本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责PAGE（新课程）高中数学《2.2.1一次函数的性质与图像》评估训练新人教B版必修1eq\a\vs4\al\co1(双基达标 限时20分钟)1．下列函数中一次函数的个数为( )．①y＝－eq\f(x,7)；②y＝eq\f(7,x)；③y＝3；④y＝1＋8x.A．1B．2C．3D．4解析 ①④是一次函数，②是反比例函数，③是常数函数．
答案
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B2．已知直线y＝kx＋b过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是( )．A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定解析 ∵k＜0，∴函数在R上单调递减，∵x1＜x2，则y1＞y2.答案 A3．已知f(x－1)＝3x－1，则f(x)等于( )．A．3x－2B．3x＋2C．2x－3D．2x解析 令x－1＝t，则x＝t＋1，∴f(t)＝3(t＋1)－1＝3t＋2，∴f(x)＝3x＋2.答案 B4．已知函数y＝2x＋b在区间[－1,3]上的最大值是7，则b＝________.解析 函数y＝2x＋b在[－1,3]上单调递增，∴最大值为2×3＋b＝7，∴b＝1.答案 15．当m＝________时，函数y＝(m＋1)x2m－1＋4x－5是一次函数．解析 由2m－1＝1，知m＝1时，函数为y＝2x＋4x－5＝6x－5为一次函数．答案 16．设函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是增函数．求a的取值范围．解 ∵f(x)＝(2a－1)x＋b，在R上是增函数，∵k＝2a－1＞0，∴a＞eq\f(1,2).eq\a\vs4\al\co1(综合提高 限时25分钟)7．若函数g(x＋2)＝2x＋3，则g(3)的值是( )．A．9B．7C．5D．3解析 法一 令x＋2＝t，则x＝t－2，∴g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，∴g(x)＝2x－1，∴g(3)＝6－1＝5.法二 令x＋2＝3，则x＝1.∴g(3)＝2x＋3＝5.答案 C8．设f(x)在(－∞，＋∞)上是奇函数，f(x＋2)＝－f(x)当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于( )．A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5解析 由f(x＋2)＝－f(x)知f(x＋4)＝－f(x＋2)，∴f(x＋4)＝f(x)∴f(7.5)＝f(3.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.答案 B9．当x∈(0,1)时，不等式－ax＋a－5＜0恒成立，则实数a的范围为________．解析 由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋5≤0,－5≤0))得a≤－5.答案 (－∞，－5]10．已知点A(－4，a)，B(－2，b)都在直线y＝eq\f(1,2)x＋k(k为常数)，则a与b的大小关系是a________b(填“＞”、“＜”、“＝”)．解析 由y＝eq\f(1,2)x＋k在R上是增函数，且－4＜－2，∴a＜b.答案 ＜11．已知是一次函数，且为增函数，求m的值．解 由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1＞0,m2－3m＋3＝1))得m＝2.12．(创新拓展)对于每个实数x，设f(x)是y1＝4x＋1，y2＝x＋3，y3＝－2x＋4三个函数值的最小值，则f(x)的最大值为________．解析 在同一个坐标系内作出三个函数的图象，依
题
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意，f(x)的图象是三个函数图象的最下面的部分构成的折线，由图知f(x)的最大值是y2与y3图象交点的纵坐标，解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y2＝x＋2,y3＝－2x＋4))⇒y＝eq\f(8,3)，f(x)的最大值为eq\f(8,3).答案 eq\f(8,3)
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