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试题
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一．选择题：（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
答案
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中，只有一项是符合题目
要求
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的．）1．集合的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．3.设集合，则等于（）A．B．C．D．4.下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．B．C．D．5.下列图象中表示函数图象的是 （）xy0xy0xy0xy0A．B．C．D．6.下列函数中哪个与函数相等（）A．B．C．D．7.已知函数，则的值等于（）A．2B．C．D．8.设函数，若，则实数（）A．或B．或C．或D．或9.当函数在R上单调递增，且，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数，则满足的x的值为（）A.1B.-1C.D.11．若，且，则函数（）A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数12．若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值0二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知全集U=R,集合M={x|x2},则_______.14.函数，的最小值是15.已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且f(x)在［0,+∞)上为增函数，则a=f(2),b=f(π)，c=f(--3)的大小顺序是（从大到小的顺序）16.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为三．解答题（共6小题，其中17题10分，其余每小题均为12分，共70分）18.（12分）已知方程的两个不相等实根为．集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？19.（本小题满分12分）已知为二次函数，且，求20.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ）写出函数当时的最大值与最小值．（不要求步骤）21.已知函数在指定的定义域上是减函数，且，（1）若定义域为R，求实数的取值范围；(2)若定义域为，求实数的取值范围；数学答案17、解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2
1时满足A∩C≠φ18.解：由A∩C=A知AC又，则，.而A∩B＝，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.20．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即∴，即在上是减函数．（Ⅲ）解：最大值为，最小值为．21．（1）由于函数在定义域R上是减函数，且解得实数的取值范围为
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