PAGE衡阳市第一中学2020～2020年上学期高一六科联赛
数学试题
八年级上册数学北师大八年级数学期末考试题必修一高中数学函数北京市东城区是哪个区高等学校统一招生考试
命题人:审核人：考试时量：120分钟考试总分：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.设集合，则等于A.B.C.D.2.下列四个说法正确的是A.两两相交的三条直线必在同一平面内B.若四点不共面，则其中任意三点都不共线.C.在空间中，四边相等的四边形是菱形D.在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形3.已知a、b表示两条不同的直线，表示两个不同的平面.下列选项中说法正确的是().=1\*GB3①若，则②若，则③若，则④若，，则A.=1\*GB3①②B.③④C.②③D.③4..函数的图像大致是ABCD5设函数是R上的奇函数，当时，，则的零点个数是A.1B.2C.3D.46.若，，则等于()A.B.C.D.7.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线ED、EF相交的平面个数分别记为m,n，那么m+n=()A.B.C.D.8.如图，L、M、N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是（）A.垂直B.相交不垂直C.平行D.重合9.如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是()A.B.C.D.10.将半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为()A.B.C.D.11.若三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC,，PA=AB=2，AC=三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A.B.C.D.12.定文在R上的函数满足，且当时，，对任意，存在，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，井20分)13.函数的定义城为_________.14.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=2,，CC1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1，则绳子的最短的长度_______.15.正方体AC1棱长是1，点E、F是线段DD1，BC1上的动点，则三棱锥E一AA1F体积为___.16.已知函数对任意的实数满足：，且当时，，当时，，则象与的图象的交点个数为___________。三、解答题(解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)已知集合.(1)若，求实数m的取值范围:(2)若，求实数m的取值范围.18.在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H（1）求证：截面EFGH为平行四边形（2）若P、Q在线段BD、AC上，，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH19.如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点。(1)求证：直线AF与EC所成角的正弦值；(3)求PE与平面PDB所成角的正弦值。20.已知函数.（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.21.如图,多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=（1）求证：△CDE是直角三角形（2）F是CE的中点，证明：BF⊥平面CDE22.已知函数.(1)当时，求满足的的值；(2)若函数是定义在R上的奇函数，函数满足，若对任意且≠0,不等式恒成立，求实数m的最大值。参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABDACDACBAAD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解答：(1)∵集合，A∪B=B，∴A⊆B，∴，解得−6−2，∴实数m的取值范围是[−6,−2].(2)∵集合，∴当A∩B=∅时，或者m+9−2，解得m3或m−11，∴A∩B≠∅时，−11
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