《方程的意义》教学
设计
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教学内容 人教版《数学》五年级（上册）第53—54页教学目标 1.通过天平演示，使学生初步理解方程的意义； 2.使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
； 3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点 判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义教学难点 体会等式与方程的关系。课前准备:
课件
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、天平。教学过程一、创设情景，写出式子。 出示一架天平。师：这是一架——生：天平。 师：了解天平吗？生谈谈对天平的了解。 1、出示：两个苹果和一个菠萝。 师：用天平来称两个苹果和一个菠萝的质量，可能会出现怎样的结果呢?请大家猜一猜？ 根据学生的回答，说明两边的质量可能有三种不同的关系。 两个苹果的质量可能（大于，小于或等于）一个菠萝的质量。 (通过动手操作比课件更能使学生直观感受到天平的原理，从而更加深刻的理解天平的含义) 2、师：（提示：假如苹果每个200克，菠萝400克）这样的两个苹果和一个菠萝，称一称，天平会怎么样呢？ 师：天平平衡，就表示天平左右两边物体的质量——相等。你能用一个数学式子来表示这种相等的关系吗？ 师：200+200（200×2）是天平左边两个苹果的质量，400是天平右边一个菠萝的质量，天平平衡可以用等于号来连接，表示左右两边的质量相等。像这样表示左右两边相等的式子就是——等式。（板书：等式）刚才这位同学真是了不起，写出了一个等式。我们一起来读一读这个等式。200+200=400 3、师：如果老师把左边的两个苹果换一换：拿两个稍小一点的苹果每个150克， 这时候，天平还会平衡吗？（师演示称的结果） 师：这样的结果你又能用一个怎样的式子表示出来呢？ （150+150＜400；400＞150+150） 师：请大家仔细观察，师演示：天平左边加一个物体，天平平衡。刚才的过程你能描述出来吗？ 师：这个小方块的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？ 结合学生的回答，使学生明确：未知数可以用字母表示，如x、y…… 最后商定用最常用的x来表示。 师：天平平衡，你想到了怎样的式子来表示呢？ 生：150+150+x=400 师：这个式子也是——等式。等式的左边和右边各表示什么？ 为什么可以用等于号来连接？ 师：我们用不同的数学式子表示出了天平左、右两边物体之间的质量关系。 4、根据天平图，列出式子。 师：这里还有四幅天平图，（课件演示）请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。 采用学生口答的形式交流： 450＞400；x+30=100；2x+50＜200；2y=200 【设计意图】创设问题情境引导学生通过直观的天平——心中的天平——直接分写出等量关系式这样三个层次，由直观到半抽象到抽象逐步经历方程的建模过程，解释方程具体含义，感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系的过程。 二、引导分类，概括概念。1、引导分类 师：我们从天平图中找到了黑板上的这些式子，请你们先仔细观察，然后同桌讨论讨论，能不能按照一定的
标准
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，把它们分分类呢？ 学生交流： ⑴第一次分类。可能会出现的情况： 按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类 按是否是等式分成两类 按是否含有未知数分成两类 师：同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类。这节课老师和大家重点研究等式，按是否是等式来分的同学已经找到了等式，用其他方法分的同学，相信你们也能很快地找到等式。 ⑵重点字让学生尝试第二次分类，把所有的等式分类。 师：仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式分分类。 请同学到前面黑板上分。【设计意图】等式是学习方程的意义的生长点，所以理解等式的意义至关重要。本环节利用天平进行一系列的操作：第一感知已知数量的相等关系，第二感知含有未知量不相等关系，第三感知含有未知量的相等关系。引导学生理解等式的基本性质，弄清方程和等式的联系与区别。借助分类，体会方程的意义；通过小组合作探究出方程与等式的关系，培养学生归纳、概括的水平。2.概括概念 师：你为什么这样分？ 当有学生说到一类等式中有未知数时， 师：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？ 师：这些是含有未知数的等式（板书：含有未知数的） 师：含有未知数的等式是方程。这就是这节课研究的《方程的意义》（板书课题：方程的意义） 师：指着等式，这些为什么不是方程？ 师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？ 师：看来，方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！ （【设计意图】通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案） 三、
分析
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练习，巩固新知： 1、判断下面哪些式子是方程。 6(a+2)=4222+x5x＞10 x+4＜146+x=143×42=126 10÷m=536－7=2925-y=18等式有：方程有：2、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。）（1）所有的方程都是等式。（）（2）所有的等式都是方程。（）3、请同学们在作业本上画图表示方程与等式的关系。 【设计意图】本课重难点是判断一个式子是不是方程，初步理解方程的意义和体会等式与方程的关系。所以我的设计是为了突破这一问题。四、回归生活，拓展应用： 1.师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。让我们走进生活，去找找生活中的方程！ 学生分小组列举方程，其他学生判断是不是方程。 2.你知道吗？ 课件动态显示关于方程的小知识。 你知道吗？早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。 在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 3.练练思维 刘老师今年的年龄加上6就是32岁，你知道老师今年几岁了吗？ 某同学今年的年龄的2倍是22岁，他今年几岁？ 【设计意图】由数学到生活，拓展学生的视野和思维的空间，让学生体验列方程的方法，提升学生解决问题的能力。 五、课堂小结： 师：今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享！ 【设计意图】通过回顾梳理，使学生对所学知识进行系统的梳理，深化对方程的认识。
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