一、已知三点求解析式1．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是()A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3D．y＝x2－3x＋22．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A，B，C三点，求出抛物线的解析式．3D二、已知顶点或对称轴求解析式3．在直角坐标平面内，二次函数的图象顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)，求该二次函数的解析式．解：∵二次函数的图象顶点为A(1，－4)，∴设y＝a(x－1)2－4，将点B(3，0)代入得a＝1，故y＝(x－1)2－4，即y＝x2－2x－34．已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，3)，且对称轴是直线x＝2，求其解析式．解：∵抛物线对称轴是直线x＝2且经过点A(1，0)，由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点(3，0)，设抛物线的解析式为y＝a(x－1)(x－3)，把(0，3)代入得a＝1，∴抛物线的解析式为y＝x2－4x＋3三、已知抛物线与x轴的交点求解析式5．已知抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)，则该抛物线的解析式为________________．6．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(1，0)，B(3，0)，求这条抛物线的解析式．解：∵抛物线与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，∴抛物线的解析式可
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为y＝－(x－3)(x－1)，即y＝－x2＋4x－3y＝2x2＋2x－4六、已知图形变换求解析式9．已知抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)．(1)求抛物线C1的解析式；(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式．解：(1)y＝x2－2x－3(2)抛物线C1向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线C2经过坐标原点，所求抛物线C2的解析式为y＝x(x＋4)，即y＝x2＋4x七、运用根与系数的关系求解析式10．已知抛物线y＝－x2＋2mx－m2－m＋2.(1)直线l：y＝－x＋2是否经过抛物线的顶点；(2)设该抛物线与x轴交于M，N两点，当OM·ON＝4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式．解：(1)将y＝－x2＋2mx－m2－m＋2配方得y＝－(x－m)2－m＋2，由此可知，抛物线的顶点坐标是(m，－m＋2)，把x＝m代入y＝－x＋2得y＝－m＋2，显然直线y＝－x＋2经过抛物线y＝－x2＋2mx－m2－m＋2的顶点(2)设M，N两点的横坐标分别为x1，x2，则x1，x2是方程－x2＋2mx－m2－m＋2＝0的两个实数根，∴x1x2＝m2＋m－2，∵OM·ON＝4,即|x1x2|＝4，∴m2＋m－2＝±4.当m2＋m－2＝4时，解得m1＝－3，m2＝2，当m＝2时，可得OM＝ON不合题意，所以m＝－3；当m2＋m－2＝－4时，方程没有实数根，因此所求的抛物线的解析式只能是y＝－x2－6x－4
浙公网安备 33021202002483