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变电运行任职资格计算题库技能计算题以下1级8h,电炉所La5D1001—电炉取用电流为5A,接在电压为220V的电路上,问电炉的功率是多少?若用电消耗的电能为多少?B端的等效电解:电炉的功率P=UI=220X5=1100(W=1.1kW电炉在8h内消耗的能量A=P?t=1.1X8=8.8答:电炉的功率为1.1kW,电炉所消耗的电能为La5D2002如图所示,其中:R=5Q,艮=10Q,阻R?解:艮=R//R5=R4F5/(R4+F5)=3X6/(3+6)=2(Q)Rb=R3+Ra=8+2=10(Q)R:=R2//Rb=R?R>/(R2+R...

变电运行任职资格计算题库
技能计算题以下1级8h,电炉所La5D1001—电炉取用电流为5A,接在电压为220V的电路上,问电炉的功率是多少?若用电消耗的电能为多少?B端的等效电解:电炉的功率P=UI=220X5=1100(W=1.1kW电炉在8h内消耗的能量A=P?t=1.1X8=8.8答:电炉的功率为1.1kW,电炉所消耗的电能为La5D2002如图所示,其中:R=5Q,艮=10Q,阻R?解:艮=R//R5=R4F5/(R4+F5)=3X6/(3+6)=2(Q)Rb=R3+Ra=8+2=10(Q)R:=R2//Rb=R?R>/(R2+R?)=10X10/(10+10)=5(Q)(kWh。8.8kWh。Rs=8Q,R4=3Q,R=6Q,试求图中A、Rab=R1+R?=5+5=10(Q)答:A、B端的等效电阻R为10Q。10Q电阻与La5D3003有一对称三相正弦交流电路,负载为星形连接时,线电压为380V,每相负载阻抗为15Q感抗串接,试求负载胡相电流是多少?解:已知电压UL=380V,则:相电压UP=UL/、、3=220(V)每相负载电阻R=10(Q)每相负载感抗Xl=15QJR2+X?J102+1舁(Q)每相负载阻抗L="山=18则负载相电流为lp=U/Z=220/18=12.2(A)答:负载相电流为12.2A。La5D5004图所示L、C并联电路中,其谐振频率fo=30MHzC=20pF,求L的电感值。解:f0=1)L=1/[(2irf0)3c]=I/[4n2(30x105)2x20x10~5]=14xW-12(H)答:L的电感值为1.4X10-12HoLa5D4005某电源的相电压U相是6kV,如接成星形,它的线电压是多少?如果Ua=Usin31(kV),写出各相、线电压的瞬时值表达式。解:线电压UL=.3UP=,3X6(kV)=10.39(kV)答:线电压为10.39kVo各相、线电压的瞬时值表达式为:LA=Usin31(kV)LB=LLsin(3t—120°)kVLC=LLsin(3t+120°)kVLAb=、3LLsin(3t+30°)kVLBc=,3LLsin(3t—90°)kVLCa=,3LLsin(3t+150°)kVLa5D1006如图所示,已知:Ei=230V,R=1Q,上消耗的功率?解:应用支路电流法建立一组独立方程为:将已知数代入上式,得:I1+I2—I3=0I1X1+I3X44=230I2X1+I3X44=215应用消兀法得:I1=10(A)I2=—5(A)I3=5(A)I1+I2—I3=0I1R+I3Ri=E1—I2R>—I3Ri=—E211、I3为正值,说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同;参考方向相反。E2=215V,R>=1Q,F3=44Q,试求I1、12、I3及各电阻I2为负值,说明它的实际方向与各电阻上消耗胡功率为:P=I!2r=102x1=100(W22P2=丨2艮=(—5)X1=25(W22P3=I3Rb=5X44=1100(W答:11、I2、I3分别为10A—5A、5A,消耗的功率分别为100W25W1100WLa5D2007在图中,已知:R为4Q,Xl为9Q,X为6Q,电源电压的相位差及电阻、电感和电容上的电压。解:已知L=110V,Xl=9Q,Xc=6Q,R=4Q。由此得出:电路的电抗X=Xl—Xc=9—6=3(Q)电路的阻抗2=丁护叶尹U为100V,试求电路中的电压和电流则电路中的电流I=U/Z=100/5=20(A)电压和电流的相位差为2=arctgX/R=arctg3/4=36.87电阻上的电压为:LR=Ir=20X4=80(V)电感上的电压为:LL=IXl=20X9=180(V)电容上的电压为:LC=IXc=20X6=120(V)答:相位差为36.87°,电阻、电感、电容上的电压分别为80V、180V、120V。La5D3008图所示电路中,已知Va=50V,Vb=—40V,Vc=30V,求4、LL、LOc、5、LULOa。解:uac=Va—Vc=50-30=20(V)Ubc=Vb—Vc=—40—30=—70(V)U0c=0—Vc=—30(V)uab=Va—Vb=50—(—40)=90(V)Ubo=Vb—0=—40(V)U0a=0—Va=—(50V)答:uac为20V,Ubc为—70V;UOc为—30V,uab为90V,La5D4009图所示电路中,各支路的电流的正方向已标出,答:节点a:I1+I5—I6=0节点b:I2—I4+I6=0节点c:I3+I4—I5=0节点d:—I1—I2—I3=0Ubo为—40V,UOa为—50V。