等腰三角形的判定 (2)等腰三角形的判定复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形。ABC1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？∠B=∠C(在三角形中等边对等角．)证明：作∠BAC的平分线AD．在△BAD和△CAD中，∵∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）...
等腰三角形的判定复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形。ABC1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？∠B=∠C(在三角形中等边对等角．)证明：作∠BAC的平分线AD．在△BAD和△CAD中，∵∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB＝AC（全等三角形的对应边相等）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=ACABCD12作BC边上的中线或高可以吗？等腰三角形有以下的判定方法：（2）判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说：在同一个三角形中， 等角对等边．（1）定义法： 有两边相等的三角形是等腰三角形。应用举例一例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?答:△ABC是等腰三角形。理由：在△ABC中，∵∠C=180°－∠A－∠B（三角形内角和等于180°）=180°－40°－70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC（等角对等边）即△ABC是等腰三角形巩固练习一口答：1.在△ABC中,有两个内角分别是100°和40°,试判断△ABC是什么三角形?答：△ABC是等腰三角形。巩固练习一3.三个角都是60°的三角形是什么三角形?答：是等边三角形。这可以作为识别等边三角形的依据。巩固练习二36°36°72°1272°1236°72°36°△ABC，△ABD，△BDCABCD1.如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,中的等腰三角形有。图应用举例二12BDACE21答:△ABC是等腰三角形。理由：∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2（角平分线定义）∵AD∥BC∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）即△ABC是等腰三角形。例2.如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由?巩固练习三答:△ABD是等腰三角形.12321.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?ABDC理由:∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2(角平分线定义)∵AD∥BC∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)∴∠1=∠3∴AB=AD(等角对等边)即△ABD是等腰三角形.小结等腰三角形识别性质与边角关系概念图形名称ABCD有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,即∵AB=AC,∴∠B=∠C。3.顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,即∵∠B=∠C∴AB=AC。1.如果AB=AC,则△ABC是等腰三角形。1.两腰相等，即AB=AC
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