Rt△ACH求出CE的长，利用BE=BC-CE得到 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 .解：〔1〕∵CD是斜边AB上的中线，∴CD=BD,∴∠B＝∠DCB.∵∠ACB＝90°，AE⊥CD，∴∠DCB=∠CAE,∴∠B=∠DCB=∠CAE.∵AH＝2CH，∴sinB=sin∠CAE==＝.〔2〕∵CD=，∴AB=2.∴BC=2·cosB=4，AC=2·sinB=2,∴CE=AC·tan∠CAE=1,∴BE=BC-CE=3.点拨：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个等腰三角形.26.分析：〔1〕过点C作CE⊥AB于点E，构造直角三角形.设AE=a海里，通过解直角三角形，用含a的代数式表示出CE，AC.在Rt△BCE中，根据BE=CE，列出方程，求出a，进而求出AC.(2)判断巡逻船A在沿直线AC去营救船C的途中有无触礁危险，只要求出观测点D到AC的距离，然后与100海里比拟即可.因此，过点D作DF⊥AC，构造出Rt△ADF，求出DF，将DF与100海里进展比拟.解：〔1〕如图，过点C作CE⊥AB于点E，设AE=a海里，那么BE=AB-AE=100(+1)-a〔海里〕.在Rt△ACE中，∠AEC=90°,∠EAC=60°，∴AC===2a〔海里〕，CE=AE·tan60°=a〔海里〕.在Rt△BCE中，BE=CE，∴100(+1)-a=a，∴a=100〔海里〕.∴AC=2a=200〔海里〕.在△ACD和△ABC中，∠ACB=180°-45°-60°=75°=∠ADC,∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴=,即=.∴AD=200(-1)(海里).答：A与C间的距离为200海里，A与D间的距离为200(-1)海里.〔2〕如图，过点D作DF⊥AC于点F.在Rt△ADF中，∠DAF=60°，∴DF=AD·sin60°=200(-1)×=100(3-)≈127>100.∴船A沿直线AC航行，前往船C处途中无触礁危险.点拨：〔1〕解斜三角形的问题时，一般通过作高构造直角三角形求解；〔2〕两个直角三角形边长的和或边长的差，常通过列方程的方法解直角三角形.