1、你们知道直线与圆有几种位置关系吗？2、你能用几种数量关系来确定直线与圆的位置关系吗？相切定义：一条直线与圆有唯一的交点，那么这条直线称为圆的切线，那么这个交点称为切点。1、判别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交ddd.O.O.Orrr相离相切相交1）、直线与圆相离=>d>r2）、直线与圆相切=>d=r3）、直线与圆相交=>d
总结
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：如何判定一条直线是已知圆的切线呢？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；问：圆的切线性质是什么呢？圆的切线垂直于过切点的半径.练一练1、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？解：BD是⊙O的切线。连结OD。又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO＝180°∵OA＝OD，∠BAD＝30°(已知)∴AC⊥AB又∵直线BD经过⊙O上的D点∴直线BD是⊙O的切线∴∠ODA＝∠A＝30°(等边对等角)∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60°O●ABCD∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°2、如右图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。那么，OB是⊙D的切线吗？请说明理由。ECD●解：OB是⊙D的切线。理由如下：又∵OC平分∠AOB，DF⊥OB∴DF＝DE又∵DF⊥OB，∴OB是⊙D的切线。∴OE⊥OA∵OA与⊙D相切于点E连结DE，过D点作DF⊥OB，垂足为F。ABOF┐即d＝r练一练有公共点------“连半径,证与半径垂直”无公共点------“作垂线段,证等于半径”OBGECMAF3、如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠CAB平分线，BM平分∠ABC交AE于M，经过B，M两点的⊙O交BC于G，交AB于F，且FB恰为直径（1）求证：AE与⊙O相切（2）当BC=4，∠C的余弦值为求⊙O的半径。ABDOC(图)4、(2014年陕西中考）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分∠BAC;(2)求AC的长。
小结
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：1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)A、经过圆上的一点；B、垂直于半径；2、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径。3、求边长常用的方法可以借助勾股定理、三角函数或相似三角形，也有可能是借助面积求边长,让学生体会
知识点
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间的密切联系和转化的数学思想。。AOMNEBC5、(2015年中考题）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝1，AM＝2，AE＝]（1）求证BC是⊙O的切线；（2）求BN的长．6、如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；（3）求sin∠PCA的值
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