绝密★启用前试卷类型：A2020年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i2．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为A．0B．1C．2D．33．若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a+2b)=A．4B．3C．2D．04．设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．+|g(x)|是偶函数B．-|g(x)|是奇函数C．||+g(x)是偶函数D．||-g(x)是奇函数5已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为A.B.C.4D.36甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A.B.C.D.7如图l—3．某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.(一)必做题(9—13题)9.不等式的解集是______.10.的展开式中，的系数是______(用数字作答).11.等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则.12.函数在处取得极小值.13.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归
分析
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的方法预测他孙子的身高为cm.（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.15.（几何
证明
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选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得，，则.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字
说明
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、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设求的值.17.（本小题满分13分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下
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是乙厂的5件产品的测量数据：（1）已知甲厂生产的产品共98件，求意厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足≥175且y≥75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）.18.如图5，在椎体中，是便常委边长为1的棱形，且,,分别是的中点，（1）证明：（2）求二面角的余弦值。19.设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切.（1）求C的圆心轨迹L的方程.（2）已知点且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标.20设数列满足,求数列的通项公式；证明：对于一切正整数n,（2）设是定点，其中满足.过作的两条切线，切点分别为，与分别交于.线段上异于两端点的点集记为.证明：；(3)
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