PAGE最后冲刺【高考预测】1.复数的概念2.复数的代数形式及运算3.复数概念的应用4.复数的代数形式及运算易错点1复数的概念1．（2020精选模拟）若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数，则实数a的值为___________.【错误解答】∵z1+a+2i,z2=3-4i,∴又∵为纯虚数。∴∴a=.∴填。【错解分析】∵复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的充要条件是a=0且b≠0.因此上面解答虽【错误解答】选C∵z==1+i.∴z为纯虚数为1-i【错解分析】z==1+i是错误的，因为（1-i）(1+i)=1-(i)2-z≠1【正确解答】选B∵z==∴z=的共轭复数是-i。3．（2020精选模拟）已知复数z1=3+4i，z2=t+i,,且是实数，则实数t=（）A．B．C．-D．-【错误解答】选C∵z1·∈R=0。即（3+4i）(t-i)+(3-4i)(t+i)=0t=-.【错误解答】设z=x+yi(x,y∈R),∵z+2i=x+(y+2)i由
题
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意得y=-2.∵(x+2)(2+i)=(2x+2)+(x-4)i.由题意得x=4,∴z=4-2i.∵(z+ai)2=[4+(a-2)i]2=(12+4a-a2)+8(a-2)i∵(z+ai)2在复平面上的点在第一象限，∴解得2≤a≤6.∴实数a的取值范围是[2，6]。【错解分析】复数z=a+bi(a、b∈R)对应点（a、b）在第一象限的充要条件是a>0,b>0.∵a=0对应点在虚轴上；b=0对应点在实轴上，不属于任何象限，因此，a≠2，b≠6。【正确解答】设z=x+yi(x、y∈R).∵z+2i=x+(y+2)i由题意得，y=-2.又∵(2x+2)+(x-4)i.由题意得：x=4,z=4-2i.∵(z+ai)2=(12+4a-a2)+8(a-2)i根据条件，可知解得2
答案
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：C解析：由∴|1+z|=|1-i|=4已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，a2=a-2-i.其中i为虚数单位，a∈R。若|z1-|<|z1|，求a的取值范围。答案：解：由题意得由∴1
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