PAGE奇妙的数王国20（孙悟空遇到的难题）零国王并不认识这个高大的古希腊人,忙问:“你从哪里来?找谁?” 古希腊人说:“我是古希腊神话中善跑的勇士,名叫阿溪里斯。我是来找零国王,给我洗清不白之冤的。” “我就是零国王,你有什么冤枉请说吧!” “嗨!”阿溪里斯先叹了一口气,说:“有人说,我这个世界上跑得最快的勇士,硬是追不上爬得最慢的乌龟。” “这不可能!”零国王也开始激动起来,“连我也能追上乌龟,你怎么可能追不上它呢?” “我也是这样想的,可是人家推算得很有道理呀!”阿溪里斯在地上画了个图说:“这个人说,假设乌龟从A点起在前面爬,我从O点同时出发在后面追。当我追到A点时,乌龟向前爬行了一小段,到了B点;当我急忙从A点追到B点时,乌龟也没闲着,它又向前爬行了一小段,到了C点……这样追下去,我每次都需要先追到乌龟的出发点,而在我向前追的同时,乌龟总是又向前爬行了一小段。尽管我离乌龟越来越近,可是永远也别想追上乌龟!” “这真是件怪事!”在场的人都感到这是个棘手的问题。 零国王拍了拍自己的光头:“这事儿我也解决不了啊!太难啦!” “没什么可难的,我来帮你解决。”大家回头一看,是0.1国王在
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。 阿溪里斯赶忙向0.1国王鞠躬:“您能帮忙,太感谢了!” 0.1×0.9×11=0.99990.1国王问阿溪里斯:“你知道吗?也就是说……=0.9+0.09+0.009+0.0009+……” “知道,知道。”阿溪里斯频频点头说,“据说现在的
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生都知道。” “知道就好。”0.1国王说,“我让你跑慢点,每秒钟能跑10米;我让乌龟跑快点,让它每秒钟跑1米。我再假定乌龟的出发点A距离O点9米。” 0.1国王停了停,接着又说:“你用0.9秒跑完9米到了A点,乌龟在0.9秒的时间内,向前爬了0.9米到了B点;你再用0.09秒钟跑完了0.9米追到了B点,乌龟在0.09秒又向前爬了0.009米到了C点……你这样一段一段向前追,所用的总时间t及总距离s是: t=0.9+0.09+0.009+……(秒) s=9+0.9+0.09+0.009+……(米) 因为 .9+0.09+0.009+……=0.999……=1,所以 =1秒,s10×(0.9+0.09+0.009+……)=10×1=10(米)。 你瞧瞧,你只需要1秒钟,跑10米的距离就可以追上乌龟了。” 阿溪里斯瞪大了眼睛说:“0.1国王你可真伟大!” 0.1国王忙说:“倒不是我伟大,而是无限循环小数的性质太奇妙了。” 阿溪里斯深有感触地说:“我号称神行太保,由于缺乏数学知识,竟蒙受追不上乌龟的不白之冤。看来,我得好好学习数学,再会了!”说完,一眨眼就不见了。 大家正称赞阿溪里斯极快的行走速度,只听半空中有人高喊:“零国王,近来可好?”眼前一道白光,只见孙悟空手提金箍棒,腰围虎皮裙,站在大家面前。 零国王拱手施礼道:“不知孙大圣驾到,有失远迎,多有得罪。” 孙悟空赶忙施礼,说:“好说,好说,各位数字国王在此,老孙有一事不解,前来求教。” 零国王笑着说:“有什么事能难倒大圣啊?” “说来可笑,我被一个孩童问住了。”孙悟空不好意思地说,“有一个孩童口袋里装有10块糖,让我用1分钟的时间,把糖一块一块地取出来。我想这个容易,我用0.1分钟取1块,1分钟就能全取出来了。” 110国王在一旁说:“这怎么能难倒大圣哪?” 孙悟空说:“这个孩童又拿出一个口袋,里面装有100块糖,还是让我在1分钟内,把它们一块一块地全部取出来。我想,这也不难,只要动作快一点,用0.01分钟取1块,1分钟总可以把糖都取出来。谁料想,这个孩童又拿出一个口袋,硬说里面装有无数块糖,还让我用1分钟的时间,把它们一块一块地取出来。这,这,我该如何取法?”说到这儿,急得他抓耳挠腮,直搓双手。 “哈哈,这点小事,也让大圣发愁!”大家回头一看,又是0.1国王在说话。0.1国王接着说:“我给大圣出个主意。你用0.9分钟取出第一块糖,用0.09分钟取出第二块糖,用0.009分钟取出第三块糖……你这样越来越快地取下去。把你取这无穷多块糖所用的时间都加在一起,就是: 0.9+0.09+0.009+……=0.999……=0.9=1 你看看,取完这无穷多块糖所用的时间恰好为1分钟。” “妙极了,妙极了!”孙悟空高兴得连蹦带跳,“看来,我要好好学习数学,不然,连个孩童都不如了。”说完,对大家一拱手,一个跟头就无踪无影了。 “哈哈……”零国王高兴地说,“就连神仙也离不了咱们的数学呀!” “唉!零国王的3件宝贝都找回来了,可是我还没着没落哪!”大家一看,说话的还是0.1国王。
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