试列出各节点的电流方程式。La5D5010图所示电路中,已知Ci=1卩F,Q=3卩F,G=6卩F,C4=2卩F,各电容器原不带电,求加上电压U=100V后各电容器上的电压。解:设各电容器的电压为U、U、U3、U4、U5,电容C3、C4串联,再与C并联后的等效电容:C5=C3XC4/(Q+Oi)+a=6X2/(6+2)+3=9/2(卩F)C/C5=U5/UiU+U2=100将Cl、C5数值代入,解联立方程得:U=81.8(V)U5=U2=18.2(V)C3/C4=U4/U3U3+U4=U2=18.2将G、C4数值代入,解联立方程得:U3=4.55(V)U4=13.65(V)答:C、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81.8V、18.2V、4.55V、13.65V、和18.2V。Jd5D1011有一长2km、截面积为4^吊的铜导线,试求导线的电阻为多大?(p=0.0175Qmmi/m)。解:已知L=2km=2000m;截面积S=4mrm贝UR=pL/S=0.0175X2000/4=8.75(Q)答:导线的电阻为8.75Q。Jd5D2012用电阻法则一铜线的温度,如果20C时线圈电阻为0.64Q,升温后电阻为0.72Q,求此时的温度t[a=0.004(1/C)]。答:a=(R—R20)/R>0(t—20)=(0.72—0.64)/0.64(t—20)=0.004t=(0.72—0.64)/0.004X0.64+20=51.2(C)答:温度为51.2CoJd5D3013有一块表头的量程是100卩A,内阻R=1kQ,如把它改成一个量程为3V、30V和300V的多量程伏特表,内部接线如图所示,求Ri、和艮+R3的数值。—6解:Ri=3/(100X10—)—Rg=29000(Q)艮+R3=300/(100X10—6)—R1—Rg=297X104(Q)答:Ri为29000Q,F2+F3为297X104Q。Jd5D4014某三相变压器的二次侧电压400V,电流是250A,已知功率因数cos0.866,求这台变压器的有功功率P、无功功率Q和视在功率S各是多少?解:P=、3UIcos$=、3X400X250X0.866=150(kWS=•、3UI=,3X400X250=173.2(kVA)Q=JTUlsinip=VS3—1502=V173.22-1502=86.6(kVA)答:有功功率P为150kW无功功率Q为86.6kVA,视在功率为173.2kVA。Jd5D5015有一台三相电动机绕组,接成三角形后接于线电压Ui=380V的电源上,电源供给的有功功率P=8.2kW,功率因数为0.83,求电动机的相、线电流。若将此电动机绕组改连成星形,求此时电动机的线电流、相电流及有功功率。解:接成三角形接线时R=、3IL1Ucos$IL1=P1/<3Ucos$=8200/(、3X380X0.83)=15(AIP1=1/^3=15^/3=8.6(A)接成星形接线时IL2=Ip2=15/J3=8.6(A)P2=、3UIl2cos$PdP2=IL1/IL2P2=P1/、3=8200/、3=4734(W)答:接成三角形接线时,电动机的相电流为8.6A,线电流为15A;接成星形接线时,电动机的线电流、相电流均为8.6A,有功功率为4734WJd5D1016—台额定容量Se=31500kVA的三相变压器,额定电压Uie=220kV,U2e=38.5kV,求一次侧和二次侧的额定电流lei和Ie2。解:lei=Se/、3Uie=31500/(,3X200)=82.6(A)Ie2=Se/、3U2e=31500/(、_3X38.5)=472.5(A)答:一次侧额定电流为82.6A,二次侧额定电流为472.5A。Jd5D2017某三相变压器二次侧的电压是6000V,电流是20A,已知功率因数cos$=0.866,向这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少?解:P=、3UIcos$=、3X6000X20X0.866=180(kWS=,3UI=,3X6000X20=207.8(kVA)Q=JTuisincp=J护_F2~=V207S2-ISO2=103.9(kvar)答:有功功率为180kW,无功功率为103.9kW,视在功率为207.8kVA。Jd5D2018已知220kV电压互感器的变比为220/0.1/0.1/、3,线路电流互感器的表计变比是2400/5,求该线路电度表的倍率(千度)。解:电度表的倍率是表计所用的电压互感器变比乘以表计所用的电流互感器变比。倍率=220/0.1X2400/5=1056000=1056(千度)答:该线路电度表的倍率为1056(千度)。Jd5D2019110kV线路电流互感器的表计变比为600/5,110kV电压互感器的变比为110/0.1/0.1/「3,求该线路电度表的倍率(千度)。解:电度表的倍率是表计所用的电压互感器变比乘以表计所用的电流互感器变比。倍率=600/5X110000/100=120X1100=132(千度)答:该线路电度表的倍率为132(千度)。