11边长为１的正方形，它的对角线长为 长方形的面积为多少呢？ 像 这样的无理数在现实世界中随处可见，还有许多关于开方运算的实际问题需要我们去解决，例如，如何计算上图长方形的面积？ 12另一直角边呢？我来也（1）4的平方根是什么意思？4的平方根有哪些？如果一个数的平方等于4，那么把这个数叫作4的一个平方根。由于，而其他数的平方不会等于4，因此4的平方根有且只有两个：2与－2（2）2的平方根有哪些？算术平方根呢？与，其中叫作2的算术平方根．（3）0的平方根有哪些？0的平方根有且只有一个：0由于任何数的平方都等于正数或0，因此负数没有平方根．（4）负数有没有平方根？一个正数a有两个平方根，它们互为相反数，其中一个平方根是正数，记作称它为a的算术平方根。0的平方根为“0”记作（2）（4）（1）（3）观察下列代数式：（5）(其中b=24，c=25)共同特征：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。探究新知概念归纳：二次根式必须具备特点：1、根指数为2。2、被开方数必须是非负数。请指出下列哪些是二次根式？√√√√火眼金睛：××××（1）（2）（3）（4）一、计算下列各式，你能得到什么猜想?做一做：1、积的算术平方根等于算术平方根的积；2、商的算术平方根等于算术平方根的商。小试牛刀：例1：化简（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）观察例一的化简结果（关键看被开方数），想一想有什么共同特征？（4）最简二次根式概念：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。最简二次根式特点：1、被开方数不含分母，2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，3、分母不含根号。概念归纳：巩固练习：例2：解：（1）（2）（3）议一议：随堂练习：祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？二次根式被开方数a≥0；根指数为2.二次根式最简二次根式特点：1、被开方数不含分母，2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，3、分母不含根号。
本文档为【新北师大八年级数学上册27二次根式】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483