PAGE1.3.4三角函数的应用【学习目标】:1.会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期现象的重要模型.2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力.【重点难点】:建立三角函数的模型一、预习指导1、三角函数可以作为描述现实世界中____________________________现象的一种数学模型.2、利用三角函数解决实际问题的一般步骤:(1)审题,获取有用信息;(2)构建三角函数模型(即列出三角函数关系式);(3)求解三角函数关系式,得出结论;(4)给出实际问题的解答。二、典例
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
例1、画出函数的图象并写出函数的周期及单调区间。例2、如图所示,点为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为,.周期为,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.(1)求物体对平衡位置的位移和时间之间的函数关系;(2)求该物体在时的位置。例3、如图,单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动,离开平衡位置的距离和时间的函数关系为.(1)单摆摆动时,离开平衡位置多少(2)单摆摆动时,从最右边到最左边的距离为多少(3)单摆来回摆动10次所需的时间为多少三、课堂练习:1、点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向.若已知振幅为5cm,周期为4s,且物体向右运动到平衡位置时开始计时.(1)求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系;(2)求该物体在时的位置.2、一个悬挂在弹簧上的小球,被从它的静止位置向下拉的距离,然后停止,如果此小球在被放开并允许振动,在时又首次回到开始振动的位置,(1)求出此小球运动的一个函数关系式;(2)求当时小球所在的位置四、拓展延伸:函数在区间上至少出现50个最大值,试求实数的最小值。【课堂小结】