Jd5D5020一个线圈接到220V的直流电源上时,其功率为1.21kW,接到50Hz,220V的交流电源上时,其功率为0.64kW,求线圈的电阻和电感各是多少?解:R=U/P=220/1210=40(Q)2P=IR1=Jf/R=J岛40㈣=4Z=U/1=220/4=55(Q)XL=—R3-11.33(S)L=Xl/q=11.93/(2X3.14X50)=0.38(H)答:电阻为40Q,电感为0.38H。Je5D1021—台SFP—90000/220电力变压器,额定容量为9000kVA,额定电压为220土2X2.5%/110kV,问高压侧和低压侧的额定电流各是多少?解:高压侧的额定电流为I1E=Se/(V3Ue)=90000/(V3X220)=236(A)低压侧的额定电流为I2E=Se/(、3U>e)=90000/(.、3X110)=472(A)答:高、低压侧额定电流为236A和472A。Je5D2022单相电容器的容量Q为100kvar,额定电压为10kV,求电容量G解:Q=UJeIe=Q/Ue=100/10=10(A)又Xc=1/3c=Ue/1e=10000/10=1000(q)3=2jif=2刃X50=314.16(rad/s)C=1/(Xc2jf)=1/(1000X3.1416)X106=3.18(卩F)答:电容量为3.18卩F。Je5D3023一组GGF—500型蓄电池在平均液温t=15C的条件下,以I=25A的负荷电流放电,可放多少小时(换算成标准温度)?解:电解液在标准温度25C时的容量Q5=1•t/[1+0.008X(t—25)]t=Q5[1+0.008X(t—25)]/1=500X[1+0.008X(15—25)]/25=18.4(h)答:可放18.4h。Je5D1024某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈,在35kV系统发生单相接地时补偿电流Il=20A,这台消弧线圈的感抗Xl是多少?解:Xl=up/I=(35/、3)/20=1(Q)答:感抗为1Q。Je5D2025一个220V的中间继电器,线圈电阻为6.8Q,运行时需串入2kQ的电阻,试计算该电阻的功率。解:串入电阻后回路的电流为I=220/(6800+2000)=0.025(A)电阻所消耗功率为22P=IR=0.025X2000=1.25(W答:该电阻至少需用1.25W的,为了可靠起见应选用2W的电阻。Je5D3026交流接触器的电感线圈R=200Q,L=7.3H,接到电压U=220V,f=50Hz的电源上,求线圈中的电流。如果接到220V的直流电源上,求此时线圈中的电流及会出现的后果(线圈的允许电流为0.1A)。解:Xl=3L=314X7.3=2292(Q)Xl>R取Z~Xl当接到交流电流上时I=U/Z=220/2292=0.096(A)当接到直流电源上时I=U/R=220/200=1.1(A)I>0.1A线圈会烧毁答:此时线圈中电流为0.096A,线圈会烧毁。以下2级F=0.01N的力才能阻止它的运动,求该点的0.15m的导线,导线在垂直于磁力线的方向上E的大小。La4D1027电场中某点有一个电量Q=20^C的点电荷,需用电场强度。解:E=F/Q=0.01/20X10一6=500(N/C)答:电场强度为500N/C。La4D2028在磁感应强度为0.8T的磁场中有一条有效长度为切割磁力线时,速度为20m/s,求导线中产生的感应电动势解:E=BLu=0.8X0.15X20=2.4(V)答:感应电动势为2.4V。La4D3029已知一个R、L串联电路,其电阻和感抗均为10Q,试求在线路上加100V交流电压时,电流是多少?电流电压的相位差多大?解:电路的阻抗为电路中的电流为I=U/Z=100/14.1=7.1(A)电流电压的相位差为—1—10=tgXl/R=tg10/10=45°答:电流为7.1A,相位差为45°。La4D4030已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz,Im=10mA初相角0=^/4。试写出电流的函数式,并求当t=0.5s时,电流的瞬时值。解:由已知条件可写出电流的函数式为I=10sin(2刃t+刃/4)(mA当t=0.5s时,电流的瞬时值为I=10sin(2刃X0.5+刃/4)=—7.07(mA答:电流的瞬时值为一7.07mA。La4D5031已知条件如图所示,求F5上的电流I5和总电流I。解:R1/R2=Rb/R4I5=0R=(R+Rs)(R?+R4)/(R+R;+R+Rt)R=(320X480)/(320+480)=192(Q)I=E/(R+Rd)=24/(192+100)=0.08(A)答:I5为0,总电流I为0.08A。La4D1032正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时,它们的周期和角频率各为多少?解:当频率f1=50Hz时周期:T1=1/f1=1/50=0.02(s)角频率:3!=2刃f1=2X3.14X50=314(rad/s)当频率:f2=820kHz时周期:T2=1/f2=1/(8.2X105)=1.22X10—6(s)56角频率32=2刃f2=2X3.14X8.2X10=5.15X10(rad/s)答:50Hz时,周期为0.02s,角频率为314rad/s;820kHz时,周期为1.22X10—6,角频率为5.15X10rad。