PAGE神木中学2020年数学寒假作业（二）一、选择
题
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共10小题。每小题5分.共450分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1.已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=A.（﹣，﹣1）B.（﹣1，﹣）C.（﹣,3）D.(3,+)2.设不等式组，
表
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示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是A.B.C.D.3.设a，b∈R.“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出S值为A.2B.4C.8D.165.如图.∠ACB=90º。CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD²D.CE·EB=CD²6.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）=（A）335（B）338（C）1678（D）20207.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+128.已知椭圆C：的离心率为，双曲线x²-y²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为9、已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A-=1B-=1C-=1D-=110、已知两条直线l1：y=m和l2：y=(m＞0)，l1与函数y=|log2x|的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数y=y=|log2x|的图像从左至右相交于C,D记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为ABCD第二部分(非选择题共110分)二.填空题共6小题。每小题5分。共30分.11.直线QUOTE(t为参数)与曲线QUOTE(α为参数)的交点个数为.12.已知等差数列为其前n项和.若QUOTE，则=13.在△ABC中，若α=2，b+c=7,则b=14.在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为13.己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则值为15.已知f(x)=m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)=2x－2，若同时满足条件：①x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0②x∈(﹣∝,﹣4),f(x)g(x)＜0则m的取值范围是三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
，演算步骤或证明过程。16．（本小题共12分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。17.（本小题共12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.求证：A1C⊥平面BCDE；若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由18．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。19．（本小题共13分）已知函数若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；当a2=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。20．（本小题共14分）已知曲线若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。21.（本小题满分13分）21.已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0。若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合。（2）在函数f(x)的图像上取定两点A（ｘ１，f(x１)），B（ｘ２，f(x２)（ｘ１＜ｘ２），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由。
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