用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入第1页/共28页方程组的解为由方程组的四个系数确定.第2页/共28页由四个数排成二行二列(横排称行、竖排称列)的数
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定义即第3页/共28页主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式第4页/共28页第5页/共28页第6页/共28页第7页/共28页则二元线性方程组的解为注意分母都为原方程组的系数行列式.第8页/共28页例1解第9页/共28页二、三阶行列式定义记(6)式称为数表(5)所确定的三阶行列式.第10页/共28页.列标行标第11页/共28页注意红线上三元素的乘积冠以正号,蓝线上三元素的乘积冠以负号.说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.三阶行列式的计算第12页/共28页如果三元线性方程组的系数行列式利用三阶行列式求解三元线性方程组2.三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.第13页/共28页若记或第14页/共28页记即第15页/共28页第16页/共28页得第17页/共28页得第18页/共28页则三元线性方程组的解为:第19页/共28页例2解按对角线法则,有第20页/共28页例3解方程左端第21页/共28页例4(练习)解线性方程组解由于方程组的系数行列式第22页/共28页同理可得故方程组的解为:第23页/共28页二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结第24页/共28页思考题第25页/共28页思考题解答解设所求的二次多项式为由题意得得一个关于未知数的线性方程组,又得第26页/共28页故所求多项式为第27页/共28页感谢您的观看!第28页/共28页