La4D2033如图所示,R=R>=R=F4,求等效电阻民C->=>解:图(a)的等效电路为图(b),由图(b)可得R5=RXR2/(Ri+R?)+R3=(3/2)RiR=RsXR4/(Rs+Ri)=3/5R答:等效电阻R为3/5R。La4D3034将220V、100W的灯泡接在220V的电源上,允许电源电压波动土10%(即卩242〜198V),求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。解:P=U2/R22P1/P2=Ui/U2Pma=100X2422/2202=121(W22Pmin=100X198/220=81(w答:最高时为121VV最低时为81WLa4D4035有一单相全波整流电路,要求输出直流电压为解:变压器二次电压为110V,电流为3A。试计算Udrm和Id的值。U=U0/0.9=110/0.9=122(V)整流元件截止时承受的最高反向电压为Udnn=3"u=2乂护x122=344(V)通过整流元件的平均电流为Id=1/2I0=1/2X3=1.5(A)答:Udm为344V,为Id1.5A。La4D5036某正弦电流的初相为30°,在t=T/2时,瞬时值为一0.4A,求这个正弦电流的有效值。解:设正弦电流的瞬时值表达式为i=Imsin(2刃ft+p)已知®=30°=刃/6,且t=T/2时,i=一0.4A因此一34=T;-<1/2;+«/6]=^/Tlsin?/=一J7/2I则电流有效值为I=0.4JI=0.JSI5(A)答:电流有效值为0.566A。Jd4D1037如图所示的电路中,E=10V,Ri=1.6kQ,R>=6kQ,F3=4kQ,L=0.2H,把开关打开求:在换电路瞬间t=0+时,(1)电感中的电流IL(0+);(2)电感上的电压UL(0+)。£R)解:R2与Rs并联R=RR/(R>+R)=6X4/(6+4)=2.4(kQ)R=R+R'=1.6+2.4=4(kQ)L不起作用I=E/R=10/4=2.5(mAIL=[R2/(Rz+R3)]I=6/(6+4)X2.5=1.5(mAIl(o+)=1.5mAul(o+)=I(R?+R3)=1.5X(6+4)=15(V)答:电感中电流为1.5mA,电感上的电压为15V。Jd4D2038有一高频阻波器,电感量100卩H,阻塞频率为400kHz,求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。解:谐振频率为%="山伍、2并联电容为C=1/(4jif0L)_12222一6=10一/(4X3.14X400X1000X100X10一)=162/631=1585(pF)答:阻波器内需并联1585pF的电容才能满足要求。Jd4D3039将一块最大刻度时300A的电流表接入变化为300/5的电流互感器二次回路中,当电流表的指示为150A,表计的线圈实际通过了多少电流?解:k=I1/12=300/5=60I,2=|,!/k=150/60=2.5(A)答:表计实际通过了2.5A的电流。Jd4D4040把一块电磁铁接到220V,50Hz的电源上,只有当电流达15A以上时才能吸引电磁铁。已知线圈的电阻Xl=8Q,求线圈电阻不能大于多少?解:Z=U/l=220/15=14.7(Q)E-VZ3-XL3-7H./3-S3-心答:R小于12.3Q时才符合要求。Jd4D5041一只电流表满量限为10A,准确等级为0.5,用此表测量1A电流时的相对误差是多少?解:最大相对误差△m=±0.5%X10=±0.05(A)测量1A的电流时,其相对误差为±0.05/1=±5%答:相对误差是土5%Jd4D1042有一台额定容量15000kVA的三相变压器,接在U=35kV的电源上,变压器空截时二次电压U2=10kV,求这台变压器的变比k。解:k=U1/U2=10/35=0.28答:变压器的变比为0.28。Jd4D2043一台型号是DL-10500/220的单相变压器,一次侧额定电压4=220/3kV,二次侧额定电压Uk2=38.5/、/3kV,求一、二次侧的额定电流Ie1、Ie2。解:Ie1=Se/Ue1=10500/(220/)=82.6(AIe2=Se/Ue2=10500/(38.5/、3)=472.5(A)答:一、二次侧额定电流为82.6A和472.5A。Jd4D4044一台220/38.5kV的三相变压器的变比k是多少?若此时电网电压维持220kV,而将高压侧分头调至225.5kV,低压侧电压U2应是多少?解:k=U1/U2=220/38.55=5.71调整高压侧分头后,变比为k'=U'/U2=225.5/38.5=5.84U2=Uik'=220/5.84=37.67(kV)答:三相变压器的变比是5.71,低压侧电压是37.67kV。Jd4D5045—台20MVA双绕组变压器,短路电压为10.5%,取基准容量S=100MVA求其阻抗的标么值。解:Xb=(10.5%/100)X(Sj/Se)=0.105X(100/20)=0.525答:抗阻的标么值是0.525。Je4D1046有一台SFL1-50000/110双绕组变压器,高低压侧的阻抗压降为10.5%,短路损耗为230kW,求变压器绕组的电阻和漏抗值。