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江苏省淮安市高中数学第一章三角函数1.4三角函数的周期性学案1无答案苏教版必修4

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江苏省淮安市高中数学第一章三角函数1.4三角函数的周期性学案1无答案苏教版必修4PAGE三角函数的周期性使用时间【学习目标】从实例感知周期现象，理解周期函数的概念；理解最小正周期的概念，能熟练求出简单三角函数的周期；能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。【数学建构】周期的概念：一般地，对于函数f(x)，如果_____________________，使得定义域内的__________，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，_____________叫做这个函数的周期。练习:（1），则函数的周期是___________；（2）若函数的周期为，请写出一个等式____...

江苏省淮安市高中数学第一章三角函数1.4三角函数的周期性学案1无答案苏教版必修4

PAGE三角函数的周期性使用时间【学习目标】从实例感知周期现象，理解周期函数的概念；理解最小正周期的概念，能熟练求出简单三角函数的周期；能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。【数学建构】周期的概念：一般地，对于函数f(x)，如果_____________________，使得定义域内的__________，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，_____________叫做这个函数的周期。练习:（1），则函数的周期是___________；（2）若函数的周期为，请写出一个等式_______________。最小正周期的概念：对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有的周期中____________________，那么这个_____________就叫做f(x)的最小正周期。三角函数的周期：函数的最小正周期为________;函数的最小正周期为________;函数的最小正周期为________;一般地，函数及（其中、、为常数，且）的周期是_______________。【典型例题】例1、若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示。（1）求该函数的周期；（2）求t=10s时钟摆的高度。例2、求函数f(x)=cos2x的周期。【巩固练习】（1）函数的最小正周期是___________；（2）函数的最小正周期是___________；（3）函数的最小正周期是___________；（4）若函数的最小正周期是，求正数的值。【课堂检测】写出下列函数的周期：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2、已知，求证：是周期函数，并求出它的最小正周期。【小结与反思】本节课你学会了哪些？（在你已经懂的知识点后面打“√”）周期和最小正周期的概念------------------------------------------------------（）2、会求单三角函数的周期---------------------------------------------------------（）

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