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高中数学《任意角和弧度制-弧度制解题题型分析》文字素材5 新人教A版必修4

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高中数学《任意角和弧度制-弧度制解题题型分析》文字素材5 新人教A版必修4PAGE弧度制解题题型分析1.弧度数与角度的相互转换题型例1.将下列各角化成，且的形式，并指出它们是第几象限角：（1）；（2）．分析先把化成的形式，再用弧度制表示．解（1）∵，　　∴与角的终边相同，又∵是第一象限角，　　∴是第一象限角．（2）∵，∴与角的终边相同．　　又∵是第三象限角，∴是第三象限角．说明用弧度制表示终边相同角时，是的偶数倍，而不是整数倍．同时,为弧度，不能写成的形式．例2.已知两角的和为1弧度，且两角的差为，求这两个角各是多少弧度．　分析:设两角的弧度数分别是通过列方程组,就可以求出,但...

高中数学《任意角和弧度制-弧度制解题题型分析》文字素材5 新人教A版必修4

PAGE弧度制解题题型分析1.弧度数与角度的相互转换题型例1.将下列各角化成，且的形式，并指出它们是第几象限角：（1）；（2）．分析先把化成的形式，再用弧度制表示．解（1）∵，　　∴与角的终边相同，又∵是第一象限角，　　∴是第一象限角．（2）∵，∴与角的终边相同．　　又∵是第三象限角，∴是第三象限角．说明用弧度制表示终边相同角时，是的偶数倍，而不是整数倍．同时,为弧度，不能写成的形式．例2.已知两角的和为1弧度，且两角的差为，求这两个角各是多少弧度．　分析:设两角的弧度数分别是通过列方程组,就可以求出,但要注意单位的统一．　　解设两角的弧度数分别是，因为，　　则依题意，得，解之得　　即所求两角的弧度数分别为．2.用弧度数与扇形面积的演算题型例3.若弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（）　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．分析由扇形的面积公式知，要求扇形的面积，只需求出扇形的半径即可．解如图，过点作于，延长，交于，则　　＝＝，且．　　在中，．　　∴扇形的面积．故选C．3．用弧度数描述集合间关系题型例4.集合,,则有（）．　　A．　B．　C．　D．　　分析对集合中的整数依次取0，1，2，3，得角，，角的终边相同．故选．4.用弧度数描述角的终边所在区域题型例5如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）．　　解（1）按逆时针方向，在区间上与角终边相同的角为，故所求集合为：．　　（2）图中第三象限部分可看成是由第一象限的阴影部分绕原点旋转弧度而成的，故所求集合可表示为：．　　说明当两区域的边界互为反向延长线时，只用一个式“”就可以表示．　　（3）所求集合为：．

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