解:变压器绕组的电阻r^=(apdX103/s2)ue222=[(230X10)/(50000)]X110=1.11(Q)变压器漏抗XB=(UD%Ue/Se)X10323=(10.5%X1102/50000)X103=25.41(Q)答:变压器绕组的电阻为1.11Q,漏抗值为25.41Q。Je4D2047某站装有一组由118只GG1300型铅酸蓄电池组成的蓄电池组,每只电池电压UD=2.15V,正常负荷电流Ifh=10A,若想使母线电压U保持在220V,问应有多少只电池投入运行?若蓄电池组的浮充电流Ifc=0.03Qe/36A,那么浮充机输出的电流Ic应是多少?解:电池数n=U/Ud=220/2.15=102(只)Ife=0.03(Qe/36)=0.03X(300/36)=0.25(A)Ie=Ife+Ifh=0.25+10=10.25(A)答:应有102只电池投入运行,浮充机输出的电流为10.25A。Je4D3048一台铭牌为10kV,80kvar的电力电容器,当测量电容器的电容量时为200V工频点压下电流为180mA时,求实测电容值,并判断其是否合格(ACv10%Ce时为合格)。解:根据铭牌计算其标称电容量为Ce=Q/(U3)=(80+103)/[(10000)2+100刃]+106=2.54(卩F)根据测试结果,求出实测电容量为Ce=I/U3=180X10「3/(200+100刃)X106=2.86(卩F)电容量的偏差AC为AC=[(Ce-Ce)/Ce]X100%=(2.86-2.54)/2.54X100%=12.6%因为AC>10%所以不合格。答:实测电容值为2.86卩F,不合格。Je4D4049有额定电压11kV,额定容量100kvar的电容器48台,每两台串联后再并联星接,接入35kV母线,问该组电容器的额定电流是多少?当35kV母线线电压达到多少伏时,才能达到额定电流?解:(1)电容器组的额定电流。100kvar、11kV的电容器每台的额定电流为Ie=100/11=9.09(A)48台电容器分成三相每两台串联后再并联,则每相并联8台,故该组电容器的额定电流为I=9.09X8=72.72(A)(2)达到额定电流时的母线电压答:电容器的额定电流是72.72A,线电压应该是38.1kV。Je4D1050某设备装有电流保护,电流互感器的变化是200/5,整定值是4A,如果原整定值不变,将电流互感器变化改为300/5,应整定为多少?解:原整定值的一次电流为4X200/5=160(A)当电流互感器的变比改为300/5后,其整定值应为Idy=160/300/5=2.67(A)答:整定值为2.67A。Je4D2051某站新装GGR300型蓄电池共118个准备投入运行,运行人员在验收时以30A的电流放电,测得电压为236V,停止放电后蓄电池组电压立即回升到253.7V,求蓄电池组的总内阻r和每个电池的内阻r'。解:r=(253.7—236)/30=0.59(Q)r,=r/118=0.59/118=0.005(Q)答:蓄电池组的总内阻为0.59Q,每个电池的内阻为0.005QoJd4D2052有一400kW的负载,功率因数0.8,试求开机1/4h所消耗的电能为多少?视在功率和无功功率各是多少?解:开机1/4h消耗的电能为W=400X1/4=100(kwh)视在功率S=P/cos?=400/0.8=500(kvA)由于cos?=0.8;所以sin?=0.6,tg?=0.75无功功率tg?=Q/PQ=Ptg?=40CK0.75=300(kvar)答:消耗的电能是100kwh,视在功率是500kvA,无功功率是300kvar。Jd4D2053一台800KVA的变压器,Y,d11接线,额定电压为35000V/10500V,求高压侧线电流、相电流及低压侧线电流、相电流。解:高压侧:Ii^=ViJI-X3500(1=132A因为是Y接线,所以:低压侧:眦ox心yrxlosoo=44QA因为是△接法,所以:以下3级La3D1054如图所示,U=120VR=30Q,Rz=10Q,Rb=20Q,F4=15Q,求I1、I2、I4、Ui和U。1解:R'2=R5=Rz=30QR'4=R'2xR/(R'2+F4)=30x15/(30+15)=10QR=R+Rf30+10=40Q11=U/R=120/40=3A14=(U-I1R1)/R4=(120-3x30)/15=2A12=11-14=3-2=1AU=I1R=3X30=90VU4=U-U=120-90=30V答:Ii为3A,12为1A,I4为2A,U为90V,U4为30V。La3D2055如图所示,电路中的总功率是400W求rx及各个支路电流I(R取整数,I保留两位小数)。III2bTP★IR#I1=(U-Ir)I2=I3=(I-I答:rx为76Q,/R1=(200-2x76)/25=1.921)/2=0.04(A)。11为1.92A,I2为0.04A,Is为0.04A。解:R=U/P=2002/400=100(Q)R'2=R2xR/(R2+R3)=50x50/R'4=F4+R'2=500+25=(525)QR'1=RxR4/(R+R'4)=25x525/(25+525)=24(Q)。rx=R-R'1=100-24=76(Q)I=P/U=400/200=2(A)。(50+50)=25(Q)(A)。