PAGE山西省晋中市2020学年高二数学上学期周练试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(5)一、选择题:本题共6小题,每小题9分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=ln(x+2) B.y=-eq\r(x+1)C.y=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xD.y=x+eq\f(1,x)2.已知f(x)在区间(-∞,+∞)上是减函数,a,b∈R,且a+b≤0,则下列选项正确的是( )A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)3.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=eq\f(a,x+1)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]4.已知是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则(A)0(B)(C)(D)5.已知函数()A.bB.-bC.D.-6.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是()(A)(B)(C)(D)二、填空题:本题共2小题,每小题9分.7.若函数f(x)=eq\f(1,x-1)在区间[a,b]上的值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3),1)),则a+b=________.8.定义在上的奇函数,则常数____,_____三、解答题:9.(本小题满分14分)已知f(x)=,求f[f(0)]的值.10.(本小题14分)已知函数f(x)=eq\f(1,a)-eq\f(1,x)(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2))上的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2)),求a的值.和诚中学2020学年高二数学周练试题(时间:60分钟,满分:100分命题人:吴全)一、选择题:本题共6小题,每小题9分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=ln(x+2) B.y=-eq\r(x+1)C.y=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xD.y=x+eq\f(1,x)
答案
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A2.已知f(x)在区间(-∞,+∞)上是减函数,a,b∈R,且a+b≤0,则下列选项正确的是( )A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)答案D3.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=eq\f(a,x+1)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]答案D4.已知是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则(A)0(B)(C)(D)5.已知函数()A.bB.-bC.D.-6.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是()(A)(B)(C)(D)二、填空题:本题共2小题,每小题9分.7.若函数f(x)=eq\f(1,x-1)在区间[a,b]上的值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3),1)),则a+b=________.解析:由题意知x-1>0,∵x∈[a,b],∴a>1.则f(x)=eq\f(1,x-1)在[a,b]上为减函数,∴f(a)=eq\f(1,a-1)=1,f(b)=eq\f(1,b-1)=eq\f(1,3),解得a=2,b=4.∴a+b=6.答案:68.定义在上的奇函数,则常数____,_____三、解答题:9.(本小题满分14分)已知f(x)=,求f[f(0)]的值.解:∵0(-),∴f(0)=,又>1,∴f()=()3+()-3=2+=,即f[f(0)]=.10.(本小题14分)已知函数f(x)=eq\f(1,a)-eq\f(1,x)(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2))上的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2)),求a的值.解:(1)证明:设x2>x1>0,则x2-x1>0,x1x2>0,∵f(x2)-f(x1)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)-\f(1,x2)))-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)-\f(1,x1)))=eq\f(1,x1)-eq\f(1,x2)=eq\f(x2-x1,x1x2)>0,∴f(x2)>f(x1).∴f(x)在(0,+∞)上是单调递增的.(2)∵f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2))上的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2)),又f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2))上单调递增,∴feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))=eq\f(1,2),f(2)=2.∴易得a=eq\f(2,5).