PAGE松桃民族中学期末考试试卷高二文数一、选择题(每小题5分,共70分)1、把35化为二进制数为( )A.100111 B.110110 C.100011 D.100110第5题2、某班有男生32人,女生24人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为7的样本,则抽取的男生人数为( )A.6 B.4 C.3 D.23、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.两次都不中靶4、
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的导数是( ) 第6题A. B. C. D.如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).A.31,26 B.36,23 C.36,26 D.31,236、执行如图所示的程序框图,则输出的S值是( ) A.﹣1B. C. D.47、在区间(10,20)内的所有实数中,随机取一个实数a,则这个实数a<13的概率是( )A. B. C. D.8、 “为锐角”是“”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况下:甲:77,76,88,90,94乙:75,88,86,88,93记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是( )A.<,甲比乙成绩稳定 B.<,乙比甲成绩稳定C.>,甲比乙成绩稳定 D.>,乙比甲成绩稳定10、 已知中心在原点的双曲线的左焦点为,离心率,则的
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方程是( )A. B. C. D. 11、抛物线的焦点坐标为( )A. B.(1,0) C. D.12、已知命题p:a2≥0(a∈R),命题q:函数f(x)=x2-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题①p∨q ②p∧q ③(p)∧(q) ④(p)∨q其中为假命题的序号为( )A.①② B.②③④ C.③④ D.①③④第13题13、如图,是函数的导函数的图象,则下面判断正确的( ) A.在区间(-2,1)上是增函数;B.在区间(1,3)上是减函数;C.在区间(4,5)上是增函数;D.当时,取极大值.在直角坐标系xOy中,一条直线过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线相交于A,B两点,其中点A在x轴上方,若该直线的倾斜角为60°,则△OAF的面积为( )A. B.2 C. D.二、填空题(每空5分,共20分)某商场在庆元宵促销活动中,对元宵节当天9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为万元.第15题16、若抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0)则p= ;准线方程为 . 17、某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为.18、过点(1,1)作曲线y=x3的切线,则切线方程为 .三、简答题(每小题12分,共60分)19、求下列函数的导数:(1);(2).20、已知椭圆与双曲线有公共焦点,且离心率e=,(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点P是椭圆C上的一动点,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?21、 如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.求抛物线E的方程;22、某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据:广告支出x(单位:万元)1234销售收入y(单位:万元)12284256(1)画出表中数据的散点图;(2)求出y对x的线性回归方程;(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?(提示:)23、已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)求函数的最值;(3)若,求的取值范围;