La3D4056某串联电路中R=10Q、L=64卩HC=100卩F,电源电动势E=0.5V,求发生谐振时各元件上的电压。解:「比=1LU二1X10"6X100X1Q-UR=0.5(V)I=E/R=0.05(AUL=I3oL6-6=0.05x(10/80)x64x10=0.04(V)UC=IX(1/3oC)=0.05x[80/(106X100x10-6)]=0.04(V)。UR为0.5V,U为0.04V,15V答:La3D4057已知条件如图所示,Uc为0.04V。求各支路电流11、12、|解:(1)利用叠加原理先将R=RR/(R+R2)=4x4/1、2、3。3=-E2/(R+R)=-15/2=—1.25(A)1=—1.25(A)(2)将E2短接,则有R=RR/(R+R3)=4x4/Ei短接,则有(4+4)=2(Q)(4+2)=—2.5(A)(4+4)=2(Q)I”2=Ei/(R2+R)=6/(4+2)=1(A)I”i=-0.5(A)I”3=0.5(A)Ii=I'i+l”1=-1.75(A)I2=I'2+1”2=-0.25(A)I3=I'3+1”3=-2(A)答:I1为一1.75A,I2为一0.25A,13为一2A。La3D5058如图所示的三相四线制电路,其各相电阻分别为R=R>=20Q,甩=10Q。已知对称三相电源的线电压U=380V,求相电流、线电流和中线电流。解:因电路是三相四线制,所以每相负载两端电压均为电源相电压,ic*0B即U=UL/,3=220(V)Ic=Uc/Rc=220/120°/10=22/120°因负载接成星形,所以相电流等于线电流,即中线电流lO=la+lb+lc=11+11/-120°+22/120°=11/120°设UA=220/0°V,贝ULB=220/-120°V,UC=220/120°V所以各相电流分别为Ia=UA/Ra=220/20=11lb=UJRb=220/-120(A)Ia=11(A),Ib=11(A)/20=11/-120°(A)(A),Ic=22(A)答:容抗Xc为5QoLa3D2060如图所示电路,时,解:Gb=四个电容器的电容各为(2)开关S合上时,ab两点间等效电容为Gb==0.8ab两点间的等效电容。开关S打开时,(CC2)/C计C2)+(QCO/C3+C4)(0.2X0.6)/(0.2+0.6)+(0.2X0.6)=0.3(卩F)开关S合上时,ab两点间的等效电容为(C+Q)(G+G)/(C+C2+G+C4)X0.8/(0.8+0.8)C1=C4=0.2卩F,C2=G=0.6卩Fo试求:(1)开关S打开ab两点间的等效电容。/(0.2+0.6)r:a=0.4(卩F)答:S打开时,Cab为0.3卩F;S合上时,Cab为0.4卩La3D3061如图D—17所示,将变频电源接在此电路中,R=50Q、L=16卩H、C=40^F,U=220VO求谐振频Fo(注:相电压、相电流均应标注为向量表示)答:相电流la为11A,lb为11/-120°A,Ic为22/120°A;线电流Ia为11A,Ib为11A,lc为22A;中线电流为11/120°ALa3D1059如图所示,U为正弦交流电压,已知Xl=10Q,开关S打开和合上时,电流表A的读数都是5A,试求容抗Xco解:S打开时,由已知可得电源电压为U=IXl=5X10=50VS合上时,Il不变,由相量图得l=lc-IL所以电容电流Ic=I+Il=5+5=10A因此容抗为%=U/Ic=50/10=5(Q)率f。相应的I、II、Ic、Iro丄解:几二i严3竝T)=],(2肚716xIQ-^x4QxW6)=104/16n=199(Hz)-6Xl=3L=2n(10/16n)X16X10=20(Q)Ir=U/R=220/50=4.4(A)Il=U/Xl=220/20=11(A)IC=Il=11(A)I=Ir=4.4(A)o答:I为4.4A,Il为11A,lc为11A,Ir为4.4A。La3D4062在图所示对称三相电路中,由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V,线路阻抗ZL=0.4+j0.3Q,星形连接的负载各相阻抗Z=7.6+j5.7Q。试求三相负载的相电压和相电流的大小。Ll.1BoAC□~~-_□——解:电源相电压UP=U/=380/=220V每相总阻抗Z=7(M+(0.3+=10(Q)因三相负载对称,所以流过每相负载的电流均为Ip=UP/Z=220/10=22(A)每相负载阻抗Z=/7.62+5.7=9.5(Q)负载相电压U'p=IfZ'=22X9.5=209(V)。答:相电压为209V,相电流为22AoLa3D5063已知加在C=100yF电容器上电压uc=20sin(103t+60°)V。求电流的有效值、无功功率Qc以及uc达到最大值时,电容所储存的能量。36解:容抗X=1/3C=1/(10X100*10-)=10(Q)电流的育效ffil=U/Xc^20/(V2kIDJ7=1.414(A)无功功率QgT,艾G=V710=30(vat>电容储存的能量2-62-2W=(1/2)CUm=(1/2)X100X10X20=2X10(J)答:电流的有效值1.414A,无功功率为20var,电容所储存的能量为2X10-2J。Jd3D1064长200m的照明线路,负载电流为4A,如果采用截面积为10mrn的铝线,试计算导线上的电压2损失(P=0.0283Q•伽/m)。解:铝导线的电阻为R=pL/S=0.0283X(2X200)/10=1.13(Q)导线上的电压损失为△U=IR=49.51.13=4.52(V)答:导线上的电压损失为4.52VoJd3D2065如图所示电路,已知:E=100VR=1Q,R2=99Q,C=10卩F。,试求:(1)S闭合瞬间各支路电IJL%珂卩yC解:(1)S闭合瞬间(t=0),各支路电流为i(0+)=E/Ri=100/1=100(A);ii(0+)=0(A)i2(0+)=i(o+)=100(A)各元件两端的电压为uri(0+)=i(0+)Ri=100*1=100(V)Ur2(0+)=Uc=0(V)(2)S闭合到达稳定状态时,各支路电流为I=E/(R1+RO=100/(1+99)=1(A)I1=1=1(A)I2=0(A)各元件两端的电压为Ur1=IR1=1X仁1(V)Ur2=UC=I1R2=1X99=99(V)答:S闭合瞬间各支路电流i(0+)为100A,i1(0+)为0A,i2(0+)为100A;各元件两端的电压Ur1(0+)为100V,UR2(0+)为0V。S闭合后到达稳定状态时,各支路电流I为1A,I1为1A,12为0A;各元件两端的电压UR1为1V,UR2为99V。Jd3D3066—条直流线路,原来用的是截面积为20mrh的橡皮绝缘铜线,现因绝缘老化,要换新线,并决定改用铝线,要求导线传输能力不改变。试求所需铝线的截面积(pc=0.0175Q•伽2/m,pa=0.0283Q•伽2/m)。解:导线电阻、长度相同时,所需截面积与导线材料的电阻系数成正比Sa=pa/pcXSc=0.0283/0.0175X20=32.3(mrl)答:可选用截面S为35mm的铝线。Jd3D4067已知星形连接的三相对称电源,接一星形四线制平衡负载Z=3+j4Q。若电源线电压为380V,问A相断路时,中线电流是多少?若接成三线制(即星形连接不用中线),A相断路时,线电流是多少?解:在三相四线制电路中,当A相断开时,非故障相的相电压不变,相电流也不变,这时的中线电流为I=Ib+IC=220Z-120°/(3+j4)+220/120°/(3+j4)=44/126.9°(A)若采用三线制,A相断开时IA=0Ib=IC=UL/2Z=2/聘*忙=38(A)答:在三相四线制电路中,A相断开时,中线电流为44A,若接成三线制,A相断开时,BC两相线电流均为38A。Jd3D5068某工厂设有一台容量为320KVA的三相变压器,该厂原有负载为210kW平均功率因数为0.69(感性),试问此变压器能否满足需要?现该厂生产发展,负载增加到255kW,问变压器的容量应为多少?解:(1)该厂平均cos$=0.69,有功功率P=210kW寸,所需变压器的容量为:S=P/cos0=210/0.69=305(kVA)(2)若工厂的负载平均cos$不变,而负载有功功率增加到255kW变压器的容量应该为:S=P/cos$=255/0.69=370(kVA)答:负载为210kW时,原有变压器可以满足需要,负载增加到255kW变压器的容量应该为370kVA。Jd3D1069某台调相机的额定容量Q为30000kvar,额定电压Ue为10.5kV,功率因数cos$=0,求额定电流Ie。解:cos$=0sin$=Q=、、3UeIesin$le=Q/(3Uesin$)=30000/(、3X10.5)=1650(A)答:额定电流Ie为1650A。Jd3D2070已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A,试求这台变压器的容量。在运行中,当高压侧流过350A电流时,变压器过负荷百分之多少?解:Se=3UeIe=、、3X220X315=120000kVA过负荷百分数=(IL-le)/IeX100%=(350-315)/315X100%=11%答:变压器的容量为120000kVA,变压器过负荷11%Jd3D3071试求型号为NKL-10-400-6电抗器的感抗Xl。解:•/XL%=Xle/(Ue/、3)X100%•••Xl=UeXX%/(、、3IeX100%=10000X6/(..3X400X100%=0.866(Q)。答:电抗器的感抗为0.866QoJd3D4072某工厂单相供电线路的额定电压Ue=10kV,平均负荷P=400kV\/无功功率Q=260kvar,功率因数较低,现要将该厂的功率因数提高到0.9,需要装多少补偿电容?解:补偿电容前的功率因数为cos$1=P/S=P/Vh+d=400/V4002+2602=0.84于是可得功率因数角$=33°。又因补偿后得功率因数角cos$2=0.9,所以功率因素角$=25.8Oo需安装的补偿电容为C=P/(3J)(tg$1-tg$)=(400X103)/[2X3.14X50X(10X103)2](tg33o-tg25.8o)66=12.7X10-X0.166=2.1X10-F=2.1(卩F)。答:需要补装补偿电容2.1卩FoJd3D4073有一感性负载,它的功率P=10kW功率因数为0.5,接在220V电源上,如果将功率因数提高到0.866,求并联的电容值。解:并联前:CO@=0.5,①=600,tg①=1.73并联后,CO①=0.866,①1=300,tg①1=0.5782C=PX(tg①一tg①1)/(2nfU)2=10000X(1.73—0.578)X(314X220)-4=7.58X10F=758(卩f)答:如果将功率因数提高到0.866,并联电容值为758卩f。Jd3D5074已知控制电缆型号KVV29-500型,回路最大负荷电流ILmax=2.5A,额定电压Ue=220V电缆长度L=250m,铜的电阻率p=0.0184Q•伽2/m,导线的允许压降不应超过额定电压的5%求控制信号馈线电缆的截面积。解:电缆最小截面积S》2pXLIl.maX△U=(2X0.0184X250X2.5)/(220X5%=2.09伽2O2答:应选择截面积为2.55mm的控制电缆。Je3D1075某变电站的直流合闸母线环路运行,因更换断路器,使合闸电流Ie由240A,原来直流合闸母线装设150A的熔断器,现在更换成多大的熔断器才合适?解:断路器的合闸熔丝可按合闸电流的1/3~1/4选择,即Ice=(0.25~0.3)Ie取0.3Ie,所以Ice=0.3X3=0.9(A)环路运行按两台断路器同时动作计算,故Ie=2X0.9=1.8(A)答:可选择2A熔断器。Je3D2076一台三绕组变压器绕组间的短路电压分别为,Udi.呗=9.92%,Udi.m=15.9%,Udn.m=5.8%,试计算每个绕组的短路电压?解:Udi=1/2(Udi.n+Udi.m-Udn.m)=[(9.92+15.9-5.8)/2]%=10%Udn=1/2(Udi.n+Udn.m-Udi.m)=[(9.92+5.8-15.9)/2]%〜0Udm=1/2(Udi.m+Udn.m-Udi.n)=[(15.9+5.8-9.92)/2]%〜5.89%答:每个绕组的短路电压分别为10%、0、5.89%OJe3D3077某电容器单台容量为100kvar,额定电压11/3kV,额定频率60Hz,现要在某变电站10kV母线上装设一组星形连接的、容量为4800kvar的电容器组,求需用这种电容器多少台?解:频率的变化将影响电容器的容量,额定频率60Hz,现实际工作频率为50Hz,Q=2n?cU2QC1/QC2=?1/?2QC2=QC1X?2/?1QC2=100X(50/60)=83.33(kvar)所需台数N=4800/83.33=57.6(台)答:需要57台。Je3D4078有两台100kVA变压器并列运行,第一台变压器的短路电压分别为4%第二台变压器的短路电压为5%,求两台变压器并列运行时,负载分配的情况?解:已知两台变压器的额定容量Se=S2e=100kVA阻抗电压U1D%=4%,U2D%=5%第一台变压器负担负荷为S1=(S1e+S2e)/[S1e/U1D%+Sze/U2D%]X(S1e/U1D%=200/(100/4+100/5)X(100/4)=111.11(Kva)第二台变压器负担负荷为S2=(S1e+S2e)/[S1e/U1D%+Sze/U2D%]X(S1e/U2D%=200/(100/4+100/5)X(100/5)=88.89(Kva)答:第一台变压器负担负荷111.11Kva,第二台变压器负担负荷88.89Kva。Je3D4079两台变压器的阻抗电压分别是6呀口5%问在其他条件都能满足并列运行的情况下,阻抗电压是否满足并列运行条件?解:一般要求阻抗电压差别不超过10%寸,可并列运行。即应(6—5)/6X100%应w10%解得(6—5)/6X100%=16.7%>10%(6—5)/5X100%=20%>10%答:这两台变压器的阻抗电压不能满足小于10%勺条件,所以不能并列运行。Je3D5080某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈,在35kV系统发生单相接地时补偿电流Il=20A,这台消弧线圈的感抗Xl是多少?解:由已知条件求消弧线圈的相电压UL=35/73=20.2(kV)Xl=UL/Il=20.2/20=1.01(kQ)答:感抗为1.01kQ。Je3D1081三相星形接线的相同短路保护电流回路,其二次负载测量值AB相为2Q,BC相为1.8Q,CA相为1.6Q,试计算ABC各相的阻抗是多少?解:Za©=(Zab+Zca-Zbc)/2TOC\o"1-5"\h\z=(2+1.6-1.8)/2=0.9(Q)Zb©=(Zab+Zbc-Zca)/2=(2+1.8-1.6)/2=1.1(Q)Zc©=(Zbc+Zca-Zab)/2=(1.8+1.6-2)/2=0.7(Q)答:各相阻抗分别为0.9Q、1.1Q、0.7Q。以下4级La2D1082用接点法求解图示电路的电压Ukb。答:以节点n为参考点,设各节点对参考点电压为Ua,Lbo列节点电压方程:(1/2+1/4+1/5)L—1/5Ub=1—1/5Ua+(1/5+1/3)Lb=1—2Ua=5/7(V)Ub=—45/28(V)Uab=65/28(V)La2D1083求如图所示一端口的诺顿等效电路,并将其画出。15V答:先求出短路电流Isc:lsc=2+15/(20+20//10)X20/(10+20)+5/(20+20//10)X20(10+20)=2.5(A)10+20//20=20QGeq=1/Req=0.05S
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